高海中　樓航杰

“預(yù)學(xué)單”設(shè)計的質(zhì)量直接影響著“預(yù)學(xué)后教”課堂教學(xué)的效率，“預(yù)學(xué)單”不僅僅是讓學(xué)生作為嘗試學(xué)習(xí)的必要材料，也是滲透學(xué)習(xí)方式的重要載體。設(shè)計具有結(jié)構(gòu)性的“預(yù)學(xué)單”是體現(xiàn)預(yù)學(xué)價值的重要基本保證?！邦A(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性就是指教師在設(shè)計“預(yù)學(xué)單”時，把“預(yù)學(xué)單”中的學(xué)習(xí)材料放置到一個學(xué)習(xí)系統(tǒng)中加以組織，而這個學(xué)習(xí)系統(tǒng)可以指一個“課時”，也可以是整個“單元”，甚至還可以是有聯(lián)系的幾個單元?；谶@樣的分類，我們以“課時”“單元”與“不同單元”這三個維度分別舉例闡述實(shí)現(xiàn)“預(yù)學(xué)單”設(shè)計結(jié)構(gòu)性的策略。

一、課時 “預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性

教師要想做到課時預(yù)學(xué)的結(jié)構(gòu)性，首先要在充分了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)后制定出明確的教學(xué)目標(biāo)，然后圍繞教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成過程，把不同類型的學(xué)習(xí)材料組成一個有機(jī)的整體。

如人教版四年級下冊“四則運(yùn)算”第一課時——同級混合式題。學(xué)習(xí)該課之前，學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能夠結(jié)合具體的情境，初步感知這類式題的運(yùn)算順序。因此，就運(yùn)算順序的掌握，筆者制定的目標(biāo)是：在解決應(yīng)用問題、分析與計算相關(guān)式題的過程中，逐步歸納抽象出運(yùn)算順序，并學(xué)會用遞等式計算式題。圍繞這樣的教學(xué)目標(biāo)，編制解決問題、分析式題與式題計算這三類習(xí)題，具體呈現(xiàn)如下。

“四則運(yùn)算（一）”預(yù)學(xué)單

同學(xué)們，新的一學(xué)期開始了，我們將要開始學(xué)習(xí)新的知識——四則運(yùn)算。請嘗試完成下面的題目，說一說你發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算規(guī)律。

1.我會解決問題

要求：用綜合算式列式計算，能用幾種方法解答就用幾種方法解答。

仔細(xì)觀察上面的這些綜合算式，它們的運(yùn)算順序有規(guī)律嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。

______________________________________

課始，先請學(xué)生獨(dú)立完成“預(yù)學(xué)單”，在三種不同的題型下回顧同級運(yùn)算的運(yùn)算順序，積累用于歸納運(yùn)算順序的素材；接著思考“預(yù)學(xué)單”中的第4題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試概括相應(yīng)的運(yùn)算順序；最后組織小組交流后進(jìn)行集體反饋，總結(jié)規(guī)律。

課時預(yù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的結(jié)構(gòu)性，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主概括、自主發(fā)展。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程建立在學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)之上，因此，“預(yù)學(xué)單”中的學(xué)習(xí)材料要能夠從不同的維度為學(xué)生積累學(xué)習(xí)的素材，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括或歸納總結(jié)，在對已有的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)經(jīng)驗進(jìn)行分析、比較、抽象與概括的過程中，獲得新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。在“預(yù)學(xué)單”設(shè)計時，一些全新的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)規(guī)則或數(shù)學(xué)規(guī)律，一般不作為預(yù)學(xué)的內(nèi)容。如上面的“預(yù)學(xué)單”，由于“用遞等式的格式計算多步綜合式題”這一種書寫規(guī)定是全新的，學(xué)生之前都是用直接寫出得數(shù)的格式來完成，這是一種數(shù)學(xué)書寫的規(guī)定，需要教師的講解與示范，因此不作為預(yù)學(xué)作業(yè)時的書寫要求。

二、單元“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性

應(yīng)該說，教材的單元編寫體系已經(jīng)十分關(guān)注單元學(xué)習(xí)材料的結(jié)構(gòu)性，大多數(shù)單元都有單元主題圖，并由單元主題圖提出有關(guān)聯(lián)的問題。因此，在備課時，首先要分析單元學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的結(jié)構(gòu)體系，然后再構(gòu)想各個課時之間共同的學(xué)習(xí)思路，進(jìn)而編制出具有相同結(jié)構(gòu)的各個課時的“預(yù)學(xué)單”。

如前面列舉的四下年級“四則運(yùn)算”這一個單元，教材把“四則運(yùn)算”分成同級混合式題、二級混合式題與有括號混合式題這樣三類。這三類混合式題，教材都由“冰雪大世界”為主題引出學(xué)習(xí)材料，且都在解決問題后引導(dǎo)學(xué)生對運(yùn)算順序進(jìn)行概括，因此，后面兩個課時的“預(yù)學(xué)單”，可以參考第一課時的結(jié)構(gòu)組織。如第二課時二級混合式題，筆者設(shè)計了如下的一組“預(yù)學(xué)單”。

4.我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律

仔細(xì)觀察上面的這些綜合算式，它們的運(yùn)算順序有規(guī)律嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。

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設(shè)計具有單元結(jié)構(gòu)性的“預(yù)學(xué)單”，有利于策略的遷移、思維的延續(xù)和數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化。如上述“預(yù)學(xué)單”與第一課時的結(jié)構(gòu)相同，只是增加了上一課時新學(xué)習(xí)的遞等式計算的要求。學(xué)生在完成這份“預(yù)學(xué)單”時，可以依據(jù)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自覺地總結(jié)出沒有括號的兩級混合式題的運(yùn)算順序。

三、不同單元間“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性

不同單元“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性，就是指能夠把數(shù)學(xué)知識體系上具有內(nèi)在聯(lián)系的單元看成一個學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)來設(shè)計“預(yù)學(xué)單”。如五上年級的“小數(shù)乘法”與“小數(shù)除法”兩個單元，因為“除法是乘法的逆運(yùn)算”，所以可以從“數(shù)量關(guān)系”的視角找到這兩個單元的聯(lián)系，設(shè)計具有結(jié)構(gòu)性的“預(yù)學(xué)單”。

人教版教材 “小數(shù)乘法” 例1創(chuàng)設(shè)了“買風(fēng)箏”的情境，解決問題的數(shù)量關(guān)系是“單價×數(shù)量=總價”，而“小數(shù)除以整數(shù)”例1創(chuàng)設(shè)了“晨跑”的情境，解決問題的數(shù)量關(guān)系是“路程÷時間=速度”。兩個數(shù)量關(guān)系式?jīng)]有形成直接的“逆運(yùn)算”關(guān)系，從不同單元“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性考慮，這兩個情境可以整合成同一個情境，編制成如下的兩份“預(yù)學(xué)單”。

“小數(shù)乘整數(shù)”預(yù)學(xué)單

同學(xué)們，整數(shù)乘法我們已經(jīng)都會計算了，那么小數(shù)乘法該怎樣計算呢？它與整數(shù)乘法有什么聯(lián)系呢？相信自己，讓我們一起來試一試吧！

1.“我解決”：能用幾種方法解答就用幾種方法解答。

3.“我發(fā)現(xiàn)”：回顧剛才的計算，說一說“小數(shù)除以整數(shù)”的計算方法是怎樣的，依據(jù)是什么。

上面這兩份“預(yù)學(xué)單”，相對應(yīng)的兩題之間都存在著互逆關(guān)系，學(xué)生可以自然地利用到“小數(shù)乘整數(shù)”中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自主地歸納“小數(shù)除以整數(shù)”的計算方法。

總之，對于“預(yù)學(xué)單”的設(shè)計，教師要立足本課時的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也要關(guān)注單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時還要溝通不同單元間知識的聯(lián)系，讓學(xué)生在完成“預(yù)學(xué)單”的過程中，學(xué)會自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，逐步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，形成數(shù)學(xué)思想方法，真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”。

（浙江省杭州市蕭山區(qū)新圍小學(xué) 311200 浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉小學(xué) 311200）endprint

“預(yù)學(xué)單”設(shè)計的質(zhì)量直接影響著“預(yù)學(xué)后教”課堂教學(xué)的效率，“預(yù)學(xué)單”不僅僅是讓學(xué)生作為嘗試學(xué)習(xí)的必要材料，也是滲透學(xué)習(xí)方式的重要載體。設(shè)計具有結(jié)構(gòu)性的“預(yù)學(xué)單”是體現(xiàn)預(yù)學(xué)價值的重要基本保證。“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性就是指教師在設(shè)計“預(yù)學(xué)單”時，把“預(yù)學(xué)單”中的學(xué)習(xí)材料放置到一個學(xué)習(xí)系統(tǒng)中加以組織，而這個學(xué)習(xí)系統(tǒng)可以指一個“課時”，也可以是整個“單元”，甚至還可以是有聯(lián)系的幾個單元。基于這樣的分類，我們以“課時”“單元”與“不同單元”這三個維度分別舉例闡述實(shí)現(xiàn)“預(yù)學(xué)單”設(shè)計結(jié)構(gòu)性的策略。

一、課時 “預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性

教師要想做到課時預(yù)學(xué)的結(jié)構(gòu)性，首先要在充分了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)后制定出明確的教學(xué)目標(biāo)，然后圍繞教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成過程，把不同類型的學(xué)習(xí)材料組成一個有機(jī)的整體。

如人教版四年級下冊“四則運(yùn)算”第一課時——同級混合式題。學(xué)習(xí)該課之前，學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能夠結(jié)合具體的情境，初步感知這類式題的運(yùn)算順序。因此，就運(yùn)算順序的掌握，筆者制定的目標(biāo)是：在解決應(yīng)用問題、分析與計算相關(guān)式題的過程中，逐步歸納抽象出運(yùn)算順序，并學(xué)會用遞等式計算式題。圍繞這樣的教學(xué)目標(biāo)，編制解決問題、分析式題與式題計算這三類習(xí)題，具體呈現(xiàn)如下。

“四則運(yùn)算（一）”預(yù)學(xué)單

同學(xué)們，新的一學(xué)期開始了，我們將要開始學(xué)習(xí)新的知識——四則運(yùn)算。請嘗試完成下面的題目，說一說你發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算規(guī)律。

1.我會解決問題

要求：用綜合算式列式計算，能用幾種方法解答就用幾種方法解答。

仔細(xì)觀察上面的這些綜合算式，它們的運(yùn)算順序有規(guī)律嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。

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課始，先請學(xué)生獨(dú)立完成“預(yù)學(xué)單”，在三種不同的題型下回顧同級運(yùn)算的運(yùn)算順序，積累用于歸納運(yùn)算順序的素材；接著思考“預(yù)學(xué)單”中的第4題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試概括相應(yīng)的運(yùn)算順序；最后組織小組交流后進(jìn)行集體反饋，總結(jié)規(guī)律。

課時預(yù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的結(jié)構(gòu)性，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主概括、自主發(fā)展。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程建立在學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)之上，因此，“預(yù)學(xué)單”中的學(xué)習(xí)材料要能夠從不同的維度為學(xué)生積累學(xué)習(xí)的素材，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括或歸納總結(jié)，在對已有的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)經(jīng)驗進(jìn)行分析、比較、抽象與概括的過程中，獲得新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。在“預(yù)學(xué)單”設(shè)計時，一些全新的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)規(guī)則或數(shù)學(xué)規(guī)律，一般不作為預(yù)學(xué)的內(nèi)容。如上面的“預(yù)學(xué)單”，由于“用遞等式的格式計算多步綜合式題”這一種書寫規(guī)定是全新的，學(xué)生之前都是用直接寫出得數(shù)的格式來完成，這是一種數(shù)學(xué)書寫的規(guī)定，需要教師的講解與示范，因此不作為預(yù)學(xué)作業(yè)時的書寫要求。

二、單元“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性

應(yīng)該說，教材的單元編寫體系已經(jīng)十分關(guān)注單元學(xué)習(xí)材料的結(jié)構(gòu)性，大多數(shù)單元都有單元主題圖，并由單元主題圖提出有關(guān)聯(lián)的問題。因此，在備課時，首先要分析單元學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的結(jié)構(gòu)體系，然后再構(gòu)想各個課時之間共同的學(xué)習(xí)思路，進(jìn)而編制出具有相同結(jié)構(gòu)的各個課時的“預(yù)學(xué)單”。

如前面列舉的四下年級“四則運(yùn)算”這一個單元，教材把“四則運(yùn)算”分成同級混合式題、二級混合式題與有括號混合式題這樣三類。這三類混合式題，教材都由“冰雪大世界”為主題引出學(xué)習(xí)材料，且都在解決問題后引導(dǎo)學(xué)生對運(yùn)算順序進(jìn)行概括，因此，后面兩個課時的“預(yù)學(xué)單”，可以參考第一課時的結(jié)構(gòu)組織。如第二課時二級混合式題，筆者設(shè)計了如下的一組“預(yù)學(xué)單”。

4.我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律

仔細(xì)觀察上面的這些綜合算式，它們的運(yùn)算順序有規(guī)律嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。

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設(shè)計具有單元結(jié)構(gòu)性的“預(yù)學(xué)單”，有利于策略的遷移、思維的延續(xù)和數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化。如上述“預(yù)學(xué)單”與第一課時的結(jié)構(gòu)相同，只是增加了上一課時新學(xué)習(xí)的遞等式計算的要求。學(xué)生在完成這份“預(yù)學(xué)單”時，可以依據(jù)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自覺地總結(jié)出沒有括號的兩級混合式題的運(yùn)算順序。

三、不同單元間“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性

不同單元“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性，就是指能夠把數(shù)學(xué)知識體系上具有內(nèi)在聯(lián)系的單元看成一個學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)來設(shè)計“預(yù)學(xué)單”。如五上年級的“小數(shù)乘法”與“小數(shù)除法”兩個單元，因為“除法是乘法的逆運(yùn)算”，所以可以從“數(shù)量關(guān)系”的視角找到這兩個單元的聯(lián)系，設(shè)計具有結(jié)構(gòu)性的“預(yù)學(xué)單”。

人教版教材 “小數(shù)乘法” 例1創(chuàng)設(shè)了“買風(fēng)箏”的情境，解決問題的數(shù)量關(guān)系是“單價×數(shù)量=總價”，而“小數(shù)除以整數(shù)”例1創(chuàng)設(shè)了“晨跑”的情境，解決問題的數(shù)量關(guān)系是“路程÷時間=速度”。兩個數(shù)量關(guān)系式?jīng)]有形成直接的“逆運(yùn)算”關(guān)系，從不同單元“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性考慮，這兩個情境可以整合成同一個情境，編制成如下的兩份“預(yù)學(xué)單”。

“小數(shù)乘整數(shù)”預(yù)學(xué)單

同學(xué)們，整數(shù)乘法我們已經(jīng)都會計算了，那么小數(shù)乘法該怎樣計算呢？它與整數(shù)乘法有什么聯(lián)系呢？相信自己，讓我們一起來試一試吧！

1.“我解決”：能用幾種方法解答就用幾種方法解答。

3.“我發(fā)現(xiàn)”：回顧剛才的計算，說一說“小數(shù)除以整數(shù)”的計算方法是怎樣的，依據(jù)是什么。

上面這兩份“預(yù)學(xué)單”，相對應(yīng)的兩題之間都存在著互逆關(guān)系，學(xué)生可以自然地利用到“小數(shù)乘整數(shù)”中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自主地歸納“小數(shù)除以整數(shù)”的計算方法。

總之，對于“預(yù)學(xué)單”的設(shè)計，教師要立足本課時的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也要關(guān)注單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時還要溝通不同單元間知識的聯(lián)系，讓學(xué)生在完成“預(yù)學(xué)單”的過程中，學(xué)會自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，逐步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，形成數(shù)學(xué)思想方法，真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”。

（浙江省杭州市蕭山區(qū)新圍小學(xué) 311200 浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉小學(xué) 311200）endprint

“預(yù)學(xué)單”設(shè)計的質(zhì)量直接影響著“預(yù)學(xué)后教”課堂教學(xué)的效率，“預(yù)學(xué)單”不僅僅是讓學(xué)生作為嘗試學(xué)習(xí)的必要材料，也是滲透學(xué)習(xí)方式的重要載體。設(shè)計具有結(jié)構(gòu)性的“預(yù)學(xué)單”是體現(xiàn)預(yù)學(xué)價值的重要基本保證?！邦A(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性就是指教師在設(shè)計“預(yù)學(xué)單”時，把“預(yù)學(xué)單”中的學(xué)習(xí)材料放置到一個學(xué)習(xí)系統(tǒng)中加以組織，而這個學(xué)習(xí)系統(tǒng)可以指一個“課時”，也可以是整個“單元”，甚至還可以是有聯(lián)系的幾個單元。基于這樣的分類，我們以“課時”“單元”與“不同單元”這三個維度分別舉例闡述實(shí)現(xiàn)“預(yù)學(xué)單”設(shè)計結(jié)構(gòu)性的策略。

一、課時 “預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性

教師要想做到課時預(yù)學(xué)的結(jié)構(gòu)性，首先要在充分了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)后制定出明確的教學(xué)目標(biāo)，然后圍繞教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成過程，把不同類型的學(xué)習(xí)材料組成一個有機(jī)的整體。

如人教版四年級下冊“四則運(yùn)算”第一課時——同級混合式題。學(xué)習(xí)該課之前，學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能夠結(jié)合具體的情境，初步感知這類式題的運(yùn)算順序。因此，就運(yùn)算順序的掌握，筆者制定的目標(biāo)是：在解決應(yīng)用問題、分析與計算相關(guān)式題的過程中，逐步歸納抽象出運(yùn)算順序，并學(xué)會用遞等式計算式題。圍繞這樣的教學(xué)目標(biāo)，編制解決問題、分析式題與式題計算這三類習(xí)題，具體呈現(xiàn)如下。

“四則運(yùn)算（一）”預(yù)學(xué)單

同學(xué)們，新的一學(xué)期開始了，我們將要開始學(xué)習(xí)新的知識——四則運(yùn)算。請嘗試完成下面的題目，說一說你發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算規(guī)律。

1.我會解決問題

要求：用綜合算式列式計算，能用幾種方法解答就用幾種方法解答。

仔細(xì)觀察上面的這些綜合算式，它們的運(yùn)算順序有規(guī)律嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。

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課始，先請學(xué)生獨(dú)立完成“預(yù)學(xué)單”，在三種不同的題型下回顧同級運(yùn)算的運(yùn)算順序，積累用于歸納運(yùn)算順序的素材；接著思考“預(yù)學(xué)單”中的第4題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試概括相應(yīng)的運(yùn)算順序；最后組織小組交流后進(jìn)行集體反饋，總結(jié)規(guī)律。

課時預(yù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的結(jié)構(gòu)性，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主概括、自主發(fā)展。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程建立在學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)之上，因此，“預(yù)學(xué)單”中的學(xué)習(xí)材料要能夠從不同的維度為學(xué)生積累學(xué)習(xí)的素材，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括或歸納總結(jié)，在對已有的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)經(jīng)驗進(jìn)行分析、比較、抽象與概括的過程中，獲得新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。在“預(yù)學(xué)單”設(shè)計時，一些全新的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)規(guī)則或數(shù)學(xué)規(guī)律，一般不作為預(yù)學(xué)的內(nèi)容。如上面的“預(yù)學(xué)單”，由于“用遞等式的格式計算多步綜合式題”這一種書寫規(guī)定是全新的，學(xué)生之前都是用直接寫出得數(shù)的格式來完成，這是一種數(shù)學(xué)書寫的規(guī)定，需要教師的講解與示范，因此不作為預(yù)學(xué)作業(yè)時的書寫要求。

二、單元“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性

應(yīng)該說，教材的單元編寫體系已經(jīng)十分關(guān)注單元學(xué)習(xí)材料的結(jié)構(gòu)性，大多數(shù)單元都有單元主題圖，并由單元主題圖提出有關(guān)聯(lián)的問題。因此，在備課時，首先要分析單元學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的結(jié)構(gòu)體系，然后再構(gòu)想各個課時之間共同的學(xué)習(xí)思路，進(jìn)而編制出具有相同結(jié)構(gòu)的各個課時的“預(yù)學(xué)單”。

如前面列舉的四下年級“四則運(yùn)算”這一個單元，教材把“四則運(yùn)算”分成同級混合式題、二級混合式題與有括號混合式題這樣三類。這三類混合式題，教材都由“冰雪大世界”為主題引出學(xué)習(xí)材料，且都在解決問題后引導(dǎo)學(xué)生對運(yùn)算順序進(jìn)行概括，因此，后面兩個課時的“預(yù)學(xué)單”，可以參考第一課時的結(jié)構(gòu)組織。如第二課時二級混合式題，筆者設(shè)計了如下的一組“預(yù)學(xué)單”。

4.我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律

仔細(xì)觀察上面的這些綜合算式，它們的運(yùn)算順序有規(guī)律嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。

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設(shè)計具有單元結(jié)構(gòu)性的“預(yù)學(xué)單”，有利于策略的遷移、思維的延續(xù)和數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化。如上述“預(yù)學(xué)單”與第一課時的結(jié)構(gòu)相同，只是增加了上一課時新學(xué)習(xí)的遞等式計算的要求。學(xué)生在完成這份“預(yù)學(xué)單”時，可以依據(jù)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自覺地總結(jié)出沒有括號的兩級混合式題的運(yùn)算順序。

三、不同單元間“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性

不同單元“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性，就是指能夠把數(shù)學(xué)知識體系上具有內(nèi)在聯(lián)系的單元看成一個學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)來設(shè)計“預(yù)學(xué)單”。如五上年級的“小數(shù)乘法”與“小數(shù)除法”兩個單元，因為“除法是乘法的逆運(yùn)算”，所以可以從“數(shù)量關(guān)系”的視角找到這兩個單元的聯(lián)系，設(shè)計具有結(jié)構(gòu)性的“預(yù)學(xué)單”。

人教版教材 “小數(shù)乘法” 例1創(chuàng)設(shè)了“買風(fēng)箏”的情境，解決問題的數(shù)量關(guān)系是“單價×數(shù)量=總價”，而“小數(shù)除以整數(shù)”例1創(chuàng)設(shè)了“晨跑”的情境，解決問題的數(shù)量關(guān)系是“路程÷時間=速度”。兩個數(shù)量關(guān)系式?jīng)]有形成直接的“逆運(yùn)算”關(guān)系，從不同單元“預(yù)學(xué)單”的結(jié)構(gòu)性考慮，這兩個情境可以整合成同一個情境，編制成如下的兩份“預(yù)學(xué)單”。

“小數(shù)乘整數(shù)”預(yù)學(xué)單

同學(xué)們，整數(shù)乘法我們已經(jīng)都會計算了，那么小數(shù)乘法該怎樣計算呢？它與整數(shù)乘法有什么聯(lián)系呢？相信自己，讓我們一起來試一試吧！

1.“我解決”：能用幾種方法解答就用幾種方法解答。

3.“我發(fā)現(xiàn)”：回顧剛才的計算，說一說“小數(shù)除以整數(shù)”的計算方法是怎樣的，依據(jù)是什么。

上面這兩份“預(yù)學(xué)單”，相對應(yīng)的兩題之間都存在著互逆關(guān)系，學(xué)生可以自然地利用到“小數(shù)乘整數(shù)”中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自主地歸納“小數(shù)除以整數(shù)”的計算方法。

總之，對于“預(yù)學(xué)單”的設(shè)計，教師要立足本課時的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也要關(guān)注單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時還要溝通不同單元間知識的聯(lián)系，讓學(xué)生在完成“預(yù)學(xué)單”的過程中，學(xué)會自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，逐步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，形成數(shù)學(xué)思想方法，真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”。

（浙江省杭州市蕭山區(qū)新圍小學(xué) 311200 浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉小學(xué) 311200）endprint