模糊滑模控制在永磁同步電機中的應用

馬新

（淮南師范學院 數學與計算科學系，安徽 淮南 232038）

模糊滑模控制在永磁同步電機中的應用

馬新

（淮南師范學院 數學與計算科學系，安徽 淮南 232038）

本文結合終端滑模控制和模糊控制兩種非線性控制方法，提出了一類永磁同步電動機的模糊滑模控制方法.為了實現永磁同步電動機伺服系統快速而準確的位置跟蹤控制,在控制器設計中，利用中繼切換控制使系統在給定的當前控制律的作用下運行到某一特定狀態(或某一特定區域)后，再在滑模控制策略中引入模糊控制算法，進而設計了一種基于模糊滑模控制的非線性電機轉速控制器.仿真結果顯示，模糊滑模控制較好地解決了抖振問題，有效地實現了電機的轉速跟蹤，具有良好的動、靜態特性和魯棒性.

模糊控制；永磁同步電動機；滑模控制；模糊規則

永磁同步電機（PMSM）以其優異的性能而被廣泛的應用于高精度位置控制的伺服系統,但是,由于受內部參數未知時變、速度和電流的非線性耦合以及外部未建模動態的影響,PMSM的伺服控制變成一個復雜的問題[2].傳統的控制方法已經不能滿足PMSM的高性能控制,隨著現代控制理論的發展,一些先進的控制方法已經逐步應用到電機控制系統中,如文獻[3]中采用模糊PID控制方法實現對轉速無差控制的目的,文獻[4]中用改進的PR控制器替代傳統的PI控制器，實現對交流輸入信號的無靜差跟蹤;文獻[5]中提出了基于模型預測控制的電流控制策略,有效地改善矢量控制的動態響應,并具有較強的魯棒性;此外,還有無源性控制[6]方法、滑模變結構控制[6-11]方法等等,本文將模糊控制和滑模控制相結合，既實現了跟蹤誤差在有限時間內收斂到零，又有效地減弱滑模控制中的抖震現象,通過仿真驗證了控制方法的有效性.

1 系統描述

以定子d、q軸電流id,iq和轉子角速度ω為狀態變量，永磁同步電動機的數學模型[11]可表示為

其中R1為定子繞組電阻;Ld,Lq分別為定子d、q軸電感;ψr為轉子磁極磁鏈;ω為轉子角速度;TL,J,B分別為負載轉矩，轉動慣量和粘滯阻尼系數;np為電機極對數；ud,uq分別為定子d、q軸電壓;分別表示轉子角速度和加速度.

2 控制器設計

首先，由于系統采用i*d的定向控制技術，所以定義

其中β>0為一設計參數.由系統(1)的最后一個方程得

根據模糊滑模控制原理，控制器由等效控制ueq和切換控制usw兩部分組成[12]，即：u=ueq+ρNZusw,其中ρNZ為模糊控制器的輸出.當到達滑模面時，ρNZ=0，當ρNZ=1時，即常規滑模控制.

2.1 等效控制部分設計

定義跟蹤誤差為e2=ω-ω*,則有

假定iq為虛擬控制函數，取

定義

對式(7)求導，則有

四是水工程安全，即在江河、湖泊和地下水源開發、利用、控制、調配和保護水資源各類工程的安全，包括防洪、灌溉、供水、發電、防洪、發電、水土保持、水資源保護等工程的合理建設與良性運行等。

對式(8)求導，有

由此可以解出定子電壓交軸分量的等效控制部分uq-eq：

2.2 切換控制部分設計

切換控制部分由兩部分組成：切換系數、切換函數，即：usw=sgn(si)(i=2,3).滑模平面定義為:si=ciei+i (i=2,3),根據si的實際值,以及基于“專家”的推理規則獲得ρNZi,設計如下模糊系統：si為輸入,ρNZi為輸出,系統輸入輸出的模糊集定義如下[13]:si={Nb NM NS ZO PS PM PB},ρNZi={Nb NM NS ZO PS PM PB},其中:NB-負大;NM-負中;NS-負小;ZO-零; PS-正小;PM-正中;PB-正大.模糊系統的輸入輸出隸屬函數如圖1所示：

圖1 輸入輸出隸屬函數

選擇如下模糊規則：

控制系統的結構圖如圖所示：

圖2 控制系統總體框圖

3 仿真研究

圖3 跟蹤誤差和控制律隨時間的變化曲線

仿真圖像如圖3所示.其中圖(a)和(b)、(c)為跟蹤誤差,(d)為控制律隨時間的變化曲線..由圖(a)可知跟蹤誤差e1在大約0.4秒時收斂到零,由圖(b)可知跟蹤誤差e2在大約6.5秒時收斂到零表明通過調節定子的電壓ud和uq,使得實際轉子的速度ω在有限時間(6.5秒)以后可以實現對理想轉子速度ω*的完全跟蹤.由圖(c)表明跟蹤誤差e3在大約7秒時間內收斂到零,圖(d)表明控制律ud在t=0.4秒時達到零并永遠保持為零.可見,基于模糊規則的滑模控制已經解決滑模變結構控制的抖振問題.

4 結束語

本文將模糊滑模控制方法應用于PMSM系統,仿真結果顯示,模糊滑模控制較好地解決了抖振問題,有效地實現了系統狀態在有限時間內達到完全跟蹤的目的,具有良好的動、靜態特性和魯棒性,充分證明了該控制策略的有效性.

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O231.2；TM35

A

1673-260X（2014）02-0045-03

安徽省高校省級自然科學研究項目(KJ2012Z373)