三維地籍數據模型及時空關系研究

王履華，孫在宏，曲 欣，吳長彬

（1.南京大學地理與海洋科學學院，江蘇 南京 210093；2.南京國圖信息產業股份有限公司，江蘇 南京 210036；3.南京師范大學地理科學學院，江蘇 南京 210097；4.江蘇省地產發展中心，江蘇 南京 210017）

三維地籍數據模型及時空關系研究

王履華1，2，孫在宏1，3，曲 欣4，吳長彬1，3

（1.南京大學地理與海洋科學學院，江蘇 南京 210093；2.南京國圖信息產業股份有限公司，江蘇 南京 210036；3.南京師范大學地理科學學院，江蘇 南京 210097；4.江蘇省地產發展中心，江蘇 南京 210017）

研究目的：提出一種面體混合的三維地籍數據模型，并對三維地籍的變更及時空關系進行研究，為三維地籍管理提供技術方法。研究方法：在理論分析的基礎上，探討三維地籍數據模型的邏輯模型、物理模型、拓撲關系和時空關系設計，并進行實例驗證。研究結果：（1）面體混合的三維地籍數據模型具有邏輯明確、檢索方便、運算簡單且易于維護等特點，解決了傳統三維地籍數據模型在展示效率、拓撲和空間分析等方面的不足；（2）面體混合的三維地籍數據模型基于現有二維地籍數據結構進行擴展，兼容性好、實現成本低；（3）采用二維驅動的三維地籍變更方法，并基于改進的基態修正時空數據模型，實現三維地籍產權體的動態更新和歷史關系管理，將三維地籍管理擴展至四維空間。研究結論：建立的三維地籍數據模型，應用于三維地籍管理信息系統建設中，解決了技術瓶頸，實驗證明該技術方法可行有效。

地籍；三維地籍； 數據模型； 三維地籍產權體； 時態GIS； 地籍變更

隨著社會經濟快速發展和城市化進程不斷加快，土地利用逐漸由地表向垂直空間發展，呈現立體化利用趨勢。中國《物權法》第一百三十六條規定“建設用地使用權可以在土地的地表、地上或者地下分別設立”，國土部門頒布的《節約集約利用土地規定（草案）》第十三條明確提出“國家鼓勵合理利用地上和地下空間”。目前中國實踐中普遍采用以宗地為基礎的二維平面地籍管理模式，對地上地下的三維權利實體和關系缺乏有效記錄。傳統的二維地籍以二維空間理論為基礎、地表權屬管理為核心，作為管理基本單元的宗地在垂直方向上權屬具有一致性[1]，所以二維地籍管理不能全面反映土地利用在三維空間上的分布狀況，難以滿足地籍產權明晰化管理的需求。近年來，許多國家和地區開展三維地籍相關法律、管理和技術等方面的研究[2-6]，三維地籍也成為FIG（國際測量師聯合會）近10年來年會的連續專題。

三維地籍數據模型是建立三維地籍的基礎，許多學者在此方面展開了大量研究。郭仁忠等提出基于共享邊的離散面片集合來自動構建最小三維封閉體及其拓撲關系，并將該方法用于三維地籍的產權體構建和拓撲建立[7]；文小岳等結合三維地籍空間實體特征，提出面向地籍的三維數據模型，實現三維圖形和宗地屬性的快速連接與可視化[8]；王林偉基于產權體和節點、弧段、三邊形構建PNAT三維地籍數據模型，并利用實驗數據進行技術模擬實現[9]。綜上，現有研究大多停留在技術思路和理論探討方面，并且其模型過于復雜，不利于數據的管理和應用。本文在理論分析的基礎上，結合相關研究，探索一種構建技術相對簡單的三維地籍管理模型，即采用邊界表示B-Rep（Boundary Representation）和結構實體幾何CSG（Constructive Solid Geometry）相結合的方法，建立面體混合的三維地籍數據模型，并在此基礎上加入時間維的屬性，將三維地籍管理擴展至四維空間，以實現三維地籍產權體的動態更新和歷史關系管理，并對構建模型進行實證應用，以驗證其可操作性。

1 三維地籍數據模型

1.1 三維地籍的概念模型

在中國不動產統一登記的背景下，全國土地、房屋、草原、林地、海域等不動產登記職責將整合至一個部門承擔。三維地籍是對二維地籍的繼承和發展，屬于不動產統一登記框架下土地使用權的范疇，地上地下空間所有權應該與其投影所依附的土地所有權保持一致。三維地籍的概念模型是對真實世界中三維地籍實體對象進行描述（圖1），三維地籍的研究對象為三維宗地及其界址和權屬信息，其中界址面作為區分不同權利三維實體圖形的分界面，是二維界址在三維空間的擴展。

1.2 三維地籍的基本管理單元及表達形式

傳統的地籍理論基于二維平面，其基本管理單位是宗地及構成宗地的界址點和界址線。三維地籍是在地籍的概念中引入三維產權的含義，將一定的三維空間劃分為沒有交叉、空隙和重疊的三維權利實體[10]。三維地籍產權體是三維地籍管理的最小單元，可定義為以三維權屬界址組成的封閉權利實體，相當于傳統地籍中的宗地[11-12]，對地上和地下立體空間中三維地籍產權體的定界和表達是三維地籍管理的基礎和關鍵。

圖1 三維地籍概念模型Fig.1 The conceptual model of 3D cadastre

結合中國城市發展實例和地籍管理需要，三維地籍產權體的形式可抽象為開放式宗地、半限制宗地、全限制宗地[13]，所有立體化土地利用的情形都可以用以上3類宗地及其組合來表達，通過規劃建設條件的限定（如城市設計對土地利用作高度限制），可將3種形式的三維地籍產權體進行統一。2006年上海市政府頒布了國內首個涉及地下空間建設用地審批和權屬管理的規定《上海市城市地下空間建設用地審批和房地產登記試行規定》[14]，在其實施意見中對地下宗地的地籍測量和表示方法做出明確規定：結建地下工程納入平面宗地統一管理；對單建地下工程新設宗地，實地界定項目用地范圍、測定界址點位置，按照建設工程規劃許可證明確的地下建（構）筑物水平投影最大占地范圍和起止深度設立土地使用權。同年，南京市對市內某宗國有土地地下空間使用權出讓用于停車場建設，通過對地下空間使用范圍的勘測定界，基于地圖投影原理將地下空間使用權范圍紅線映射到地表，并在圖面標注“出讓地下”，以此為基礎進行土地登記發證[15]。2012年正式實施的廣州市地方技術規范《地下空間產權測繪技術規范》中規定[16]，地下空間界址點根據實測內角點坐標加外墻厚度的外推法確定，地下空間測繪成果報告書中應明確地下空間的水平投影占地范圍、起止深度和建筑面積等，作為產權登記的數據基礎。

根據現有研究和各地的實際做法，歸納形成對三維地籍產權體具有可操作性的定界表達方式：通過實地勘測的界址點和界址線，水平投影生成二維宗地，按起止高度對二維宗地進行垂直拉升形成三維地籍產權體的三維實體圖形，并創建三維界址點、三維界址線和三維界址面等空間圖形以及生成相應的拓撲關系（圖2）。該方法兼容現有二維地籍數據結構，且數據獲取方便并易于管理和維護，建立的三維地籍產權體具有底面和頂面圖形完全相同且相互平行、側立面垂直于底面和頂面、區域封閉性等特點。

1.3 三維地籍的數據模型

現有空間構?？蓺w納為基于面模型、體模型和混合模型的3大類體系[17]，其中CSG和B-Rep是常用的兩種實體建模方法。CSG方法是用基本幾何元素的布爾操作構造復雜實體，優點是數據結構簡單，生成速度快，處理方便，無冗余信息；缺點是無法存貯實體間的關系信息，無法支撐各類空間分析等。B-Rep方法通過面、環、邊、點來定義形體的位置和形狀，優點是有較多的關于面、邊、點及其相互關系的幾何和拓撲信息，有利于以面、邊、點為基礎的各種幾何運算和操作，并便于進行相關空間分析；缺點在于它的核心信息是面，因而對實體本身的整體描述能力相對較差。

三維地籍數據模型的選取應該滿足以下3個條件：模型能夠準確表達地籍產權體的權屬邊界，所選取的模型包含節點、弧段和面片3種拓撲元素及點、線、表面、體4種幾何對象，需要滿足可視化的表達、空間分析和計算等功能[18]。在對三維地籍管理基本單元及表達形式分析的基礎上，結合三維地籍產權體的特點，本文提出一種B-Rep和CSG面體混合的三維地籍數據模型（Hybrid 3D Cadastral Data Model，H3DCDM）。H3DCDM是一種充分結合面模型、體模型各自優勢的三維地籍數據模型，在CSG基礎上擴展B-Rep數據結構，減少了中間環節中的數學計算量，可以完整的表達物體的幾何和拓撲信息，便于三維地籍產權體模型的建立。

圖2 三維地籍產權體及其組成Fig.2 The property volume of 3D cadastre and its components

2 面體混合的三維地籍數據模型

2.1 H3DCDM的邏輯模型

圖3 H3DCDM邏輯模型Fig.3 The logical model of H3DCDM

三維地籍產權體是三維權屬界址組成的封閉三維權利實體，包含三維實體圖形和所對應的權屬界址圖形兩個部分。H3DCDM邏輯模型如圖3，三維實體圖形部分用于三維地籍產權體的可視化，根據用地最大范圍水平投影形成的二維宗地，采用CSG方法按起止高度垂直拉升進行構建。權屬界址是三維地籍產權體的核心，采用B-Rep方法，根據二維宗地創建三維界址點、三維界址線和三維界址面，用于表達三維地籍產權體之間的權屬和拓撲關系。在進行地籍調查時，界址點及界址線是由宗地相鄰雙方指界人在現場共同認定，具有法定效力。在三維地籍中將平面的界址點加入Z坐標，擴展形成三維界址點和三維界址線，三維界址點和三維界址線是界定三維地籍產權體權屬界址的重要標志。由于二維宗地之間的鄰接關系只存在共點和共線兩種情況，而在三維空間中，三維地籍產權體之間除共點和共線外，還存在共面的鄰接關系，在H3DCDM數據模型中引入三維界址面，用于界定相鄰三維地籍產權體之間的權屬關系。

2.2 H3DCDM的物理模型

物理模型是對H3DCDM在數據庫中的存儲和組織形式進行描述。如圖4，H3DCDM在物理存儲上分為二維宗地、三維界址點、三維界址線和三維界址面4個空間數據圖層以及地籍調查表、界址標示表等相關權屬屬性表，存儲三維地籍產權體的圖形和屬性。三維地籍產權體的三維實體圖形部分是通過二維宗地垂直拉升形成，在物理上只需將二維宗地的圖形存儲于宗地圖層，根據二維宗地圖形及起止高程屬性可實時構建所需的三維實體圖形。三維界址點、線和面圖層不僅是三維地籍產權體權屬界址的體現，同時存儲了三維地籍產權體之間的空間拓撲關系，所以必須建立獨立的空間圖層。地籍調查表和界址標示表作為宗地圖層的子表，記載三維地籍產權體的權屬和界址情況，以宗地代碼為主鍵進行關聯。

2.3 H3DCDM的拓撲關系

三維地籍數據模型不僅要實現對三維地籍產權體的有效表達，也要確保三維地籍產權體之間空間拓撲關系的正確性，明晰的拓撲關系不僅有助于三維地籍產權體的精確表達，也是進行空間查詢、分析和計算的基礎。H3DCDM的拓撲關系主要通過三維界址點、線和面進行記載和表達，在創建空間對象的同時，建立點、線、面、體4類幾何要素之間的拓撲關系。三維地籍產權之間包含共點鄰接、共線鄰接、共面鄰接、相離等4種基本拓撲關系，任何復雜三維地籍產權體之間的拓撲關系，均可由以上4種基本拓撲關系組合形成。共面鄰接的三維地籍產權體有且僅有一個共同的三維界址面，在三維界址面屬性中設置左宗地代碼和右宗地代碼，分別記錄兩個共面鄰接地籍產權體的宗地代碼，若無共面鄰接拓撲關系，則右宗地代碼為空。通過三維界址面的左右宗地代碼屬性即可判斷三維實體圖形之間的拓撲關系，且兩個三維地籍產權體之間存在共面必共線、共線必共點的拓撲邏輯。共點和共線的鄰接關系可通過查詢宗地的界址標示表中是否存在相同的界址點號，確定三維地籍產權體的共點和共線拓撲關系。由于在H3DCDM中通過三維界址點、線和面管理和維護三維地籍產權體之間的拓撲關系，使用數據庫查詢語句即可進行拓撲關系的查詢和檢索。因此，H3DCDM在描述拓撲關系方面具有邏輯明確、檢索方便、運算簡單且易于維護等特點。

圖4 H3DCDM物理模型Fig.4 The physical model of H3DCDM

3 三維地籍時空數據模型

與普通實體一樣，地籍實體有其產生、發展和消亡的過程[20]。地籍數據具有極強的時效性，由于城市改造、土地交易等原因，導致宗地變更頻繁，對地籍數據的采集與更新管理顯得非常重要，其中還涉及歷史數據及與現狀關系的管理，歷史分析等時態問題[21-22]。現有對地籍時態GIS的研究中，都是針對二維宗地，對三維地籍時態的研究目前處于空白狀態。筆者曾提出一種改進基態修正時空數據模型的表述方式[24]，實現了宗地歷史關系的有效管理。本文將該方法拓展至基于H3DCDM的三維地籍變更及歷史關系管理中，在三維地籍產權體變更形態分析的基礎上，建立一種以二維驅動的三維地籍產權體變更方法，解決三維地籍的變更問題。

3.1 三維地籍產權體的變更形態

對于二維空間對象的演變類型可歸納為：新增、合并、分割、滅失、屬性變化5種基礎變更類型，其他復雜變化均可由以上5種基礎變更類型組合而成。三維地籍產權體的三維實體圖形由二維宗地根據邏輯關系生成，其變更形態和二維空間對象基本一致。其中在屬性變更時只有涉及到三維地籍產權體起止高度變化的情況，才會引起三維實體圖形的變更。對于復雜變更情況，如三維地籍產權體的綜合變更，可由分割變更、屬性（改變高度）變更和新增變更組合形成。

3.2 基于二維驅動的三維地籍變更

在H3DCDM的物理模型中，三維地籍產權體只存儲二維宗地圖形和相關三維界址信息，三維實體圖形根據二維宗地和起止高度實時生成。通過以上三維地籍產權體的變更形態分析可以看出，所有基礎變更類型均可由二維宗地的圖形和屬性變更進行表達。基于H3DCDM的三維地籍數據模型，可建立以二維驅動的三維地籍變更方法，對二維宗地進行變更，并維護相應三維界址點、線、面，從而實現三維地籍的變更。

3.3 三維地籍歷史關系管理

基態修正時空數據模型是時態GIS中應用較多的時空數據模型之一[25-26]，能提高時態分辨率，并減少數據冗余量，但在歷史動態變化頻繁的情況下，就凸現出效率低下的缺點。改進基態修正時空數據模型組織方式如下：以現狀數據作為基態的起始狀態，每次發生變更后，對現狀庫進行基態修正，變化部分以增量的形式存儲到歷史庫中，并利用變更記錄表連接現狀庫和歷史庫，記錄和描述演變情況和變化關系。采用改進基態修正時空數據模型以現狀數據為基態，避免復雜的時態關系計算和歷史庫操作，提高了數據的檢索效率。在H3DCDM中通過在圖層中設立建立時間和變更時間兩個時間維屬性，可擴展為兼容改進基態修正的時空三維地籍數據模型，變更時將發生變化的三維界址點、線、面存入對應的歷史圖層，在變更記錄表中記錄變更前后要素的編號、變更時間及變更類型等信息，實現三維地籍產權體歷史關系的管理。

4 應用實例

基于H3DCDM開發的三維地籍管理信息系統是對二維地籍管理系統的升級擴展，系統能夠完全兼容現有的數據結構，通過對宗地圖層屬性的擴展，并建立三維界址點、線、面的現狀和歷史空間圖層，設計開發針對三維地籍數據的查詢瀏覽、拓撲構建、質量檢查、空間運算、統計分析、三維制圖、地籍變更及歷史關系回溯等功能，建立三維地籍管理信息系統。本文以采用Oracle數據庫和ArcGIS平臺的常州市地籍管理信息系統為基礎，設立地表、地上、地下三個宗地圖層，并擴展起始高程和終止高程屬性字段。實例環境中（圖5），選擇其中一個街坊的地籍數據為例（55個地表宗地、12個地下宗地），在通常的計算環境下，動態構建和顯示整個街坊三維地籍產權體三維實體圖形的速度在亞秒級。通過拓撲構建功能可初始創建整個街坊宗地的三維界址點、線、面，并記錄三維地籍產權體之間的拓撲關系，二維宗地發生變更時，動態局部更新所涉及的三維界址點、線、面圖形和相關拓撲記錄，從而實現三維地籍數據的高效顯示，以及拓撲關系的快速檢索和維護。

圖5 三維地籍管理信息系統實例Fig.5 The example for 3D cadaster management information system

5 結語

通過分析三維地籍管理的概念模型、基本單元及表達形式，結合現有三維地籍數據模型研究，提出面體混合的三維地籍數據模型H3DCDM，采用該模型對三維地籍產權體進行存儲和管理，解決了傳統數據模型在展示效率、拓撲關系和空間分析等方面的不足。在H3DCDM中擴展時間維屬性，采用二維驅動的三維地籍產權體變更方法，實現三維地籍產權體的動態更新和歷史關系管理。實踐證明，基于H3DCDM建立的三維地籍管理實例系統，在數據管理、拓撲構建、空間查詢、數據更新、歷史回溯等方面具有明顯優勢，為當前三維地籍管理提供了有效的技術方法，并為建立以土地為核心的不動產統一登記中其他類型空間權利的數據管理奠定了基礎。

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（本文責編：郎海鷗）

Study on the Data Model and Spatio-Temporal Relation of 3D Cadastre

WANG Lv-hua1,2, SUN Zai-hong1,3, QU Xin4, WU Chang-bin1,3
（1. School of Geographic and Oceanographic Sciences, Nanjing University, Nanjing 210093, China; 2. Nanjing GUOTU Information Industry Co., Ltd., Nanjing 210036, China; 3. School of Geography Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210097, China; 4. Real Estate Development Center of Jiangsu Province, Nanjing 210017, China）

The purpose of this paper is to propose a hybrid 3D cadastral data model （H3DCDM） and study on its spatiotemporal relation so as to provide technique method for 3D cadastral management. On the basis of theoretical analysis, combined with relevant research results, the paper discusses the logical model, physical model, topological and spatiotemporal relation designs of H3DCDM, and the example is verified. The results indicate that 1） H3DCDM with clear logic is easy to retrieve and maintain. Those advantages can solve problems of traditional 3D cadastral data model, such as the difficulties of data display, topological and spatial analysis; 2） H3DCDM is based on the existing 2D cadastral data structure. Therefore, it has good compatibility and low cost; 3） the method of 3D cadastral alternation which driven by 2D is adopted to realize dynamic update. Moreover, the improved spatial-temporal data model of base state with amendmentsis applied to manage the historical relation for property volumes of 3D cadaster. It is concluded that this solution breaks the bottleneck in the information system of 3D cadastral management, which is proved to be practical and effective.

cadastre; 3D cadastre; data model; property volumes of 3D cadaster; TGIS; cadastral alternation

P273

A

1001-8158（2014）07-0039-07

2013-12-17

2014-02-08

國家自然科學基金資助項目(41471318,41101350)。

王履華（1981-），男，江蘇鹽城人，博士。主要研究方向為時態GIS及地理信息應用工程技術研究。E-mail:wanglvhua@sina.com

吳長彬（1977-），男，福建莆田人，博士，副教授。主要研究方向為GIS與時空數據模型。E-mail:changbin_wu@263.net