用分數除法解決問題教學四策略

毛迪洪

用分數除法解決問題是小學數學教材中問題解決的重點和難點。這一方面是因為它是在以前整數范圍內解決問題基礎上的繼續和深化；另一方面，用分數除法解決問題有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的編排體系已做較大改變，教學課時的壓縮，使得本來就很難掌握的用分數除法解決問題的難度增加了許多。為此，許多教師為了提升學生的解題能力，不惜犧牲學生的課余時間進行集中訓練。這樣不僅無益于學生解題能力的提升，反而增加了學生學習的負擔，使學生對用分數除法解決問題產生了厭惡感。

基于以上認識，為了切實培養學生的解題能力，發展學生的思維，筆者結合自己多年的教學實踐經驗認為，可以從以下幾方面來改進用分數除法解決問題的教學。

一、利用類比，分析基本數量關系，實現用整數除法解決問題和用分數除法解決問題的正遷移

在用分數除法解決問題的教學中，教師可以根據教材知識體系和學生自身認識的規律，引導學生利用已有的用整數除法解決問題的能力和經驗，去嘗試學習用分數除法解決問題，實現兩者的正遷移。

練習1、2是學生已經非常熟悉的行程問題，通過對第1、2小題的解答，明確“路程÷時間=速度”的數量關系。解答第3小題時，學生就能利用這一關系進行遷移：2÷。通過練習，讓學生明確用整數除法解決問題的分析方法在用分數除法解決問題中同樣適用。這樣，在具體教學中，加強用分數除法解決問題與用整數除法解決問題的聯系，幫助學生在頭腦中形成完整的認知結構，從而比較輕松地學會用分數除法解決問題。

二、利用一題多解，理解問題本質，發展多角度解決問題的能力

在教學用分數除法解決問題時，教材出于對學生的思維特點、相關知識的內在聯系和中小學教學銜接等方面的考慮，選擇了較為優化的解題方法——用方程解。但這并不表示學生在解題過程中一定要用方程解，而舍去其他方法。筆者覺得應該鼓勵學生盡量多找出其他解決問題的方法，引導學生學會多角度分析問題，不斷拓展學生思維，同時在多種方法學習、交流過程中，學生又能體會到各種方法之間的連通，感受數學知識的內在聯系，從而讓學生在探究中加深對數量關系的理解，提高用分數除法解決問題的能力。

三、利用對比，認清解決問題的基本結構，幫助學生建立用分數除法解決問題的模型

用分數除法解決問題中各部分之間的關系和行程類問題解決中的數量關系一樣，可以根據基本的數量關系式推導出其他關系式。求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，圍繞分數乘法的意義列出基本的數量關系：單位“1”的量×對應分率=對應量，根據此關系式推出：對應量÷對應分率=單位“1”的量。

在教學中，教師應關注利用分數乘、除法解決問題的對比訓練，讓學生在交流、對比、觀察中，親自感受它們之間的異同和數量之間的聯系，想方設法讓學生在學習過程中發現規律，從而讓學生真切地體會并歸納出用分數除法解決問題的基本結構和解題關鍵，切實提高學生的解題能力。

四、利用畫線段圖，厘清條件與問題之間的聯系，提高學生的解題能力

在用分數除法解決問題的教學中，教師經常會碰到一些不太符合基本結構特征、數量關系不是很清楚的稍復雜問題，這時，教師可以引導學生畫線段圖來幫助理解題意，讓學生在數和形的轉化中找到數量關系，從而達到提高解題能力的目的。

這樣利用線段圖，幫助學生比較直觀地弄懂題意，理解相對復雜的數量關系，學生基本上能正確列式解答。當然根據題意畫出相應的線段圖，本身就是一種技能，需要教師在平時教學中加強這方面的專項練習，以提高畫線段圖的能力，進而幫助學生提高解決問題的能力。

總之，筆者認為，用分數除法解決問題的學習，對學生來講的確有難度，但并非難以理解和接受，教師只要充分理解編寫意圖，了解教材知識結構中的前后聯系，采取多種策略，抓實學生對數量關系的分析、理解，精心設計和安排一些必要的練習，那么這部分的教學一定會變得扎實有效，學生學得相對比較輕松，問題解決的能力也一定會得到有效提升。

（浙江省慈溪市周巷鎮中心小學 315300）endprint

用分數除法解決問題是小學數學教材中問題解決的重點和難點。這一方面是因為它是在以前整數范圍內解決問題基礎上的繼續和深化；另一方面，用分數除法解決問題有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的編排體系已做較大改變，教學課時的壓縮，使得本來就很難掌握的用分數除法解決問題的難度增加了許多。為此，許多教師為了提升學生的解題能力，不惜犧牲學生的課余時間進行集中訓練。這樣不僅無益于學生解題能力的提升，反而增加了學生學習的負擔，使學生對用分數除法解決問題產生了厭惡感。

基于以上認識，為了切實培養學生的解題能力，發展學生的思維，筆者結合自己多年的教學實踐經驗認為，可以從以下幾方面來改進用分數除法解決問題的教學。

一、利用類比，分析基本數量關系，實現用整數除法解決問題和用分數除法解決問題的正遷移

在用分數除法解決問題的教學中，教師可以根據教材知識體系和學生自身認識的規律，引導學生利用已有的用整數除法解決問題的能力和經驗，去嘗試學習用分數除法解決問題，實現兩者的正遷移。

練習1、2是學生已經非常熟悉的行程問題，通過對第1、2小題的解答，明確“路程÷時間=速度”的數量關系。解答第3小題時，學生就能利用這一關系進行遷移：2÷。通過練習，讓學生明確用整數除法解決問題的分析方法在用分數除法解決問題中同樣適用。這樣，在具體教學中，加強用分數除法解決問題與用整數除法解決問題的聯系，幫助學生在頭腦中形成完整的認知結構，從而比較輕松地學會用分數除法解決問題。

二、利用一題多解，理解問題本質，發展多角度解決問題的能力

在教學用分數除法解決問題時，教材出于對學生的思維特點、相關知識的內在聯系和中小學教學銜接等方面的考慮，選擇了較為優化的解題方法——用方程解。但這并不表示學生在解題過程中一定要用方程解，而舍去其他方法。筆者覺得應該鼓勵學生盡量多找出其他解決問題的方法，引導學生學會多角度分析問題，不斷拓展學生思維，同時在多種方法學習、交流過程中，學生又能體會到各種方法之間的連通，感受數學知識的內在聯系，從而讓學生在探究中加深對數量關系的理解，提高用分數除法解決問題的能力。

三、利用對比，認清解決問題的基本結構，幫助學生建立用分數除法解決問題的模型

用分數除法解決問題中各部分之間的關系和行程類問題解決中的數量關系一樣，可以根據基本的數量關系式推導出其他關系式。求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，圍繞分數乘法的意義列出基本的數量關系：單位“1”的量×對應分率=對應量，根據此關系式推出：對應量÷對應分率=單位“1”的量。

在教學中，教師應關注利用分數乘、除法解決問題的對比訓練，讓學生在交流、對比、觀察中，親自感受它們之間的異同和數量之間的聯系，想方設法讓學生在學習過程中發現規律，從而讓學生真切地體會并歸納出用分數除法解決問題的基本結構和解題關鍵，切實提高學生的解題能力。

四、利用畫線段圖，厘清條件與問題之間的聯系，提高學生的解題能力

在用分數除法解決問題的教學中，教師經常會碰到一些不太符合基本結構特征、數量關系不是很清楚的稍復雜問題，這時，教師可以引導學生畫線段圖來幫助理解題意，讓學生在數和形的轉化中找到數量關系，從而達到提高解題能力的目的。

這樣利用線段圖，幫助學生比較直觀地弄懂題意，理解相對復雜的數量關系，學生基本上能正確列式解答。當然根據題意畫出相應的線段圖，本身就是一種技能，需要教師在平時教學中加強這方面的專項練習，以提高畫線段圖的能力，進而幫助學生提高解決問題的能力。

總之，筆者認為，用分數除法解決問題的學習，對學生來講的確有難度，但并非難以理解和接受，教師只要充分理解編寫意圖，了解教材知識結構中的前后聯系，采取多種策略，抓實學生對數量關系的分析、理解，精心設計和安排一些必要的練習，那么這部分的教學一定會變得扎實有效，學生學得相對比較輕松，問題解決的能力也一定會得到有效提升。

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用分數除法解決問題是小學數學教材中問題解決的重點和難點。這一方面是因為它是在以前整數范圍內解決問題基礎上的繼續和深化；另一方面，用分數除法解決問題有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的編排體系已做較大改變，教學課時的壓縮，使得本來就很難掌握的用分數除法解決問題的難度增加了許多。為此，許多教師為了提升學生的解題能力，不惜犧牲學生的課余時間進行集中訓練。這樣不僅無益于學生解題能力的提升，反而增加了學生學習的負擔，使學生對用分數除法解決問題產生了厭惡感。

基于以上認識，為了切實培養學生的解題能力，發展學生的思維，筆者結合自己多年的教學實踐經驗認為，可以從以下幾方面來改進用分數除法解決問題的教學。

一、利用類比，分析基本數量關系，實現用整數除法解決問題和用分數除法解決問題的正遷移

在用分數除法解決問題的教學中，教師可以根據教材知識體系和學生自身認識的規律，引導學生利用已有的用整數除法解決問題的能力和經驗，去嘗試學習用分數除法解決問題，實現兩者的正遷移。

練習1、2是學生已經非常熟悉的行程問題，通過對第1、2小題的解答，明確“路程÷時間=速度”的數量關系。解答第3小題時，學生就能利用這一關系進行遷移：2÷。通過練習，讓學生明確用整數除法解決問題的分析方法在用分數除法解決問題中同樣適用。這樣，在具體教學中，加強用分數除法解決問題與用整數除法解決問題的聯系，幫助學生在頭腦中形成完整的認知結構，從而比較輕松地學會用分數除法解決問題。

二、利用一題多解，理解問題本質，發展多角度解決問題的能力

在教學用分數除法解決問題時，教材出于對學生的思維特點、相關知識的內在聯系和中小學教學銜接等方面的考慮，選擇了較為優化的解題方法——用方程解。但這并不表示學生在解題過程中一定要用方程解，而舍去其他方法。筆者覺得應該鼓勵學生盡量多找出其他解決問題的方法，引導學生學會多角度分析問題，不斷拓展學生思維，同時在多種方法學習、交流過程中，學生又能體會到各種方法之間的連通，感受數學知識的內在聯系，從而讓學生在探究中加深對數量關系的理解，提高用分數除法解決問題的能力。

三、利用對比，認清解決問題的基本結構，幫助學生建立用分數除法解決問題的模型

用分數除法解決問題中各部分之間的關系和行程類問題解決中的數量關系一樣，可以根據基本的數量關系式推導出其他關系式。求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，圍繞分數乘法的意義列出基本的數量關系：單位“1”的量×對應分率=對應量，根據此關系式推出：對應量÷對應分率=單位“1”的量。

在教學中，教師應關注利用分數乘、除法解決問題的對比訓練，讓學生在交流、對比、觀察中，親自感受它們之間的異同和數量之間的聯系，想方設法讓學生在學習過程中發現規律，從而讓學生真切地體會并歸納出用分數除法解決問題的基本結構和解題關鍵，切實提高學生的解題能力。

四、利用畫線段圖，厘清條件與問題之間的聯系，提高學生的解題能力

在用分數除法解決問題的教學中，教師經常會碰到一些不太符合基本結構特征、數量關系不是很清楚的稍復雜問題，這時，教師可以引導學生畫線段圖來幫助理解題意，讓學生在數和形的轉化中找到數量關系，從而達到提高解題能力的目的。

這樣利用線段圖，幫助學生比較直觀地弄懂題意，理解相對復雜的數量關系，學生基本上能正確列式解答。當然根據題意畫出相應的線段圖，本身就是一種技能，需要教師在平時教學中加強這方面的專項練習，以提高畫線段圖的能力，進而幫助學生提高解決問題的能力。

總之，筆者認為，用分數除法解決問題的學習，對學生來講的確有難度，但并非難以理解和接受，教師只要充分理解編寫意圖，了解教材知識結構中的前后聯系，采取多種策略，抓實學生對數量關系的分析、理解，精心設計和安排一些必要的練習，那么這部分的教學一定會變得扎實有效，學生學得相對比較輕松，問題解決的能力也一定會得到有效提升。

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