聚丙烯環管反應器的流體力學模擬

宣愛國，任蘇孟，吳元欣，朱曉明，閆志國，劉 瑋

［1．武漢工程大學化工與制藥學院，湖北 武漢 430074；2．綠色化工過程教育部重點實驗室（武漢工程大學），湖北 武漢 430074；3．中石化武漢分公司，湖北 武漢 430082；4．武漢工程大學計算機科學與工程學院，湖北 武漢 430074］

0 引 言

隨著合成工藝技術的不斷發展，聚丙烯（PP）樹脂以其優異的性能越來越廣泛地應用于各個領域．它的聚合反應器主要有環管反應器、本體流化床、氣相攪拌釜等多種類型，其生產技術來自于Basell的Spheripol工藝、Borealis的bostar工藝、三井化學的hypol工藝、Basf的Novolen工藝等．其中Spheripol工藝的環管反應器具有結構簡單、易于工程放大、能耗低等優點而在均聚反應中倍受青睞［1－2］．然而在丙烯聚合過程中，聚丙烯的產出與操作流型、固體表面的流體邊界層結構、壓降、多相流體之間的相互作用等量化關系尚不清楚，需要借助于計算流體力學來模擬［3］．

本研究以中石化武漢分公司的環管反應器為研究對象，選用將顆粒相處理為“擬流體”的Euler－Euler雙流體模型［4］，模擬環管反應器中的流動形態，研究反應器內漿液密度、固相體積分數分布以及速度場的變化情況．

1 環管反應器模型的建立

1．1 丙烯聚合動力學

丙烯聚合反應按鏈引發、鏈轉移、鏈終止一般歷程可得速率方程：

其中，［M］為丙稀單體濃度，kmol／m3；［C＊］為催化劑活性中心濃度，kmol／m3；［H2］為氫氣濃度，kmol／m3．

3種反應速率常數服從Arrhenius方程，其指前因子和活化能見表1［5］．

表1 丙烯聚合動力學參數表Table 1 Propylene polymerization kinetics parameters

1．2 Euler－Euler雙流體模型

模型假設反應器內的漿液為液相丙烯和固相聚丙烯．分別對液相和固相建立連續性方程和動量守恒方程．

液固相連續性方程：

液固相動量守恒方程：

上述方程中存在固體壓力ps、體積粘度λs、固體剪切粘度μs等未知量，選取應用最多的顆粒動力學理論建立其計算公式［6］：

g0＝代表徑向分布函數．

1．3 物理模型及物性參數

模擬的環管反應器由6根Φ600×26 000的直管構成，管間距為4．2 m，其幾何結構見圖1（a）．在FLUENT的前置處理器Gambit軟件中構建出其幾何模型，反應器直管段采用copper網格，彎管采用tgrid網格劃分，直管的徑向截面網格及彎管段的網格示意圖見圖1（b）、1（c）．P－1至P－6依次代表上升段及下降段，初始、中間、末端三個截面．

圖1 環管反應器的物理模型及網格劃分Fig．1 Physical model and the grid for loop reactor

反應器中的物性參數見表2．

表2 反應器中的物性參數Table 2 Physical property parameter in the loop reactor

通過fluent軟件，假設入口為速度進口邊界、出口為充分發展邊界、液相在壁面為無滑移邊界、顆粒相在壁面為部分滑移邊界，采用標準k－ε湍流模型描述流體的湍流狀態、Gidaspow曳力模型描述流體的相互作用力，運用SIMPLE算法求解速度場．

2 結果與討論

2．1 模型的驗證

壓降對于環管反應器的設計是一個重要參數，通過比較不同漿液速度下上升段的壓降模擬值與Newitt經驗公式的計算值來驗證模型的可靠性．

圖2為不同漿液速度時模擬結果的壓降值與傳統Newitt公式計算值的比較．從圖可知，壓降模擬值與Newitt公式的計算結果基本一致．由此可知，結合顆粒動力學的歐拉雙流體模型可以用來模擬反應器內的漿液流動，且漿液速度以7 m／s左右為宜．

圖2 不同漿液速度時壓降模擬值與Newitt公式計算值的比較Fig．2 Comparison of the pressure gradient between modeling and Newitt model at different slurry velocities

2．2 漿液密度

漿液密度是評價反應器運行狀況是否正常的一個重要參數．采用簡化的歐拉模型（混合模型）［7］模擬不同固相體積分數下反應器內的徑向漿液密度分布情況，結果見圖3．

圖3 不同固相體積分數下的徑向漿液密度分布圖Fig．3 Radial distribution of slurry density at different solid volume fraction

工業生產經驗表明，在70～73℃的反應溫度下，漿液密度達到560～570 kg／m3時，固體含50%（質量分數）時反應器操作良好．超過這個濃度，軸流泵功率消耗急劇上升，導致操作不穩定．由圖3可知，固相體積分數αs＝0．35時漿液密度模擬結果為563～571 kg／m3，與工業實際生產情況相符．

2．3 環管反應器內的固相體積分數

環管內固相體積分數很難進行實驗測定．模擬不同漿液速度時的固相體積分數分布，見圖4．

圖4 不同漿液速度下的固相體積分數分布云圖Fig．4 Solid volume fraction counter at different slurry velocities

從圖4可知，6根直管段中間區域的固相體積分數趨于均勻分布．彎管段存在明顯的固相體積分數梯度，且彎管外側值要大于內側．隨著漿液速度的增大，固相體積分數的非均勻性增加．這是因為液相和顆粒相的密度不同，在彎管段存在的離心力引起管道內出現了二次流現象［8］，進而導致固體顆粒被甩向管道外側．流體剛從彎管離開時，固相體積分數為非均勻狀態．隨著流體繼續向下流動，固相體積分數再次趨于均勻分布．

2．4 速度場模擬

當研究反應器內液固相流速與徑向尺寸關系時，以R代表環管反應器的半徑，r代表質點的動態半徑，直管段徑向液固相速度分布見圖5、圖6．上升直管段速度圖中的r／R＝－1代表環管反應器內側，下降直管段速度圖中的r／R＝－1代表環管反應器外側．

從圖5可知，上升直管段的各個位置的液固相速度都保持一致，不存在速度滑移．由于重力作用，液相速度稍大于固相速度．剛進入直管時環管內側的流速大于外側；漿液流動到直管中部時液固相速度范圍為6．0～7．5 m／s，達到完全發展且呈對稱分布，速度最大值集中在徑向中間位置．流體到達直管末端即將流入彎管段時，環管內側的流速再次大于環管外側．

圖5 上升直管段徑向液固相速度分布Fig．5 Radial liquid and solid phase velocity distribution of the ascending pipe

由圖6知，與上升段情況相反，下降直管段的固相速度大于液相速度，這是因為顆粒相受到更大的離心力，所以流速也相對較大．剛進入直管段時，環管外側速度大于內側；沿直管流動到中間位置時漿液速度范圍為5～8 m／s，液固相速度分布不再呈徑向對稱，未能達到充分發展狀態，速度最大值出現在靠近環管外側處；在下降直管段的末端即將再次流入彎管時，環管的外側速度又大于內側．通過對直管段液固相的速度場分析可知，上升直管中段的速度范圍為6～7．5 m／s，呈對稱分布；下降直管中段速度范圍為5～8 m／s，不再呈對稱分布．由此表明上升直管段速度分布比下降段更均勻．

圖6 下降直管段徑向液固相速度分布Fig．6 Radial liquid and solid phase velocity distribution of the descending pipe

3 結 語

論文首次以多環串聯結構的環管反應器為研究對象，在“Euler－Euler”雙流體模型的基礎上結合顆粒動力學理論研究反應器內液固相流動行為．模擬結果表明：結合顆粒動力學的“Euler－Euler”雙流體模型能夠模擬反應器內的液固相流動．當固相體積分數αs＝0．35時模擬得出的漿液密度范圍為563～571 kg／m3，符合工業實際．研究表明環管反應器的彎管內存在二次流現象，固相體積分數為非均勻狀態．液固相速度場的分析結果表明上升直管段的速度場分布比下降段更均勻．

致謝

本課題得到國家自然科學基金委和武漢市科技局的資助，在此一并致謝！

符號說明

ds—顆粒直徑，m；es—顆粒彈性恢復系數；g—重力加速度，m·s－1；g0—顆粒徑向分布函數；I—單位矩陣；κ－湍動能，m－2·s－2；I2D—偏應力張量的第2不變式；Ksl—液固傳遞系數，kg·m－3·s－1；m—聚合速率，mol·m－3·s－1；p—壓力，Pa；ps—顆粒相壓力，Pa；vl—液相局部速度，m·s－1；vs—固相顆粒局部速度，m·s－1．

希臘字母：αl—液相體積分數；αs—固相體積分數；αs，max—顆粒相堆積最大體積分數；ε—湍動能耗散效率，m－2·s－3；μl—液相粘度，Pa·s；μs—固相剪切粘度，kg·m－1·s－1；ρl—液相密度，kg·m－3；ρs—固相密度，kg·m－3；rp—聚合反應速率，mol·m－3·s－1；▽—拉普拉斯算子；λs—顆粒相體積粘度，Pa·s；Θs—顆粒溫度，m2·s－2；τl—液相剪切應力張量，N·m－2；τs—固相顆粒剪切應力張量，N·m－2．

下角標：l—液相；s—顆粒相．

［1］劉永兵，陳紀忠，陽永榮．環管反應器內液固兩相流的數值模擬［J］．高校化學工程學報，2007，21（5）：790－796．LIU Yong－bing，CHEN Ji－zhong，YANG Yong－rong．Numerical simulation of liquid－solid two phase flow in tubular loop reactor［J］．Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities，2007，21（5）：790－796．（in Chinese）

［2］陳江波，于魯強，宋文波．中試環管反應器內液固兩相流模擬［J］．化工進展，2011，30：20－25．CHEN Jiang－bo，YU Lu－qiang，SONG Wen－bo．Simulation of liquid－solid two－phase flow in the pilotscale loop reactor［J］．Chemical Industry and Engineering Progress，2011，30：20－25．（in Chinese）

［3］施德磐，鄭祖偉，羅正鴻．循環流速對環管反應器內液固二相流動影響的CFD模擬［J］．石油學報：石油加工，2010，26（3）：442－447．SHI De－pang，ZHENG Zu－wei，LUO Zheng－hong．CFD modeling for the effect of circular flow rate on the liquid－solid in a loop reactor［J］．Acta Petrolei Sinica：Petroleum Processing Section，2010，26（3）：442－447．（in Chinese）

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［7］YAN Wei－cheng，LUO Zheng－hong，GUO An－yi．Coupling of CFD with PBM for a pilot－plant tubular loop polymerization reactor［J］．Chemical Engineering Science，2011，60：5148－5163．

［8］BERGER S A，TALBOT L，YAO Lun－Shin．Flow in a curved pipe［J］．Annual Review Fluid Mechanics，1983，15（1）：410－512．