提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力的方法淺議

霍佰燕

(海原縣第二中學(xué) 寧夏 海原 755299)

在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中，不會利用數(shù)學(xué)語言進行抽象、嚴(yán)密的邏輯推理過程。在老師精心講解下能聽懂題目，但就是不會書寫或者書寫不規(guī)范，從而引起考試失分，這給孩子們帶來很多的遺憾。數(shù)學(xué)語言作為一種語言,是數(shù)學(xué)交流的工具,是數(shù)學(xué)思維的載體。它和自然語言有著諸多不同。以下僅是本人教學(xué)中的小小經(jīng)驗，以資共勉。

1 數(shù)學(xué)語言的特點

數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)術(shù)語和經(jīng)過改造的自然語言組成的科學(xué)語言,是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分。數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想最終要通過數(shù)學(xué)語言表示出來并獲得理解、掌握、合作和應(yīng)用,各種定義、法則、公式、性質(zhì)都是通過數(shù)學(xué)語言表述的。首先我們要了解數(shù)學(xué)語言的特點，這對于掌握數(shù)學(xué)知識起著重要作用。

1.1 數(shù)學(xué)語言有準(zhǔn)確性

我們大家都知道，每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯對分明，特別是幾何教學(xué)中。例如：“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”，它不但要求唯一性，同時要求完備性。我在教授學(xué)生時要求他們在學(xué)習(xí)時數(shù)學(xué)語言一定要準(zhǔn)確，不能有絲毫馬虎。同時，我們數(shù)學(xué)學(xué)科涉及計算測量,很多情況下要求數(shù)據(jù)的精確,比如祖沖之計算出的圓周率在3.1415926 和3.1415927 之間,不能有絲毫的差錯.我在傳遞信息的過程中,不但要注意知識的準(zhǔn)確性,而且在表述時詞語的選擇也要準(zhǔn)確。

1.2 數(shù)學(xué)語言有邏輯性

數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)作為學(xué)科的骨架,違背了邏輯就違背了數(shù)學(xué)的真締。數(shù)學(xué)語言要符合客觀的規(guī)律性,即講話要有根有據(jù)、有因有果、有前提有條件,足以反映出題目邏輯思維的過程。同時數(shù)學(xué)中概念的外延和內(nèi)涵、定義、分類、歸納、演繹等等,都與邏輯思維有關(guān)。

1.3 數(shù)學(xué)語言有專業(yè)性

數(shù)學(xué)語言”有專門的詞匯、概念,在教學(xué)中我有意識的運用這些專門的數(shù)學(xué)語言,指導(dǎo)學(xué)生正確運用,使學(xué)生養(yǎng)成語言規(guī)范的習(xí)慣.例如：梯形的兩條底的定義時，它與梯形放置位置無關(guān)，它只與對邊是否平行有關(guān)，它應(yīng)稱之上底、下底.等腰三角形中的“三線合一”應(yīng)專業(yè)指明是：頂角的角平分線，底邊上的中線，底邊上的高線重合。

1.4 數(shù)學(xué)語言要簡潔性

數(shù)學(xué)語言具有明顯的簡潔性,它盡可能用最少的語言符號去表達最復(fù)雜的形式關(guān)系。數(shù)學(xué)語言大大縮短了語言表達的長度,使敘述、計算和推理更清晰、明確。數(shù)學(xué)語言不僅是最簡單和最容易理解的語言,而且也是最精煉的語言,簡潔性是數(shù)學(xué)語言最突出的表現(xiàn)。學(xué)生在這方面相對很欠缺，他們經(jīng)常由一個已知引出所有的結(jié)論，而不去考慮哪個是有用的。例如：證明：平行四邊形對角線互相平分。學(xué)生板書：∵平行四邊形ABCD 中AB∥CD,AD∥BC ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ；他們沒有意識到AD∥BC 在這個題目就沒發(fā)揮作用。

數(shù)學(xué)教師的語言應(yīng)該是學(xué)生的表率。因為學(xué)生具有很強的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。所以教師的語言力求用詞準(zhǔn)確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

2 提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力的方法

針對以上情況，我認為應(yīng)在以下幾個方面對學(xué)生進行加強和訓(xùn)練。

2.1 課堂中盡量創(chuàng)造條件讓學(xué)生表達自己的想法

課堂教學(xué)是當(dāng)前學(xué)生獲取知識的主渠道，充分利用這塊陣地，使數(shù)學(xué)交流從課堂教學(xué)情境中擴展開去，改變那種教師“包講”或者學(xué)生只是在教師設(shè)計的框框里圍著教師的指揮棒轉(zhuǎn)，不敢想也不善于想的教學(xué)模式。課堂要鼓勵學(xué)生大膽地想和講，教師設(shè)計適當(dāng)?shù)奶骄壳榫?，使教學(xué)內(nèi)容具有新奇性，從而使學(xué)生產(chǎn)生好奇心和求知欲，這有助于激發(fā)學(xué)生的探求動機和興趣，引起學(xué)生的“交流”欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)語言交流表達能力。教師設(shè)計具有內(nèi)在聯(lián)系和一定梯度的問題，運用類比、歸納、猜想等方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，自己去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。教師只需作必要的提示和示范性的板書，以充分發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)交流中主動獲取知識。在教學(xué)中，我經(jīng)常進行“說數(shù)學(xué)”的練習(xí)，從教會學(xué)生說一句完整的話開始，規(guī)范學(xué)生的語言，先讓學(xué)生掌握最基本的、最簡單的數(shù)學(xué)語言。此外，教學(xué)中也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些易“犯錯”的“機會”，讓學(xué)生在探索過程中自主要發(fā)揮智慧和潛能。

2.2 重視閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)語言具有高度抽象性，因此數(shù)學(xué)閱讀需要較強的邏輯思維能力。教科書涉及的教學(xué)內(nèi)容是人類長期實踐中提煉的數(shù)學(xué)精華和基礎(chǔ),教學(xué)順序是根據(jù)教學(xué)原則,學(xué)科特點安排知識的銜接,教學(xué)要求是考慮到學(xué)生的生理特征、心理特征和年齡特征綜合配套設(shè)計的。教師必須要重視指導(dǎo)學(xué)生認真閱讀數(shù)學(xué)書。首先注意力要集中,每一個符號、每一個細節(jié)都要關(guān)注,概念要理解,思想要領(lǐng)會,證明要學(xué)會,方法要掌握。其次要善于提問,用自己的問題和別人的問題帶動自己的學(xué)習(xí)。學(xué)會能運用數(shù)學(xué)的術(shù)語和符號,依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析空間形式和數(shù)量關(guān)系,進行嚴(yán)密的邏輯推理、判斷證明,達到對數(shù)學(xué)知識的真正理解。教師要根據(jù)學(xué)生的認知水平,閱讀內(nèi)容,設(shè)置情境,讓學(xué)生帶著好奇心去閱讀,帶著問題去閱讀。

2.3 養(yǎng)成學(xué)生多讀題、多理解的好習(xí)慣

學(xué)生在學(xué)習(xí)中,會遇到這樣或那樣的問題,多讀題、多理解是解決這些問題的關(guān)鍵。教學(xué)中,教師通常是先讓學(xué)生采用各種方式讀題,然后讓學(xué)生口述題意,說出解題思路,最后讓學(xué)生列出算式,進行解答。這樣可讓學(xué)生的思維得到鞏固和發(fā)揮,可提高學(xué)生的分析能力,特別是教學(xué)文字題和應(yīng)用題更是如此。

2.4 培養(yǎng)學(xué)生相互交流能力

課下設(shè)置合作交流小組，為學(xué)生營造一種平等、合作的學(xué)習(xí)氣氛，形成寬松的交流氛圍，通過討論讓學(xué)生將自己在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識、掌握技能技巧過程中“想到的”利用規(guī)范數(shù)學(xué)語言“說”給別人“聽”，對相同問題發(fā)表各自看法，相互促進，相互提高。這樣的過程就是一個接收信息、加工信息以及傳遞信息的反復(fù)、復(fù)雜過程，他們采用語言、動作直觀與書面形式進行交流，集邏輯思維、操作能力及解決簡單實際問題的能力于一體。定期開展數(shù)學(xué)活動課，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)語言交流的舞臺，可以給具有較強數(shù)學(xué)語言表達能力的同學(xué)一個表現(xiàn)的舞臺，同時也可以提高其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

2.5 培養(yǎng)學(xué)生查缺補漏

通過以上幾點的培訓(xùn)，學(xué)生仍然會有一定表達不清楚、不簡練的部分，我就引導(dǎo)學(xué)生“寫數(shù)學(xué)”。課堂交流大都時間是以語言進行口述，課余時間創(chuàng)設(shè)更多的機會讓學(xué)生“寫數(shù)學(xué)”，就是引導(dǎo)學(xué)生把他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀察發(fā)現(xiàn)、心得體會、反思和研究結(jié)果以及日常中的錯誤數(shù)學(xué)語言用文字的形式表達出來,并進行交流。通過讓學(xué)生寫解題反思，或?qū)W生在作業(yè)、測試過程中,有不少成功的經(jīng)驗與失敗的教訓(xùn),學(xué)生成績提高顯著。

著名科學(xué)家愛因斯坦曾說過：“一個人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上取決于語言”。學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的提高是一項長期的工作，需要教師在平時教學(xué)過程中持之以恒加以培養(yǎng)。