基于DEA的我國(guó)高校財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)研究

王維軍 WANG Wei-jun；馬英敏 MA Ying-min

（華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，保定 071003）

（Department of Economics and Management，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

1 高校財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

隨著國(guó)家對(duì)于教育行業(yè)的大力財(cái)政資金支持，對(duì)于高校財(cái)務(wù)績(jī)效的評(píng)價(jià)也日益關(guān)注，為客觀評(píng)價(jià)我國(guó)高校的財(cái)務(wù)運(yùn)行狀況，以及運(yùn)用效率，我們采用數(shù)據(jù)包絡(luò)的分析方法進(jìn)行高校的財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)研究。本文應(yīng)用DEA，在考慮教育行業(yè)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)高校財(cái)務(wù)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)研究，為高校未來(lái)發(fā)展提供了方向。

為了測(cè)評(píng)結(jié)果全面、客觀，文章在選取評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，遵循系統(tǒng)性、科學(xué)性、通用可比性、實(shí)用性以及目標(biāo)導(dǎo)向性五個(gè)基本原則，選取可比性強(qiáng)、易于操作的因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)體系如下：

①投入指標(biāo)：生均預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費(fèi)支出；專任教師數(shù)；總資產(chǎn)。生均預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費(fèi)支出是指在預(yù)算范圍內(nèi)平均花在每個(gè)學(xué)生上的教育經(jīng)費(fèi)支出；專任教師數(shù)是指具有教師資格，專門從事教學(xué)工作的人員；總資產(chǎn)是指學(xué)校資產(chǎn)，整體規(guī)模。

②產(chǎn)出指標(biāo)：在校生數(shù)；凈利潤(rùn)。在校生數(shù)是指本學(xué)年年初，具有學(xué)籍的注冊(cè)學(xué)生總數(shù)；凈利潤(rùn)是指高校財(cái)務(wù)凈利潤(rùn)，反映了高校財(cái)務(wù)績(jī)效率和競(jìng)爭(zhēng)能力。

2 高校財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis，DEA）是由著名運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.Cooper以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的一種效率評(píng)價(jià)方法，其評(píng)價(jià)的依據(jù)是決策單元的“輸入”數(shù)據(jù)和“輸出”數(shù)據(jù)。DEA方法并不直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合，因此決策單元無(wú)需量綱化。DEA方法假定每個(gè)輸入都關(guān)聯(lián)到一個(gè)或者多個(gè)輸出，且輸入輸出之間確實(shí)存在某種聯(lián)系。如以第j0個(gè)決策單元的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有決策單元的效率指數(shù)為約束。對(duì)于CCR模型可以用規(guī)劃P表達(dá)，而線性規(guī)劃一個(gè)重要的有效理論是對(duì)偶理論，通過(guò)建立對(duì)偶模型，就構(gòu)造了如下的CCR模型：

式中：θ為該決策單元DMU0的有效值（指投入相對(duì)于產(chǎn)出的有效利用程度）；xj為投入要素集合；yj為的產(chǎn)出要素集合；λj為相對(duì)于DMU0重新構(gòu)造一個(gè)有效DMU組合中第j個(gè)決策單元DMUj的組合比例；s-，s+為松弛變量。

①當(dāng)θ=1且s-0=s+0=0時(shí)，則稱DMU0為DEA有效，也就是說(shuō)這n個(gè)決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在原投入x0的基礎(chǔ)上所獲得的產(chǎn)出y0已達(dá)到最優(yōu)。

②當(dāng)θ<1時(shí)，則稱DMU0為非DEA有效，也就是說(shuō)即對(duì)于決策單元DMU，可通過(guò)組合將投入降至原投入x0的θ比例而保持原產(chǎn)出y0不變。

3 實(shí)例分析

以10所211院校為例，以生均預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費(fèi)支出(x1)、專任教師數(shù)(x2)、總資產(chǎn)(x3)作為輸入指標(biāo)，以在校生數(shù)(y1)、凈利潤(rùn)(y2)作為輸出指標(biāo)，根據(jù)學(xué)校統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選取2013年這10年某高校教育資源的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 輸入輸出數(shù)據(jù)表

由于模型較大，現(xiàn)有的線性規(guī)劃軟件難以滿足要求，文章利用MaxDEA求解相關(guān)的線性規(guī)劃問(wèn)題.求解DEA模型的運(yùn)算結(jié)果如表2所示。

表2 模型運(yùn)算結(jié)果

從表2中可以看出E、G、I和J高校θ的值為1，也就是說(shuō)，該四所高校財(cái)務(wù)績(jī)效相對(duì)其他高校合理有效。因A高校在1995年剛剛完成整合組建，θ值最低為0.63，即投入未獲得最大產(chǎn)出。主要表現(xiàn)為教育經(jīng)費(fèi)未能充分利用（冗余率26.37%，目標(biāo)值為3084），專職教師人數(shù)過(guò)多（冗余率6.51%，目標(biāo)值為614）。經(jīng)此模型運(yùn)算的結(jié)果完全符合2013年10所高校公布的統(tǒng)計(jì)年鑒及發(fā)展規(guī)劃，符合學(xué)校的實(shí)際情況與統(tǒng)計(jì)結(jié)論。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章運(yùn)用DEA模型對(duì)這10所211院校的高校財(cái)務(wù)績(jī)效數(shù)據(jù)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，從評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，該學(xué)校的財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果基本符合該學(xué)校的實(shí)際狀況。由此可得出該評(píng)價(jià)模型可以用于對(duì)高校財(cái)務(wù)績(jī)效的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果基本準(zhǔn)確，有模型求解可以對(duì)下一年的發(fā)展目標(biāo)提供方向。

[1]魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[M].北京∶科學(xué)出版社,2004.

[2]蘇娜,陳士俊.我國(guó)區(qū)域高等教育資源配置能力分析[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2010,23(1)∶23-25.

[3]Bankerr,Charnesa,Cooperw.Some models fo restimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J].M anagement Science,2007(30)∶1078-1092.

[4]燕安,黃武俊.基于DEA與VAR的實(shí)證分析[J].財(cái)經(jīng)科學(xué),2010,2(3)∶92-98.

[5]嚴(yán)菲，柏慧，譚忠富.基于DEA方法的內(nèi)蒙古全要素能源效率分析[J].電力需求側(cè)管理，2010，13(1)∶26-28.