基于前沿分析法的武漢城市圈農地城市流轉效率研究

黃 珂，陳 竹，張安錄

（1.華中農業大學公共管理學院，湖北 武漢 430070；2.天津城建大學經濟管理學院，天津 300384）

基于前沿分析法的武漢城市圈農地城市流轉效率研究

黃 珂1，陳 竹2，張安錄1

（1.華中農業大學公共管理學院，湖北 武漢 430070；2.天津城建大學經濟管理學院，天津 300384）

研究目的：衡量農地城市流轉效率，為優化土地利用提供決策參考，促進區域經濟協調可持續發展。研究方法：同時采用DEA與SFA法測度武漢城市圈農地城市流轉效率，比較分析不同內涵層次效率的時空差異；在利用Wilcoxon符號秩和檢驗法驗證兩種方法所得結果具有一致性的前提下，運用Copeland計分排序法對兩組結果進行組合。研究結果：（1）2001—2012年武漢城市圈農地城市流轉綜合效率偏低，其中純技術效率高于規模效率；（2）城市圈農地城市流轉效率值在時間上呈先下降后上升趨勢，在空間上存在較大差異性；（3）隨著與武漢市距離的增大，城市圈各市農地城市流轉效率下降，面積較小城市的增量用地利用更加有效。研究結論：結合DEA與SFA方法能克服其單獨運用時的缺陷，得到內涵更全面并具有橫向和縱向可比性的農地城市流轉效率測度結果。

土地利用；農地城市流轉效率；數據包絡分析；隨機前沿分析；Wilcoxon符號秩和檢驗法；Copeland計分排序法；武漢城市圈

1 引言

農地城市流轉為社會經濟生產尤其是二三產業提供必要的土地要素，其產生的巨大經濟效益對于推動經濟增長至關重要[1]，但由于農地資源的有限性及農地城市流轉的不可逆性[2]，過度流轉會損害農業生產，造成城鄉發展失衡、資源配置低效，并對生態環境產生負面影響，這又會在一定程度上阻礙社會經濟的快速穩定發展。如何用最少的農地城市流轉量獲取最大的社會經濟收益，是農地城市流轉效率研究需要解決的關鍵性問題[3]。本文將農地城市流轉效率定義為在既定的技術水平下，農地城市流轉過程中要素總投入和經濟總產出的比值，是農用地轉變為城鎮土地過程中各種資源配置、運行狀態和經營管理水平的綜合體現。

國內對農地城市流轉效率的研究始于土地資源配置效率的測度和分析[4]，其方法是采用柯布—道格拉斯生產函數（C-D生產函數）計算農地城市流轉對經濟增長的貢獻率及邊際效益，進而評價農地城市流轉的效率。陳江龍和曲福田衡量了耕地建設占用對GDP增長的貢獻程度，提出在經濟較發達地區提高建設占用耕地指標，從而用較少的耕地占用量換取更大經濟效益[5]。譚榮從資源配置基本原理出發，分別對農地非農化空間、代際和配置方式的效率進行了分析[6-8]。上述學者僅研究了農地城市流轉的配置效率，有必要在現有研究基礎上對農地城市流轉效率進行更深、更廣內涵層次的研究。

與C-D生產函數求平均生產邊界以測度效率的方法不同，前沿分析法構造的生產前沿面是相對效率最優的邊界。根據確定生產前沿面時是否需要對參數進行估計,前沿分析法可分為參數法和非參數法，非參數方法中最常采用的是數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis, DEA），參數分析法中最為典型的為隨機前沿分析法（Stochastic Frontier Analysis, SFA）。一些研究利用DEA中不同模型，分別對中國城市用地經濟效益[9]及區域宏觀角度下的農地城市流轉效率[10-11]進行了衡量。另一些研究采用超越對數形式生產函數（下文簡稱Translog生產函數）進行SFA分析，探究土地投入對經濟增長的貢獻程度[12]，及農地城市流轉效率的變化趨勢和影響因素[3]。盡管兩種前沿分析法在農地城市流轉效率測度方面都得到了應用，但由于參數和非參數前沿分析法在假定、模型和統計方法上存在不同， DEA和SFA在運用時都存在局限性,僅采用一種方法，其結論可能存在片面性。本文嘗試利用DEA與SFA兩種前沿分析法各自的適用專長分別對農地城市流轉效率進行測度，采用Wilcoxon符號秩和檢驗法①威爾科克森符號秩和檢驗（Wilcoxon Matched-pairs Signed-ranks Test)是由F. Wilcoxon于1945年提出的。當總體不符合正態分布時，該方法是在成對觀測數據的符號檢驗基礎上，把數據轉換成等級進行檢驗,比傳統的檢驗更加有效。對兩次測度的結果進行差異性檢驗，使兩種方法相互映證，在差異性不顯著的前提下，利用Copeland計分排序法②Copeland 計分排序法是由密西根大學Copeland A.H.在一次研討會上針對“數學在社會學上的應用”提出的，是一種簡單的非參數排序方法，如今已被廣泛應用在選舉結果的評估、醫院質量管理評價、企業信息化績效評價等方面。將測度結果進行組合，使最終結果考慮的因素更加全面，從而得到內涵更加完整的農地城市流轉效率測度結果。

2 研究方法

2.1 數據包絡分析法（DEA）

數據包絡分析法首先確定一個包含所有單元生產集的最小凸錐，該凸錐的邊界即為農地城市流轉效率的生產前沿面[13]，再通過計算每個決策單元的生產可能集與生產前沿面的距離來衡量各自的農地城市流轉效率。鑒于農地城市流轉是作為投入要素參與社會經濟生產，在產出既定的情況下力求使農地城市流轉量盡可能小且經濟產出顯現為規模報酬可變，所以本文選取投入導向型DEA-BC2模型：

式1中，假設要評估K個決策單元（如某省、市）的農地城市流轉效率，評價指標體系有包含農地城市流轉量在內的L種投入指標以及M種產出指標，xjl代表第j個決策單元的第l種資源投入量，yjm代表第j個決策單元的第m種資源產出量，則對于第n (n = 1,2,…,K)個決策單元：（θ0＜θ≤1）為其農地城市流轉綜合效率值，它越接近于1，表明農地城市流轉的效率越高；λ（jλj≥0）為權重變量；S（-S-≥0）為投入冗余變量；S（+S+≥0）為產出不足變量；ε為非阿基米德無窮小，一般取ε＝10-6；＝（1,1,…，1）∈ Em，＝（1,1,…，1）∈Ek，Em和Ek分別為m維和k維單位向量。

2.2 隨機前沿分析法（SFA）

隨機前沿分析是在1977年由Meeusen W、Vanden Broeck J和Aigner D、Lovell C A K、Schmidt P幾乎同時提出的一種測度效率的參數方法[14-15]。本文用于測定農地城市流轉效率的理論模型如下：

式2中，Yit表示社會經濟產出，xit表示包括農地城市流轉量在內的生產要素投入，β為模型參數。隨機干擾項被分為兩部分：一部分用于表示統計誤差，即噪音誤差項，用vit來表示，服從正態分布；另一部分用于表示農地城市流轉要素參與社會經濟生產中技術的無效率，即技術無效項，用uit來表示，服從N( u,)半正態分布。式3表示各評價單元農地城市流轉效率狀態，當u = 0，E = 1時，評價單元處于效率最優狀態；當u ＞ 0，0 ＜ E ＜ 1時，評價單元處于非效率狀態。

目前，在SFA 中生產函數f (xit, β ) 通常選擇為C-D生產函數或超越對數生產函數。本文首先選取考慮了投入要素間交互作用的超越對數生產函數(Translog生產函數)作為SFA分析模型，形式如下：

式4中，Y為經濟產出；K為資本投入；L為勞動力投入；T為農地城市流轉量，β0，…，β9為待估參數；Vit為噪音誤差項，Uit為技術無效項。估計式4后檢驗交互作用項前系數β4，…，β9的顯著性，如果大多通過顯著性檢驗，則將式4作為農地城市流轉效率SFA效率分析模型；若交互作用項前系數大多不顯著，則可認為投入要素的交互作用對產出的影響不明顯，可直接采用C-D生產函數作為SFA分析模型，即式5：

3 研究設計

3.1 研究區域概況

武漢城市圈以武漢市為中心及其周邊100 km范圍內的黃石、鄂州、孝感、黃岡、咸寧、仙桃、天門、潛江9市構成的區域經濟聯合體。2003年湖北省做出重大戰略決策，打造“武漢城市圈”，2007年底國家批準武漢城市圈為“資源節約型和環境友好型社會建設綜合配套改革試驗區”，賦予其先行先試的政策創新權。與中國很多區域情況相似，武漢城市圈正處于城鎮化、工業化快速推進階段，城市發展擴張需要不斷占用農地資源，當前的問題主要表現為城鎮建設用地供需矛盾與用地粗放利用現象并存。

3.2 指標選取與數據來源

利用DEA與SFA衡量農地城市流轉效率的基礎是確定投入、產出指標。從農地城市流轉對經濟增長的作用結果考慮，將社會經濟生產的投入要素確定為資本、勞動力及農地城市流轉量，產出確定為經濟產值。鑒于農地城市流轉主要為二三產業發展提供用地，因此對投入、產出指標都進行了二三產業部分的剝離。鑒于每年武漢城市圈減少的農用地大部分用于城鎮建設，因此用各市每年新增城鎮用地量表示農地城市流轉量。研究的時間區間定為2001—2012年。具體指標選取與數據來源見表1。

表1 指標說明與數據來源Tab.1 Indicator description and data sources

4 研究結果分析

4.1 DEA法測度結果分析

DEA方法的適用專長是能夠在測度綜合效率的基礎上，進行更深內涵層次效率的細分。利用數據包絡分析軟件DEAP 2.1，計算得到2001—2012年武漢城市圈農地城市流轉的年均綜合效率，并將其分解為純技術效率和規模效率。

DEA方法的測度結果①武漢城市圈各市的綜合效率、純技術效率及規模效率的具體測算結果限于篇幅未列出，如有需要，可與筆者聯系。顯示：2001—2012年武漢城市圈農地城市流轉綜合效率平均水平為71.7%，武漢市達到效率最優，黃石、鄂州、仙桃和天門4市高于城市圈平均水平；城市圈農地城市流轉純技術效率普遍較高，平均水平接近最優效率的90%，達到效率最優的城市為武漢市和鄂州市；城市圈農地城市流轉規模效率平均水平值介于綜合效率值和純技術效率值之間，超過最優效率的80%，武漢市達到效率最優。

綜合基于DEA方法所得的武漢城市圈各市農地城市流轉三方面的效率測度結果，發現武漢市農地城市流轉綜合效率、純技術效率、規模效率均高于城市圈平均水平，說明武漢城市圈以武漢市為中心，已形成以點帶面的經濟發展格局，武漢市資源配置和利用效率相比其他城市要高，帶動了周邊城市農地城市流轉效率的提升；武漢城市圈農地城市流轉純技術效率高于綜合效率和規模效率，在鄂州、仙桃、潛江和天門4市表現尤為明顯，說明這些地區資源要素投入的產出能力較高，即對投入要素的利用程度相對較高，但較低的規模效率水平限制了綜合效率的提升。綜上，武漢城市圈不同城市的農地城市流轉規模集聚能力存在較大差異。

4.2 SFA法測度結果分析

SFA的適用專長是能夠設定生產函數形式，利用面板數據進行計量分析，估計出生產函數中具有經濟含義的參數，并得到在時間上具有可比性的效率測度結果。本文首先選取式4所示Franslog生產函數作為SFA分析模型，運用前沿分析軟件Frontier 4.1對模型進行估計，發現系數β4，…，β9大多不顯著，即可認為投入要素交互作用對產出的影響不明顯，所以直接采用式5所示C-D生產函數作為SFA分析模型。計算得到的武漢城市圈各市2001—2012年各年農地城市流轉綜合效率值見表2。

表2 基于SFA的武漢城市圈農地城市流轉效率Tab.2 Effciency of rural-to-urban land transfer in Wuhan metropolitan area based on SFA

SFA方法的測度結果顯示2001—2012年間武漢城市圈農地城市流轉效率較低，僅達到最優效率水平的40%左右，呈現先下降后上升的趨勢；除黃岡市和孝感市的效率分別在2007與2008年有顯著提升之外，其余7市效率在2001—2006年均逐年下降，在2008年前后轉為逐年緩慢上升。2001—2006年間武漢城市圈農地城市流轉效率下降的誘因可能是隨著社會經濟發展、城鎮化進程的不斷推進，城鎮用地需求逐年增加，城市圈城鎮用地規模低效擴張；2007年后效率上升最直接的原因可能是國務院批準“兩型社會”試驗區建設意見后，各級政府大力發展節能環保產業，并針對產業發展狀況對城鎮用地進行了更合理的配置，促使農地城市流轉效率提升，尤其在黃岡、孝感兩市表現得更為明顯。

4.3 DEA法與SFA法衡量結果的比較與組合

比較以上兩種農地城市流轉效率衡量過程，可發現DEA方法不用考慮生產函數的形式，更簡單易行，能得到內涵更全面的效率測度結果，但DEA法所得的不同時間點效率是基于不同的生產前沿面，因而不同時間點的效率不具可比性。與DEA相比，SFA方法所得結果考慮了隨機誤差，且由于SFA是通過面板數據的計量分析得到統一生產前沿面，因此SFA所得結果可用來分析農地城市流轉效率在時間上的變化趨勢，但使用SFA法的關鍵在于對生產函數形式及隨機干擾項所滿足的統計分布形式的的正確設定。為克服DEA與SFA兩種方法的缺陷，使最終結果更準確可靠，在此嘗試對兩種方法所得結果進行比較，并在此基礎上進行甄別或組合。

表3第2—5列所示為基于DEA與SFA法的武漢城市圈農地城市流轉效率在2001—2012年間的年平均值和各市排名情況。可發現，盡管DEA與SFA基于相同的生產前沿面理論基礎，但由于它們的假設條件、基本模型及統計測算方式不同，所得結果存在一定差異。DEA方法將無效率因素全部歸為社會經濟生產中對資源利用的無效，而SFA方法在測算農地城市流轉效率時剔除了統計上的隨機誤差。武漢城市圈9個城市中，除武漢、孝感、咸寧三市在兩種方法的測度結果中排名相同，其余城市的排名都有一定差別；仙桃市排名在兩種測算方法所得結果中差異較大，說明該市農地城市流轉效率受隨機干擾因素的影響較大。

利用能夠同時考慮待比較數據的值和排序大小的非參數統計方法——Wilcoxon符號秩和檢驗法，對兩項農地城市流轉效率測度的結果進行統計檢驗，得到其雙尾顯著性概率Pr≥|S| 值大于5%的顯著性水平，因此不能拒絕兩個總體分布相同的原假設，即可認為DEA與SFA方法測算結果具有一致性。在此基礎上，利用Copeland計分排序法對兩種方法的效率排序進行組合，以得到更全面、準確的排序結果。所得武漢城市圈農地城市流轉效率排序結果見表3第6列。

表3 DEA與SFA農地城市流轉效率結果對比與組合Tab.3 Comparison and combination of the effciency results based on DEA and SFA

從Copeland組合結果來看，2001—2012年武漢城市圈各市農地城市流轉效率最高的為武漢市，其次為鄂州、黃石，效率最低的兩市為咸寧和孝感。地處城市圈中部的武漢、鄂州、黃石三市農地城市流轉效率較高，西部的仙桃、潛江、天門三個省直轄縣農地城市流轉效率排名接近且為中等水平，處于城市圈邊緣且土地面積較大的咸寧、孝感、黃岡三市效率普遍較低。說明作為區域經濟增長極的武漢市對周邊城市經濟發展及資源合理有效利用具有很強的帶動作用，隨著與武漢市距離的增大，各地區農地城市流轉效率下降，土地面積較小的城市相對面積較大城市對城鎮增量土地的利用更合理有效，更符合武漢城市圈“兩型社會”建設要求。

5 結論與政策建議

第一，對農地城市流轉效率進行測度，不同的方法具有各自的專長和不足，而考慮多種方法的運用領域和優勢特點，將其結合來進行研究是一個改進的思路。本文基于DEA與SFA兩種前沿分析法，分別對武漢城市圈農地城市流轉效率進行衡量，利用Wilcoxon符號秩和檢驗法確定了兩種方法所得結果存在一致性，并采用Copeland計分排序法對排序結果進行了組合，克服了DEA與SFA方法單獨運用時存在的缺陷，得到了內涵更為廣泛且在時空上具有可比性的農地城市流轉效率測度結果。

第二，基于DEA法能得到更深內涵層次的效率測度結果，2001—2012年武漢城市圈農地城市流轉綜合效率值平均不高，其中純技術效率水平普遍較高，較低的規模效率水平限制了綜合效率的進一步提升。基于SFA法能得到在時間上具有可比性的效率測度結果，2001—2012年間武漢城市圈農地城市流轉效率平均水平呈現先下降后上升的趨勢，其中2007年為變化轉折點。面對武漢城市圈農地城市流轉效率巨大的提升空間，政府須根據城市圈不同城市綜合效率、純技術效率及規模效率的狀況，來適當調整社會經濟生產中投入的數量和比例結構，從而改進農地城市流轉效率，并在區域間適當調整農地城市流轉指標，在兼顧公平的前提下制定相應財政轉移補貼制度。

第三，將基于DEA與SFA方法測度的結果進行組合后得到武漢城市圈各市農地城市流轉效率隨著各市與武漢市距離的增大而下降，面積較大城市對城鎮增量土地利用的合理程度不及面積較小城市。為實現武漢城市圈“兩型社會”建設要求，政府應針對不同城市的社會經濟特點及農地城市流轉效率情況采取差別化的土地管理政策。對于農地城市流轉效率較高地區，如武漢、鄂州，應在考慮公平的前提下適當遵循效率優先原則，在未來項目布局中加大新增建設用地規劃指標的下達；對于農地城市流轉后備資源充足地區，如咸寧、孝感、黃岡，政府應嚴控農地城市流轉量，高度重視城鎮用地內涵挖潛，釋放閑置、低效用地的利用潛力，抑制其盲目擴大城鎮用地的勢頭，避免農地被大量占用；對于城市面積小，農地城市流轉后備資源不足地區，如仙桃、潛江、天門，應優先發展占地少、生態效益高的科技環保產業，在保證經濟效益的同時實現環境優化目標。

（References）：

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（本文責編：仲濟香）

Rural-to-Urban Land Transfer Effciency: A Frontier Analysis of Wuhan Metropolitan Area

HUANG Ke1, CHEN Zhu2, ZHANG An-lu1
(1. College of Republic Administration, Huazhong Agricultural University, Wuhan 430070, China; 2. School of Economics and Management, Tianjin Chengjian University, Tianjin 300384, China)

The purpose of this paper is to measure the rural-to-urban land transfer efficiency and provide reference for optimizing land use decisions in the aim of sustainable and coordinated development of regional economy. The methodology is to calculate transfer efficiency via DEA and SFA, and compared the efficiencies in terms of dimensions of time and space. Furthermore, we used Copeland Scoring and Ranking methods to combine the results. Results indicated that in the period between 2001 and 2012, comprehensive efficiency of rural-to-urban land transfer in Wuhan metropolitan area was relatively low, and pure technical efficiency was higher than scale efficiency. Meanwhile, rural-to-urban land transfer efficiency of Wuhan metropolitan area dropped before being raised temporally, and showed obviously spatial difference. If the distance from the center of Wuhan city increased, efficiency of the cities declined and the cities with small land areahad a more effective utilization of incremental urban land than the cities with larger land area. The conclusion of this paper is that we can get more precise efficiency measurement results by combining two kinds of frontier analysis methods of DEA and SFA, which are more comprehensive and can be compared in longitudinal and latitudinal way.

land use; rural-to-urban land transfer efficiency; data envelopment analysis; stochastic frontier analysis; wilcoxon matched-pairs signed-ranks test; copeland scoring and ranking method; Wuhan metropolitan area

F310.2

A

1001-8158（2014）07-0024-07

2013-09-11

2014-06-02

國家自然科學基金項目（71373095,71341040）；教育部人文社科項目（13YJC630016）；湖北省國土資源科技發展計劃項目（GTZYKJ2013A01）；湖北省優秀中青年創新團隊項目（T201012）。

黃珂（1989-），女，湖北宜昌人，博士研究生。主要研究方向為土地資源經濟。E-mail:huangke7563@163.com