斜視圓跡環掃SAR模式特性分析及成像方法

廖 軼,楊澤民,邢孟道,保 錚,包 敏

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071; 2.西安電子科技大學電子工程學院,陜西西安 710071)

斜視圓跡環掃SAR模式特性分析及成像方法

廖 軼1,楊澤民1,邢孟道1,保 錚1,包 敏2

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071; 2.西安電子科技大學電子工程學院,陜西西安 710071)

圓跡環掃合成孔徑雷達是一種通過增加方位掃描速度來實現快速大場景成像的新型合成孔徑雷達成像模式.相比于常見的正側視圓跡環掃合成孔徑雷達,斜視圓跡環掃合成孔徑雷達由于其獨特的觀測角度,擁有正側視圓跡環掃合成孔徑雷達所不具備的觀測優勢.但是,現有的正側視圓跡環掃合成孔徑雷達信號特性分析方法以及成像技術已不再適用于斜視圓跡環掃合成孔徑雷達.針對此問題,結合斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的運動特點,建立了回波距離模型,并進一步分析了方位掃描速度、多普勒特性及方位分辨率等參數,從中揭示了斜視圓跡環掃合成孔徑雷達和經典直線模式之間的內在聯系,給出了適用于斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的成像算法.

合成孔徑雷達;斜視圓跡環掃;多普勒參數;二維頻譜

合成孔徑雷達[1-7]因其全天時、全天候以及遠作用距離等優勢而受到廣泛的關注,并被運用于國民經濟、科學探究等各個領域.隨著合成孔徑雷達成像技術的發展,近年來圓跡合成孔徑雷達(CSAR)由于其獨特的成像模式而逐漸成為一個研究的熱點[8].

圓跡環掃合成孔徑雷達[9-10]通過使雷達平臺作圓軌跡巡航運動來提高方位向掃描速度,能夠實現在較短的時間內獲得大范圍場景觀測的效果,這是傳統直線條帶合成孔徑雷達所不具備的特點.因此,圓跡環掃合成孔徑雷達在許多特定的場合下具有無可比擬的優勢并擁有廣闊的應用前景,例如快速廣域戰場偵查、掩埋物體探測等.但是,現有的文獻大多關注于正側視圓跡環掃合成孔徑雷達.“正側視”圓跡環掃合成孔徑雷達指的是其波束指向始終朝背離圓心方向并與飛行速度方向垂直,即波束中心射線始終落在垂直于平臺速度矢量并包含雷達天線和圓心的平面內.由于其天線方向固定(垂直于速度方向),導致目標后向散射信息的獲取受到固定角度的限制.

與此不同的是,“斜視”圓跡環掃合成孔徑雷達被定義為天線波束方向以一個固定的斜視角朝圓周外照射而并不垂直于飛行速度方向.斜視圓跡環掃合成孔徑雷達(squint CSSAR)通過調整雷達波束的斜視角可以獲得所需的地面目標特定入射角的后向散射特性信息,具有極高的工程應用價值,值得深入研究.但是,現有的信號特性分析方法和成像技術已不再適用于斜視圓跡環掃合成孔徑雷達.因此,筆者從斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的幾何模型入手,推導了斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的斜距等效模型和回波模型,重點就其方位掃描速度、多普勒性能參數以及方位分辨率等進行了討論,并與正側視圓跡環掃合成孔徑雷達和經典直線合成孔徑雷達成像模式進行了對比分析,揭示了它們之間的內在聯系.之后就斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的斜距模型進行了詳細的論證分析,并以此為基礎推導了斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的二維頻譜以及相應的成像處理算法.

1 斜視圓跡環掃合成孔徑雷達空間幾何模型

1.1 空間幾何模型

圖1為斜視圓跡環掃合成孔徑雷達空間幾何模型示意圖.如圖所示,飛行平臺在某一高度處以O′點為圓心,ra為半徑進行圓形軌跡勻速巡航運動,飛行的角速度為ω,天線的指向朝遠離圓心的方向.不同于正側視圓跡環掃合成孔徑雷達的是,斜視圓跡環掃合成孔徑雷達雷達波束存在一個斜視角θ0,即QM與QP之間的夾角,而斜視角在地面的投影為θsq;波束指向斜向下方的中心視角為θL,即在QNP平面內波束QP與鉛直高度QN之間的夾角.由幾何關系可知,這3個角度之間存在如下關系:

圖1 斜視圓跡環掃合成孔徑雷達空間幾何模型示意圖

1.2 距離模型及回波模型

假設在tm=0時刻,雷達平臺處于Q點,波束中心照射目標點為P,P點的坐標為(ra+R0sinθLcosθsq,R0sinθLsinθsq,0),其中R0為波束中心時刻雷達與目標點之間的距離.假設雷達在t時刻的坐標為(racos(ωtm),rasin(ωtm),H),則點目標的瞬時斜距表達式為

由于斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的特有工作模式,其斜距近似需要展開到三次項,常用的二次近似斜距已經不能滿足其成像指標的需求.具體的定量分析將在第3節中展開討論.

假設發射信號為線性調頻(LFM)信號,其調頻率為γ,脈沖寬度為Tp,則目標回波信號可以寫成

2 斜視圓跡環掃合成孔徑雷達性能分析

2.1 方位掃描速度

值得指出的是,與正側視圓跡環掃合成孔徑雷達相比,斜視情況下的圓跡環掃合成孔徑雷達在許多參數的表示式上都有所不同.下面就各參數性能逐一進行討論.

正是由于方位向掃描速度高,才使得圓跡環掃合成孔徑雷達在較短的時間內獲得了更大的方位場景,實現了快速廣域成像,因而其方位向掃描速度是一個十分重要的參數.在正側視情況下的圓跡環掃合成孔徑雷達中,方位掃描速度是一個與掃描半徑和角速度有關的參數,其表達式vs=ωrp,其中ω為角速度,rp為掃描半徑(即點目標到圓心的斜距在地面上的投影).

而在斜視圓跡環掃合成孔徑雷達中,因斜視角的存在使得其方位掃描速度的表達式較正側視情況不同,圖2為斜視圓跡環掃合成孔徑雷達幾何模型俯視圖.如圖2(a)所示,針對成像場景中的某一點目標P,假設當雷達波束照射到該點目標時,飛行平臺的瞬時速度為va,方向與此時的飛行半徑OQ垂直,而QP與OX的方向之間存在θsq的夾角,與正側視時兩者在同一直線上不同.此時,在P點的方位向掃描速度vs=ωr′p,r′p為OP的距離,即P點到圓心的斜距在地面的投影,具體數值可以通過余弦定理計算獲得,而掃描的速度方向與OP垂直,與雷達的瞬時速度方向不同.vs的具體表達式為

圖2 斜視環掃合成孔徑雷達方位掃描速度示意圖

進一步考慮當飛機以圓形軌跡繞行一周后而形成的一個以OA為內徑,OB為外徑的環形成像區域,如圖2(b)所示.由于斜視角的影響,其環形成像區域的寬度(即內外徑差)為BC,而不是雷達波束所照射的寬度AB.事實上,位于A點和B點處的掃描速度分別與各自到O點的連線垂直,故兩者的速度方向并不相同,這也是一個與正側視情況不同的地方,但從整體上看,這對成像并無太大影響.

2.2 多普勒參數性能

(1)距離走動率 距離走動率ζRWR表示單位時間點回波的距離走動增量,可以通過斜距展開式的一次項變化率得到,即

其中,va=ωra,為載機速度.可見斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的距離走動率與直線軌跡條帶合成孔徑雷達的距離走動率在形式上相同.

(2)多普勒中心頻率 多普勒中心頻率即波束中心射線指向點目標時的回波瞬時多普勒.對于斜視圓跡環掃合成孔徑雷達,其多普勒中心頻率為

與距離走動率相同,在斜視圓跡環掃合成孔徑雷達中,其多普勒中心頻率表達式與直線條帶合成孔徑雷達的相同.

(3)多普勒調頻率(tm=0時刻)

從式(9)中可以看出,如果令斜視角θsq=0,則式(9)便退化成正側視圓跡環掃合成孔徑雷達的多普勒調頻率表達式如果進一步考慮將角速度ω降低為0,飛行軌跡從圓形變為直線,則圓跡環掃模式便完全轉化成直線條帶模式而當環掃角速度ω→0并保留斜視角θ0時,將得到經典斜視條帶模型下的多普勒調頻率表達式.因此從某種角度來說,直線條帶模式和正側視圓跡環掃模式可以看成是斜視圓跡環掃模式的一個特殊情況.

2.3 方位分辨率性能

以上討論了斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的多普勒參數性能,下面就其方位分辨率性能進行分析.與經典條帶式合成孔徑雷達成像相比,圓跡環掃合成孔徑雷達在距離向分辨率特性相同,但是由于圓跡飛行的原因,不同的方位位置處的方位向均不相同,因此方位向的分辨率特性較直線條帶模式有所不同.正側視圓跡環掃合成孔徑雷達的方位向始終與距離向垂直,而斜視圓跡環掃合成孔徑雷達由于斜視角的存在,方位向與距離向之間呈一定的夾角.下面將對斜視條件下的圓跡環掃合成孔徑雷達的方位分辨率進行分析.

首先計算在方位積累時間Td內所產生的多普勒頻寬,由式(9)可以得到合成孔徑時間內的多普勒帶寬為

其中,Td為方位積累時間.斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的方位分辨率為

同理,若令航行角速度和斜視角為零,斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的方位分辨率表達式將退化成經典條帶和正側視圓跡環掃模式下的表達式形式.因而從多普勒參數和方位分辨率的分析中可以看出,相比于正側視圓跡環掃合成孔徑雷達和經典條帶模式,斜視圓跡環掃合成孔徑雷達是一種更為通用的成像模式.各參數的計算均可以由傳統模式推廣得到.

3 斜視圓跡環掃合成孔徑雷達成像算法

3.1 近似斜距分析

在合成孔徑雷達成像算法的設計中,二維頻譜解析表達式的有效獲得顯得極為重要.在推導回波信號二維頻譜的過程中,斜距近似階次的合理選取是成像算法有效性的保障.近似階次如果太低,將會使目標出現一定程度的散焦,導致成像質量下降;而一味地提高階次雖能保證聚焦效果,但多余的高次項計算將增加系統的運算復雜度和運算負擔.所以,需要在保證成像質量的前提下,選取足夠的斜距近似階次來達到有效成像的目的.

在正側視的圓跡環掃合成孔徑雷達成像中,由于斜視角為零,故而奇次項的系數均為0.在一般的參數條件下,2階的斜距近似模型已足以滿足成像質量的要求.但在斜視情況下,奇次項并不為零,需要將由圓跡飛行而引入的高次項考慮在內.現利用一組典型參數進行計算,分析斜視情況下的圓跡環掃合成孔徑雷達斜距近似誤差.

根據合成孔徑雷達的性質可知[11],當所得到的雙程斜距近似誤差小于λ8時,可以認為對成像質量沒有影響,故而能夠滿足此條件的最小近似階次就是所需要得到的近似階次.

假設雷達飛行參數H=2500 m,va=100 m/s,ra=4000 m,θL=30°,投影地斜視角θsq=30°,目標點的坐標為(5 250,721.69,0),雷達波長為0.1 m.圖3所示為在方位積累時間里目標斜距的2階近似誤差和3階近似誤差.可以清晰地看出,2階近似誤差在邊緣處最大值約為0.14 m,大于波長的1/8,而3階近似誤差最大值約為6.5 mm,遠小于波長的1/8.因而說明對于斜視條件下的圓跡環掃合成孔徑雷達,采用3階的斜距近似已足夠滿足成像質量的要求,無須進行更高階次的近似.

3.2 斜視圓跡環掃合成孔徑雷達二維頻譜推導

從以上的分析可知,由于圓形軌跡飛行和斜視角的引入所帶來的高階奇次項的影響在斜視圓跡環掃合成孔徑雷達成像中不可忽略,這也是在經典條帶模式和正側視圓跡環掃合成孔徑雷達模式成像中無須考慮的問題,同時也導致了在斜視圓跡環掃合成孔徑雷達中難以通過傳統的駐相點法(Principle of Stationary Point,POSP)來推導回波信號的二維頻譜.因此,筆者選擇通過級數反演[12-13]的方法來獲取信號的二維頻譜,為進一步得到有效的成像算法進行準備.

圖3 斜距近似誤差分析

首先對式(5)所示信號進行距離快速傅里葉變換至距離頻域,得

其中,fr為距離頻率,fc為載波頻率.對式(12)進行方位快速傅里葉變換,并利用級數反演法進行推導,可以得到回波信號的二維頻域表達式為

其中,fa為方位頻率.對式(13)保留fa的三次及以下相位,則目標回波信號的二維頻譜可以寫成

其中的相位項φ(fr,fa)為

從式(15)中可以看出,在表達式中斜距展開的三次項k3在推導的二維頻譜中得以體現,說明該頻譜考慮了由于斜視和圓跡飛行所引入的高階奇次項,適合于斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的成像處理.

3.3 成像處理算法

對于斜視圓跡環掃合成孔徑雷達,在成像處理中應對數據進行方位分塊處理.結合模式本身的特點和式(14)所得到的二維頻譜,可以選擇使用距離多普勒算法對塊數據進行處理.首先將分塊回波數據通過二維快速傅里葉變換至二維頻域;然后補償由圓弧軌跡所帶來的高階相位誤差,再對處理后的信號數據進行徙動校正和距離向脈沖壓縮;之后將數據變換至距離多普勒域進行方位向脈沖壓縮,實現方位向的聚焦;最后進行方位逆快速傅里葉變換,完成塊數據的成像處理.在塊數據的成像處理完成后,通過幾何校正和圖像拼接完成最終的成像處理.值得說明的是,由于高階奇次項的影響,斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的二維頻譜將不同于文獻[9]的二維頻譜,因而在處理中需要對其先進行高階相位補償,去除圓弧軌跡所引入的高階項[14].其他關于幾何校正和圖像拼接的具體內容與正側視圓跡環掃合成孔徑雷達的處理方式相似,可參考文獻[9],這里不再贅述.相應的算法流程如圖4所示.

圖4 算法流程圖

4 仿真實驗結果

4.1 仿真參數

為了驗證筆者所提模式成像的可行性,對設定的點目標進行回波數據仿真以及成像處理,具體的仿真參數見表1.

表1 雷達參數

表1中,Tp代表信號脈沖寬度,λ為波長,H為載機高度,va為飛機飛行速度,ra為圓周巡航運動半徑,B為發射信號帶寬,fs為距離向采樣率,FPR為脈沖重復頻率.

4.2 仿真成像結果

在仿真實驗中,分別采用2階斜距近似模型和筆者提出的3階斜距近似模型對斜視圓跡環掃合成孔徑雷達點目標仿真回波數據進行成像處理,并將處理結果進行對比,如圖5和圖6所示.圖5為使用2階近似斜距模型對點目標的成像效果,圖6則是采用筆者所推導的方法得到的點目標成像結果.對比圖5(a)和圖6(a)兩種方法得到的各自二維等高線圖,可以看出2階斜距近似模型所引入的相位誤差大于π/4,缺少足夠的高階信息,造成主瓣展寬,左右不對稱,圖像扭曲,散焦嚴重,不能滿足成像質量的要求.而通過筆者提出的方法得到的成像結果聚焦清晰,規則對稱,主旁瓣明顯分開,呈現出一個良好的“十”字形.而且從圖5(b)的2階斜距模型方位剖面圖中可以看出,其聚焦質量較差,明顯出現了散焦,但在圖6(b)的方位剖面圖中,聚焦效果良好,呈現一個標準的“sinc”函數分布.同時所得到的方位分辨率為0.595 m,與理論值0.593 m較為接近,進而證明了多普勒參數和方位分辨率的推導以及二維頻譜和成像算法的正確性.通過對兩種斜距模型成像結果的對比,可以看出筆者提出的方法能夠精確地補償相位,避免了旁瓣出現非對稱現象,實現了精確聚焦,驗證了筆者所提出的斜距近似模型的合理性和有效性.

圖5 2階斜距近似模型成像結果

圖6 筆者建立的模型成像結果

5 結束語

圓跡環掃合成孔徑雷達作為一種新型的成像模式,能夠實現快速大場景觀測成像,且觀測效率高,在某些應用背景下較傳統的合成孔徑雷達模式有著其獨特的優勢,具有十分重要的應用價值.而斜視圓跡環掃合成孔徑雷達作為圓跡環掃合成孔徑雷達最通用的形式,具有更強的工程實踐價值,在其參數性能分析、斜距近似及成像算法的推導上與正側視圓跡環掃合成孔徑雷達有著很大的不同.筆者從斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的運動模型出發,建立了斜視條件下的幾何模型和等效距離模型,并就該模式的方位掃描速度、多普勒參數和方位分辨率等特性進行了分析,說明了斜視圓跡環掃合成孔徑雷達使較傳統直線模式合成孔徑雷達和正側視圓跡環掃合成孔徑雷達具有更為廣義的條帶合成孔徑雷達成像模式.之后,針對斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的運動特性所需要的高階近似斜距模型進行分析,推導了斜視圓跡環掃合成孔徑雷達的二維頻譜并給出相應的成像算法.最后,仿真實驗及相應的結果對比分析驗證了筆者建立模式的可行性和成像算法的有效性.

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(編輯:郭 華)

Analysis of the characteristics of squint circular scanning SAR and its imaging method

LIAO Yi1,YANG Zemin1,XING Mengdao1,BAO Zheng1,BAO Min2
(1.National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.School of Electronic Engineering,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

Circular scanning SAR(CSSAR)is a new mode for fast large area SAR imaging by increasing the azimuth scanning speed.The squint CSSAR possesses the advantages that the side-looking CSSAR does not have due to its unique observing direction.However,the available signal characteristic analysis and imaging method for side-looking CSSAR become questionable when applied to the squint CSSAR.This paper establishes the echo range model and analyzes several parameters such as azimuth scanning speed,Doppler characteristics and azimuth resolution according to the moving feature of squint CSSAR. Furthermore,the internal relationship between the squint CSSAR and the classical stripmap mode is revealed.The range approximation model as well as the corresponding imaging method is analyzed. Computer simulation results validate the conclusions and the imaging method.

synthetic aperture radar;squint circular scanning;Doppler parameter;two-dimensional spectrum

TN958.2

A

1001-2400(2014)01-0038-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2014.01.008

2012-10-20 < class="emphasis_bold">網絡出版時間:

時間:2013-09-16

國家自然科學基金優秀青年基金資助項目(61222108);國家自然科學基金資助項目(61201284);中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目(k5051302013)

廖 軼(1988-),男,西安電子科技大學博士研究生,E-mail:fjsdfzly@126.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20130916.0926.201401.49_004.html