提高學生數學表達能力的方法淺議

霍佰燕

(海原縣第二中學 寧夏 海原 755299)

在多年的數學教學中，我發現很多學生在幾何學習中，不會利用數學語言進行抽象、嚴密的邏輯推理過程。在老師精心講解下能聽懂題目，但就是不會書寫或者書寫不規范，從而引起考試失分，這給孩子們帶來很多的遺憾。數學語言作為一種語言,是數學交流的工具,是數學思維的載體。它和自然語言有著諸多不同。以下僅是本人教學中的小小經驗，以資共勉。

1 數學語言的特點

數學語言是一種由數學符號、數學術語和經過改造的自然語言組成的科學語言,是數學知識的重要組成部分。數學知識與數學思想最終要通過數學語言表示出來并獲得理解、掌握、合作和應用,各種定義、法則、公式、性質都是通過數學語言表述的。首先我們要了解數學語言的特點，這對于掌握數學知識起著重要作用。

1.1 數學語言有準確性

我們大家都知道，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，特別是幾何教學中。例如：“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”，它不但要求唯一性，同時要求完備性。我在教授學生時要求他們在學習時數學語言一定要準確，不能有絲毫馬虎。同時，我們數學學科涉及計算測量,很多情況下要求數據的精確,比如祖沖之計算出的圓周率在3.1415926 和3.1415927 之間,不能有絲毫的差錯.我在傳遞信息的過程中,不但要注意知識的準確性,而且在表述時詞語的選擇也要準確。

1.2 數學語言有邏輯性

數學以嚴密的邏輯結構作為學科的骨架,違背了邏輯就違背了數學的真締。數學語言要符合客觀的規律性,即講話要有根有據、有因有果、有前提有條件,足以反映出題目邏輯思維的過程。同時數學中概念的外延和內涵、定義、分類、歸納、演繹等等,都與邏輯思維有關。

1.3 數學語言有專業性

數學語言”有專門的詞匯、概念,在教學中我有意識的運用這些專門的數學語言,指導學生正確運用,使學生養成語言規范的習慣.例如：梯形的兩條底的定義時，它與梯形放置位置無關，它只與對邊是否平行有關，它應稱之上底、下底.等腰三角形中的“三線合一”應專業指明是：頂角的角平分線，底邊上的中線，底邊上的高線重合。

1.4 數學語言要簡潔性

數學語言具有明顯的簡潔性,它盡可能用最少的語言符號去表達最復雜的形式關系。數學語言大大縮短了語言表達的長度,使敘述、計算和推理更清晰、明確。數學語言不僅是最簡單和最容易理解的語言,而且也是最精煉的語言,簡潔性是數學語言最突出的表現。學生在這方面相對很欠缺，他們經常由一個已知引出所有的結論，而不去考慮哪個是有用的。例如：證明：平行四邊形對角線互相平分。學生板書：∵平行四邊形ABCD 中AB∥CD,AD∥BC ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ；他們沒有意識到AD∥BC 在這個題目就沒發揮作用。

數學教師的語言應該是學生的表率。因為學生具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

2 提高學生數學表達能力的方法

針對以上情況，我認為應在以下幾個方面對學生進行加強和訓練。

2.1 課堂中盡量創造條件讓學生表達自己的想法

課堂教學是當前學生獲取知識的主渠道，充分利用這塊陣地，使數學交流從課堂教學情境中擴展開去，改變那種教師“包講”或者學生只是在教師設計的框框里圍著教師的指揮棒轉，不敢想也不善于想的教學模式。課堂要鼓勵學生大膽地想和講，教師設計適當的探究情境，使教學內容具有新奇性，從而使學生產生好奇心和求知欲，這有助于激發學生的探求動機和興趣，引起學生的“交流”欲望，培養學生的創新意識和數學語言交流表達能力。教師設計具有內在聯系和一定梯度的問題，運用類比、歸納、猜想等方法，引導學生積極思維，自己去發現問題并解決問題。教師只需作必要的提示和示范性的板書，以充分發揮學生在課堂教學中的主體地位，讓學生在數學交流中主動獲取知識。在教學中，我經常進行“說數學”的練習，從教會學生說一句完整的話開始，規范學生的語言，先讓學生掌握最基本的、最簡單的數學語言。此外，教學中也給學生創設一些易“犯錯”的“機會”，讓學生在探索過程中自主要發揮智慧和潛能。

2.2 重視閱讀習慣的培養

數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。教科書涉及的教學內容是人類長期實踐中提煉的數學精華和基礎,教學順序是根據教學原則,學科特點安排知識的銜接,教學要求是考慮到學生的生理特征、心理特征和年齡特征綜合配套設計的。教師必須要重視指導學生認真閱讀數學書。首先注意力要集中,每一個符號、每一個細節都要關注,概念要理解,思想要領會,證明要學會,方法要掌握。其次要善于提問,用自己的問題和別人的問題帶動自己的學習。學會能運用數學的術語和符號,依據數學原理分析空間形式和數量關系,進行嚴密的邏輯推理、判斷證明,達到對數學知識的真正理解。教師要根據學生的認知水平,閱讀內容,設置情境,讓學生帶著好奇心去閱讀,帶著問題去閱讀。

2.3 養成學生多讀題、多理解的好習慣

學生在學習中,會遇到這樣或那樣的問題,多讀題、多理解是解決這些問題的關鍵。教學中,教師通常是先讓學生采用各種方式讀題,然后讓學生口述題意,說出解題思路,最后讓學生列出算式,進行解答。這樣可讓學生的思維得到鞏固和發揮,可提高學生的分析能力,特別是教學文字題和應用題更是如此。

2.4 培養學生相互交流能力

課下設置合作交流小組，為學生營造一種平等、合作的學習氣氛，形成寬松的交流氛圍，通過討論讓學生將自己在學習基礎知識、掌握技能技巧過程中“想到的”利用規范數學語言“說”給別人“聽”，對相同問題發表各自看法，相互促進，相互提高。這樣的過程就是一個接收信息、加工信息以及傳遞信息的反復、復雜過程，他們采用語言、動作直觀與書面形式進行交流，集邏輯思維、操作能力及解決簡單實際問題的能力于一體。定期開展數學活動課，給學生提供數學語言交流的舞臺，可以給具有較強數學語言表達能力的同學一個表現的舞臺，同時也可以提高其他同學學習數學的積極性。

2.5 培養學生查缺補漏

通過以上幾點的培訓，學生仍然會有一定表達不清楚、不簡練的部分，我就引導學生“寫數學”。課堂交流大都時間是以語言進行口述，課余時間創設更多的機會讓學生“寫數學”，就是引導學生把他們學習數學的觀察發現、心得體會、反思和研究結果以及日常中的錯誤數學語言用文字的形式表達出來,并進行交流。通過讓學生寫解題反思，或學生在作業、測試過程中,有不少成功的經驗與失敗的教訓,學生成績提高顯著。

著名科學家愛因斯坦曾說過：“一個人的智力發展和他形成概念的方法，在很大程度上取決于語言”。學生數學語言能力的提高是一項長期的工作，需要教師在平時教學過程中持之以恒加以培養。