基于CAN總線的CRC校驗碼的原理與實現

王鵬

（赤峰學院 計算機與信息工程學院，內蒙古 赤峰 024000）

基于CAN總線的CRC校驗碼的原理與實現

王鵬

（赤峰學院 計算機與信息工程學院，內蒙古 赤峰 024000）

CAN總線又稱為控制器局域網技術，屬于工業現場總線，應用范圍很廣.CAN系統中通常采用反饋重發機制對通信過程進行差錯控制.當接收端反饋給發送端出錯信息后，發送端便自動重發，經此過程，只需要檢錯就可以了.循環冗余校驗碼實現簡單，誤判率比較低，還具有糾錯功能，在通信系統中應用較為廣泛.

控制器局域網；差錯校驗；CRC循環校驗

CAN(Controller Area Network)全稱控制器局域網，是工業現場總線的一種，是應用最廣泛的開放式現場總線之一.與其它通信網的不同之處在于：第一，報文傳送中不包含目的地址，而是以全網廣播為基礎，各接收站根據報文中的標識符過濾報文，以決定接收還是丟棄，其優點在于可在線上網下網、即插即用和多站接收；第二，強化了對數據安全性的要求，滿足控制系統及其它較高數據安全要求的系統需求.

CAN系統中通常采用反饋重發機制對通信過程進行差錯控制，以保證報文能正確的傳輸.當接收端反饋給發送端出錯信息后，發送端便自動重發，在此過程中，只需要檢錯就可以了.一般的檢錯碼有兩類：奇偶校驗碼和循環冗余校驗碼.奇偶校驗碼只具有檢錯能力，實現方法簡單，不能糾錯；循環冗余校驗碼也很簡單，而且誤判率比較低，還具有糾錯功能，在通信系統中應用較為廣泛.

下面，通過實例，來說明CAN網絡中循環冗余校驗碼的工作原理和實現方法.

1 CRC檢錯碼的工作原理

一般情況，一個由二進制數位串組成的發送序列，可以用一個只含有0和1系數的多項表達式的系數表示出來，例如：代碼1001011對應的多項式為X6+X3+X+1，再如：代碼為1010111，則對應的多項式X6+X4+X2+X+1.

CRC檢錯碼是采用多項式相除的運算方法實現的，如被處理報文的比特序列對應的多項式為P (X)，收發雙方約定的多項式為G(X),用P(X)除以G (X)后，求得余數多項式R(X)，并將多項式R(X)附加到多項式P(X)的后邊，生成M(X)，這樣能保證M(X)除以G(X)的余數為0.此時，可以將M(X)作為發送序列發給接收方.接收方用收到的報文N(X)去除同樣的G(X)，如果余數等于0，則說明接收到的序列與發送的序列一致，接收到的數據沒有錯誤；否則，說明傳輸過程中出錯，由發送端重發，重新開始CRC校驗，直到接收到的數據沒有錯誤為止.

2 運算規則

(1)在進行CRC計算時，采用二進制模2運算規則，對兩個操作數進行邏輯異或運算；即2個數據相同，結果為0；2個數據不同，結果為1.

(2)在進行CRC計算前先將多項式P(X)乘以Xn，其中n為生成多項式G(X)的最高冪值.對多項式除法來講，P(X)*Xn就是將P(X)左移n位，用來存放余數R(X)，所以實際發送的報文就變為P(X) *Xn＋R(X)；即M(X).

(3)在進行基于模2運算的多項式除法時，如果部分余數首位為1，則商上1，否則商上0.

再異或運算求得余數，余數最高位舍棄.按此方法，最終得到的余數比除數少一位.此余數即為R(X)；添加在信息位后便構成CRC碼字的發送序列.用此發送序列多項式再除以G(X)的余數一定為0，以方便接收方的校驗.

下面通過一個實例來說明CRC的運行過程.

例如：假設待發送的信息位為1011001，則對應的多項式P(X)=X6+X4+X3+1，若選取G(X)=X4+X3+1，其對應代碼11001,則X4*P(X)=X10+X8+X7+X4，對應的代碼為10110010000，首先由模2除法求余數多項式R(X)，過程如下所示:

得到余數1010，即R(X)=X3+X,對發送序列P (X)進行改造，生成M(X)：

M(X)=P(X)*X4＋R(X)=X10+X8+X7+X4+X3+X,即發送序列為10110011010.也就是說信道上發送的碼字為10110011010.若傳輸過程無錯，則接收方收到的代碼序列與發送方相同，所以接收端的校驗過程就是將接收到的碼字多項式除以G(X).若余數多項式為零則認為傳輸無差錯；若余數多項式不為零則傳輸有差錯.

如果發送序列為10110011010，在接收端收到的是10100011010，對接收端來說，如何發現錯誤，是通過驗證此時的余數多項式是否為0來的說明，運算如下：

上式運算結果得到一個0111的余數多項式，即余數不為0，說明接收到的信息有錯誤，要求發送端重發；當然，一些特殊場合，可以進一步計算錯誤位是哪位，從而進行修正，這樣的編碼稱為糾錯碼.

CAN總線中要求生成多項式G（X）的首位和最后一位的系數必須為1，通常規定的G（x）有：

CAN總線中的CRC校驗采用的多項式比一般CRC校驗要高很多，其檢錯能力更強，誤判率極低，是提高數據傳輸質量的有效檢錯手段.

〔1〕楊春杰，王曙光.CAN總線技術[M].北京航空航天大學出版社，2011.

〔2〕張培仁.CAN總線設計及分布式控制[M].清華大學出版社，2012.

〔3〕饒運濤.現場總線CAN原理與應用技術（第2版）[M].北京航空航天大學出版社，2007.

TP393.1

A

1673-260X（2014）02-0048-02

本論文的相關基礎性研究已申請專利，專利名稱“自動閥門傳感裝置”，專利號“201320025792·9”