運用PRO_E軟件對漸開線非標圓柱斜齒輪副精準建模方法

黎秀翎

江西氣體壓縮機有限公司，江西贛州 341000

0 引言

目前關于運用PRO_E軟件對齒輪建模的論文或網站論壇有不少，但大部分都是基于軟件功能和應用的基本方法論述的比較多，且大多是基于標準齒輪參數來進行闡述的，在實際應用中有很大的局限性，且建模精準度不高。由于齒輪在機械傳動設備中有著廣泛的應用，是重要的傳動基礎元件之一。生產或生活中的個性化需求越來越多，標準齒輪的應用場景受到極大限制，漸開線非標圓柱齒輪的設計和運用成為常態(tài)。為提高產品研發(fā)效率及研發(fā)質量，充分利用PRO_E等3D軟件參數化建模的功能，通過建模所需的參數定義，并通過公式、引用或方程建立各參數間的關系驅動關聯參數自動生成，進而建立參數化齒輪數模樣本。本文將從齒輪副參數的選擇與定義和齒槽輪廓及螺旋線，創(chuàng)建齒輪3D數模等方面來闡述漸開線非標準圓柱齒輪精準建模的方法。

1 齒輪副參數的定義

以漸開線非標準圓柱斜齒輪副為例，研究運用PRO_E軟件進行全參數化精確建模的方法。本文重點探討漸開線非標圓柱斜齒輪副如何精確建模的方法。

利用PRO_E軟件新建零件，注意將模型屬性設置為公制單位，點擊“工具”中的“參數”，在彈出窗口中新建并定義齒輪副參數,詳見表1。

表1 齒輪副參數

由于是漸開線非標準圓柱斜齒輪，有些參數如齒頂高系數、頂隙系數等兩配對齒輪通常可能不一樣，有時需要采用配對齒輪的參數進行計算和建模。表1中帶有數字“1”或未標識數字的表示建模目標齒輪本身或齒輪副的參數;帶有數字“2”的表示配對齒輪所對應的參數。齒輪齒根高將采用配對齒輪的齒頂高系數2及頂隙系數2來計算，公式如下：

=(+-)·

(1)

各參數的類型保持表1中默認的實數即可。

新建參數界面如圖1所示，圖中所示值為本文示例齒輪參數。

圖1 新建參數界面

參考《齒輪傳動設計手冊》等有關齒輪設計的工具書，進入PRO_E“工具”點擊“關系”，在彈出窗口中輸入齒輪基本關系式界面，如圖2所示。

圖2 齒輪基本關系式界面

2 齒槽輪廓及螺旋線的創(chuàng)建

在第1節(jié)的參數定義新建完成后，輸入對應的齒輪參數數值并建立齒輪相關參數關系式，之后可以按以下步驟創(chuàng)建相關曲線并建立關系，文中以齒槽輪廓的創(chuàng)建為例進行探討。

2.1 4個基礎圓的草繪

進入菜單欄—模型—草繪—FRONT平面，以默認的方式進入草繪平面并繪制4個任意圓，分別代表齒頂圓、分度圓、齒根圓、基圓。

2.2 4個基礎圓關系的定義

在第2.1節(jié)的草繪命名退出之前，首先點擊“工具—關系”，并在彈出的對話框中輸入以下關系式：

(2)

然后點擊對話框中的確定并退出草繪，4個基礎圓按上述輸入的關系式自動驅動。4個基礎圓示意如圖3所示。

圖3 4個基礎圓示意

2.3 漸開線的繪制

菜單欄依次點擊“模型—基準—曲線—來自方程的曲線—方程”彈出“方程”所示對話框中輸入以下方程：

(3)

點擊對話框中的“確定”按鈕，坐標系選擇默認的笛卡爾坐標系PRT_CSYS_DEF，點擊勾選生成如圖4所示的一段漸開線曲線。

圖4 漸開線曲線的生成

2.4 齒廓基準面的創(chuàng)建

首先在分度圓與漸開線的交點處創(chuàng)建一個基準點；其次通過坐標系軸創(chuàng)建基準軸線，即齒輪的中心線；通過基準點和中心線完成創(chuàng)建齒廓基準面。

2.5 齒槽中心面的創(chuàng)建

首先通過剛創(chuàng)建的廓基準面和中心線創(chuàng)建新的基準面。旋轉角度值通過以下公式計算

(4)

進而增加式(4)為特征關系，這樣新建的基準面即為該齒輪齒槽的中心面。需要說明的是這是精準齒輪建模的重要步驟之一，也是將齒輪法向模數、法向齒厚公差等參數向端面參數轉化，并通過端面齒槽(或齒厚)輪廓來建立精準3D數模的重要步驟。

然后通過第2.5節(jié)新建的基準面對圖4漸開線進行鏡像。

2.6 齒槽輪廓的繪制

仍以FRONT為草繪平面，以RIGHT平面為參考，對已繪制的漸開線、鏡像漸開線、齒根圓進行“投影”，對齒頂圓采用“偏移”向大于齒頂直徑方向，為避免3D數模齒槽剪切命名可能出錯。同時用倒圓弧命名創(chuàng)建齒根圓角，并建立函數系式

(5)

式中:、以建模過程中顯示的代碼為準;

·cos為端面齒根圓弧值。

然后采用修剪命名對已創(chuàng)建的齒槽輪廓修剪，得到端面齒槽輪廓。選中齒槽輪廓—復制—選擇性粘貼—勾選“對副本應用移動/旋轉變換”，在跳出的“變換”對話框中定義兩個移動變量：一個為直線平移變量，輸入值為,彈窗點“是”增加特征關系，參考方向為軸線；另一個為繞軸的旋轉變量，角度為2sin(tan)，彈窗點“是”增加特征關系，這樣齒槽輪廓就被復制到同一齒槽的另一端面。

2.7 螺旋線的創(chuàng)建

首先在FRONT平面上投影分度圓直徑，拉伸一高度為齒輪寬度的曲面，彈窗點“是”添加特征關系；其次在RIGHT平面上繪制一條直線與軸為夾角(該角度方向應與第2.6節(jié)一致)，方向尺寸為,彈窗點“是”添加特征關系；最后將該直線投影到曲面上，完成該斜齒輪的螺旋線創(chuàng)建。

2.8 小結

通過第2.1節(jié)至2.7節(jié)的流程，完成了斜齒輪同一齒槽兩個端面輪廓和螺旋線的創(chuàng)建，如圖5所示，需要說明的是第2.6節(jié)和2.7節(jié)涉及螺旋角值，PRO_E不識別正負號，涉及不同旋向時需重新操作實現，或另存樣本。

圖5 斜齒輪同一齒槽兩個端面輪廓和螺旋線的創(chuàng)建

3 齒輪3D數模創(chuàng)建

首先，創(chuàng)建齒輪坯實體，以FRONT平面為草繪平面，通過“投影”之前繪制的基礎圓中的齒頂圓，“拉伸”一高度為齒輪寬度的實體，彈窗點“是”添加特征關系；其次，選取螺旋線，進入“掃描混合”命名創(chuàng)建一個齒槽，選擇“去除材料”，在“參考”彈窗中設置“截面控制”為“恒定法向”，“方向參考”選擇基準軸，在“截面”彈窗中選取截面并依次插入第2.6節(jié)中創(chuàng)建的齒槽輪廓截面，然后點勾選完成齒槽創(chuàng)建；最后，對齒槽進行圓周陣列，陣列個數輸入,彈窗點“是”添加特征關系，陣列角度增量輸入360/,彈窗點“是”添加特征關系,點勾選完成齒陣列，如圖6所示。

圖6 齒陣列示意

至此，漸開線非標準圓柱斜齒輪參數化精準建模已完成，可以直接通過修改參數表中的對應值對齒輪參數進行修改，或輸入新的齒輪參數新設計一個齒輪，無須重復上述建模過程，將自動生成一個新的齒輪數模。

4 結束語

通過運用PRO_E軟件，對漸開線非標準圓柱齒輪副的全參數化精準建模方法進行了探討，所述的非標準圓柱齒輪主要是指齒輪參數的非標準化而非結構上的非標準，部分參數需要通過齒輪副或配對齒輪的參數來進行定義，如齒根高、變位等。基于精準參數建模需要，將齒厚、齒頂、齒根等公差納入相應的建模方程或公式，以實現自動生成精準數模。經測量對比，參數化建模方法生成的齒輪輪齒與齒輪設計計算軟件算出的輪齒幾何值相同。可以直接用于進一步的仿真分析和優(yōu)化，數模的變更或新設計僅需修改相關的參數值就能實現，大大提高了齒輪數模的設計效率。