固液兩相流泵的研究現狀及展望

張敬齋+汪軍+楊駿

摘要： 重點闡述了固液兩相流泵的研究現狀及其進展.在內部流動特性方面介紹了固體顆粒在葉輪內部的流動規律，研究了泵內部過流部件的磨損規律及抗磨措施；外部特性主要介紹了泵的幾何參數對泵性能的影響.介紹了四種固液兩相流泵的水力設計方法，并進行了分析，指出了四種設計方法對固液兩相流理論發展的影響.從理論、試驗研究和實際應用等方面分析了固液兩相流泵性能優化的方向，并對固液相流泵的設計和應用作出了展望.

關鍵詞：

固液兩相流泵； 數值模擬； 設計方法

中圖分類號： TH 311文獻標志碼： A

固液兩相流泵廣泛應用于疏浚、煤炭、礦山開礦、化工、電力、土建、冶金和環保等行業，它輸送的對象多為水與固體顆粒混合形成的混合物[1-2].因其工作條件的特殊性，使得過流部件磨損嚴重，泵的整體壽命大大縮短，運行效率低，造成能源和設備大量浪費.這一問題引起了國內外學者的高度重視，相關理論和試驗研究也取得了一定的成果.

70年代末國內研究人員開始了固液兩相流泵設計理論和設計方法的研究，起步相對較晚[3].此后，基于兩相流理論設計的泵開始逐步得到應用.許多學者運用了多種新方法和新技術對固液兩相流泵進行試驗研究，積累了大量經驗和數據，為我國固液兩相流泵的研究奠定了基礎.

1固液兩相流泵的研究現狀

1.1固體顆粒對固液兩相流泵運行的影響

離心泵在輸送固液兩相流時與輸送單相流時相比，其運行性能發生了很大的改變.當所輸送固體的質量濃度較大時，相同流量下，泵效率降低，揚程降低，功率增大，內部磨損更嚴重.

固液兩相流對泵運行性能的影響主要有兩方面：一方面，由于固體顆粒的存在使泵磨損嚴重，尤其是過流部件；另一方面，固液兩相流泵內部流體的流態十分復雜，不同時刻顆粒的運動狀態和受力狀態變化因素增加，泵內部能量轉換的有效性降低.

1.2固體顆粒在葉輪內的運動規律

固體顆粒的運動特性和泵的運行性能密切相關.通過了解固液兩相流泵內部顆粒的運動軌跡和顆粒碰撞機理，可為提高固液兩相流泵的性能和使用壽命開辟新的道路.

國外學者相對較早開始此項研究.20世紀60年代開始采用高速攝影和圖像處理技術研究固體顆粒的運動規律，并取得了一系列具有代表性的研究成果.Itaya等利用高速攝像機對固體顆粒在泵內的運動軌跡拍照，固體顆粒為玻璃球，粒徑分別為5.19、8.82、12.75 mm，葉片出口安裝角分別為15°、25°、35°、45°.將理論計算值和實測值進行對比，結果基本一致，發現粒徑大小對固體顆粒的運動軌跡幾乎沒有影響[4].蘇波隆利用高速攝像機拍攝了砂礫在葉輪內的運動規律，結果表明：小顆粒（1～2 mm）沿著葉片工作面以10°左右的出口角離開葉輪；而大顆粒（8～10 mm）由于離心力作用背離葉片工作面以30°～35°的出口角離開葉輪[5].Zaya利用高速攝影技術得到直徑d分別為7.4 mm的鋼球和7.5 mm的鋁球在泵內運動的速度實測值，研究結果表明：顆粒質量越小越朝背離葉片工作面方向運動；顆粒質量越大則沿著葉片工作面運動[6].國內方面，趙敬亭等通過理論計算并經實驗檢驗發現：當顆粒密度大于某個臨界值時，顆粒自進入葉輪流道到離開葉輪流道的過程中向葉片工作面靠近；當密度小于該臨界值時，顆粒則向葉片背面靠近，并隨著密度和粒徑的減小這種趨勢越明顯[7].許洪元等利用高速攝像機拍照并進行數值計算，顆粒分別為豆類（d=4、6、8 mm）、玻璃球（d=4、6、8 mm）、鋼球（d=6、12 mm）、石子（d=1～2 mm、5～6 mm），且在不同葉輪轉速和不同葉片形狀下進行實驗，得到葉輪中固體顆粒運動軌跡.結果表明：質量大的粗顆粒與葉片頭部相撞獲得能量而偏離工作面運動；質量小的細顆粒不會集中撞擊葉片頭部而是沿著葉片工作面運動，但會在工作面出口處聚集，從而磨損葉片，造成葉片尾部快速磨損[8-9].戴江利用高速攝影和圖像處理技術對固液兩相流在離心泵內的流動規律進行了研究，得到葉輪內d=1～2 mm砂粒的濃度分布規律[10].吳玉林等對渣漿泵內固體顆粒的運動規律作了實驗研究，同時對渣漿泵葉輪內的二維湍流流動進行了計算，并與實驗作了對比[11-13].

綜上所述，針對泵內固體顆粒的運動規律研究人員有三種不同的觀點：① 顆粒質量越大，其運動軌跡越靠近葉片工作面；② 顆粒質量越大，其運動軌跡越偏離葉片工作面；③ 一定范圍內顆粒質量對其運動軌跡影響不明顯.三種結論完全不同，得出的觀點甚至完全相反.國內大多數學者都贊同第一種觀點，在此基礎上形成了固液兩相流泵理論，并在固液兩相流泵的設計方面取得了一定的成果.由于實驗模擬中，為便于高速攝影，固體顆粒粒徑大且質量濃度低，因此這些研究尚無法從根本上反映運行泵內固體顆粒的實際運動軌跡，還需進行系統的研究.

1.3固液兩相流泵磨損研究

由于固液兩相流泵輸送的介質含固體顆粒，這使得磨損成為固液兩相流泵的主要問題之一，且磨損問題嚴重與否直接關系到泵的使用壽命.造成壁面磨損的原因一般分為三種：① 流體中所含顆粒沖擊造成的損傷；② 汽蝕損傷；③ 顆粒沖擊和汽蝕共同作用造成的損傷.由于顆粒沖擊損傷和汽蝕破壞之間互相影響，使過流部件磨損更加嚴重.因此，系統地掌握磨蝕規律能夠更好地指導泵內部部件參數化優化設計，提高其工作效率和壽命.

Warman國際公司對一種高效率的幾何泵（HE）進行了磨損規律研究，主要考察了泵轉速和漿料濃度對磨損的影響.試驗中漿料保持實際工作狀況下的質量濃度基本不變，泵體和葉輪材料采用易磨損的鑄鐵以提高磨損率，顆粒直徑d≤700 μm.試驗表明泵入口側壁的內襯板的磨損破壞程度高于葉輪和殼襯.同時在不同的流量下對三種不同幾何設計的側襯進行沖蝕磨損研究，流量控制在0.6 Qbep～1.0 Qbep（Qbep為最高效率點對應的流量），結果表明：側襯在大顆粒（1 000 μm）的沖蝕作用下磨損率變化不大；小顆粒時側襯的沖蝕磨損率隨流量的增加而下降[14].2007年，Khalid等對離心式渣漿泵葉輪進行了磨損失效分析，提出了降低渣漿泵磨損的措施[15].

何希杰等對渣漿泵進行了快速磨損試驗研究，試驗中葉輪和泵體均采用鑄鋁材料，以比較堅硬的石英砂為磨粒，固液混合物中固體的質量濃度控制在30%～40%.為了測得各個階段的磨損情況，每運轉6 h（共運轉42 h）拆檢一次并更換磨粒，同時對泵體和葉輪的磨損情況進行觀測.試驗結果表明：① 磨損從葉輪進口向出口逐漸增強，磨損最嚴重的地方是葉片工作面出口部分及其出口處，同時混合物中大顆粒越多，進口處磨損越快；② 葉端總的磨損量與固液混合物液流徑向分速度有關；③ 葉輪和泵體的磨損量在總磨損時間的3/7時，磨損量分別為總磨損量（磨損前的泵體和葉輪看作為總磨損量）的53.5%和62.2%，此時揚程下降近1/3，而在磨損結束時揚程下降近1/2；④ 葉輪和泵體的磨損率在總磨損時間的1/7～3/7時為最高，磨損最快；⑤ 顆粒以很高的徑向速度撞擊泵體圓周壁面，并在此壁面上形成滑動床，所以泵體圓周壁面磨損嚴重.何希杰等還采用數理統計和回歸方法對渣漿泵現場使用壽命的試驗資料進行了分析研究，得出了預測渣漿泵使用壽命的經驗公式，為渣漿泵設計研究、選型和現場運行提供了有利的工具，并提出了防磨措施[16-17].

李雙壽等[18]采用正交試驗方法對ADI（奧貝球體）渣漿泵葉片的磨損機理進行了研究，探討了葉片材料、葉片參數和熱處理工藝以及葉片力學性能、磨料等對葉片磨損的綜合影響.研究表明，材料的特性對葉片磨損的影響比葉片參數和磨料種類的影響大.觀察磨損的葉片發現，因受到流體作用不同，葉片不同部位的磨損程度也存在差異.ADI葉片頭部以沖擊磨損為主，磨損較嚴重；中部和尾部壓力面受切削和碾壓作用；中部和尾部吸力面以汽蝕為主，磨損最為嚴重.葉片磨損示意圖如圖1所示.該研究對葉輪葉片磨損失效機理進行了分析，并首次結合了材料的抗磨性分析，使兩個不同領域有了有效的結合[18].由于過流部件磨損嚴重，材料價格昂貴，很多學者提出了耐磨陶瓷內襯、高耐磨橡膠以及SialonSiC耐磨陶瓷等三種渣漿泵的制備方法[19-21]，以減少磨損.

1.4外部特性研究

20世紀30年代起，國內外很多研究人員開始研究漿體質量濃度和泵本身參數對泵性能的影響.對于不同質量濃度的漿體，泵的性能變化不同.質量濃度一定時，泵輸送細顆粒漿體時的效率有時會高于泵輸送清水時的效率；而輸送粗顆粒漿體時的效率一般低于清水泵的效率.對于不同種類的泵，在輸送固液兩相流時都有一個最佳的輸送質量濃度.由此可知，泵過流部件的幾何參數對泵的性能有一定的影響.葉輪出口角對泵的性能也有重要影響，在流量和轉速一定時，離心泵應存在一個葉片出口角可使泵的效率達到最高[22].劉棟等應用計算流體力學FLUENT軟件對3臺葉片出口安裝角不同的離心泵進行了數值模擬，分析了葉片出口安裝角對泵內部固液兩相流場的影響.研究表明：顆粒更容易在出口安裝角大的葉片壓力面聚集，且顆粒體積分數最大的區域偏向葉片壓力面出口，使得更多的顆粒與葉片尾部壓力面相撞，加速葉片磨蝕，故減小葉片出口角可減小顆粒聚集，從而提高葉輪壽命[23].楊華等對不同葉片包角的離心泵作了試驗與數值模擬計算.結果表明，在葉輪外尺寸相同的情況下對葉片造型的設計存在最佳的葉片包角，包角取值不宜過大也不宜過小，同時得出單圓弧葉型不是最佳葉型[24].

2固液兩相流泵的水力設計

從20世紀60年代起，國內外學者開始關注固液兩相流泵的水力設計，通過改變泵內部結構提高泵的效率.由于固液兩相流泵設計技術不成熟，只能借鑒水泵的設計方法.由于輸送介質的特殊性，因此無法從根本上解決磨損快和泵效率低的問題.近年來，國內外固液兩相流泵水力設計方法有以下幾種，其中前三種最常用.

2.1經驗統計速度系數法

經驗統計速度系數法是以清水泵的公式為基礎，結合國內外泵設計資料和試驗數據推導出兩相流泵的設計公式.公式中引入了可反映輸送介質影響的系數.80年代初，劉湘文提出了離心式泥漿泵的設計方法[25]，其設計要點包括：葉輪外徑、葉片寬度、葉片入口角的計算公式，葉片出口角的選取，葉片型線采用雙圓弧曲線或對數曲線，采用螺旋形護套，壓出室水力設計和隔舌位置的確定等.

由于該方法的建立是基于相似理論，沒有從根本上脫離清水泵的設計方法，且和泵內部的兩相流動相差太大，因此所設計的固液兩相流泵的效率較低.雖然我國專家提出了幾種經驗公式，取得了一些成功案例[26-27]，但這些公式不能普遍應用于固液兩相流泵的設計，而且經驗公式的總結需要大量的數據，這樣就導致了這些經驗公式的局限性.

2.2畸變速度設計法

20世紀80年代初，蔡保元教授提出了兩相流畸變速度設計法[28].其理論依據是：流體機械只能轉換液體的能量而不能轉換固體的能量，固體的能量是通過液體間接轉換的，這是由于固體顆粒是在水流“裹協”下運動，可把固體顆粒作為水流運動的不連續邊界條件.由于固體顆粒的影響造成液體的速度場和過流通道產生了畸變，使固體獲得一定的能量，從而產生運動.在泵的入口，固體顆粒的速度小于液體速度，固體顆粒對水流的過流通道產生阻塞作用，使水流的過流通道變窄，水流畸變速度升高.反之，在泵的出口處，固體顆粒的速度大于液體速度時，固體顆粒相則產生抽吸作用，使水流的過流通道擴大，水流畸變速度降低.根據兩相流的畸變速度場和兩相流理論設計出泵的葉型和流道.

水利電力部電力建設研究所使用畸變速度設計法先后研制了六種不同類型的雜質泵.這些雜質泵水力效率較高，泵的最高效率ηmax=70%～80%，汽蝕性能良好，泵的最高揚程Hmax=6～8 m水柱.從上可知，采用該方法研制的各種雜質泵水力效率高，使用壽命長，并可進行高位布置.這是由于該方法將兩相流動理論應用于固液兩相流泵的設計中，考慮了固體顆粒在流動中的影響，因此使其設計更為準確可靠.該方法進一步結合了泵內的兩相流動規律，對固液兩相流泵理論和設計方法的深入研究有極大的推動作用.

雖然該方法首次把兩相流設計理論運用到固液兩相流泵的設計中，但是該理論還存在一定的爭議，并且該方法設計的固液兩相流泵的效率取決于泵內固體和液體的運動速度，通過計算得出的運輸方程與實際有一定的差異，因此采用此理論設計的固液兩相流泵必須要經過統計分析，并結合實踐經驗和一般水泵設計方法，才能完成設計任務.

2.3兩相流速度比設計法

按固液兩相速度比進行固液兩相流泵水力設計的方法稱為兩相流速度比設計法.該方法80年代末由許洪元提出[29]，其設計理論（簡稱X理論）基本要點是：對固液兩相流泵中的固液兩相流動應用分離流動模型，在流道不同部位固體顆粒受力不同，固液兩相之間的速度比發生變化，使兩相流體的質量濃度比也隨之變化.將得到的速度比方程應用于離心泵的設計中，推導出固液兩相流泵的設計計算式.該設計方法考慮了泵中固液兩相速度比的變化規律，使泵內過流部件能有效地轉換能量，減少了泵的局部高速磨蝕，因此提高了泵的效率和壽命.

實踐證明，采用該方法設計的固液兩相流泵有很大的優越性.許洪元設計了300GY-M型固液兩相流泵，并在云南錫業公司所屬新冠選礦廠進行了工業性能測試，結果表明，其效率比12PN-7型泵高14.3%，且耐磨性強，壽命長，振動和噪聲明顯減小[29]；采用該方法設計的100XG-D1型固液泵優于國外同規格固液泵（如表1所示），最高效率達74.6%，抽送固液兩相流時最高效率高于抽送清水的最高效率，高效區寬，適應性強，使用壽命長[30].在X型固液兩相流泵的推廣過程中發現，同一種口徑的固液兩相流泵因為工況不同，泵的運行參數相差較大，所以在選型時需考慮選用不同的設計參數.

2.4兩相流流場分析設計法

兩相流流場分析設計法是基于固液兩相流邊界層理論提出的.該理論在設計中的利用主要有兩個方面：其一是對過流表面的水力效率分析；其二是確定泵的葉片型線.從泵的流體動力學性能方面看，葉輪的葉片優劣并不在于葉片型線是“雙圓弧”還是“變角螺旋線”，而主要取決于固液兩相流在葉片表面沿出口方向（沿程方向）是否產生較大程度的邊界層分離.邊界層的分離可由邊界層理論確定，而泵的理論揚程以歐拉方程為其表現形式.將固液兩相流的邊界層理論和歐拉方程相結合提出了固液兩相流泵設計方法，通過流動簡化，提出了葉片型線方程[31].

這是一個較為新穎和全面的方法.隨著計算機技術的迅速發展，許多大型的流場計算及性能預測軟件隨之出現，例如CFD、CFX、FLUENT、STAR-CD等軟件.利用這些軟件對泵進行流動規律分析和性能預測，并對最初的設計進行修改，直至達到最佳的效果[32]，使得產品研發時的準確性大大提高，周期更短，成本更低.但采用該方法設計的泵沒有互換性，使用范圍比較窄，很多方面需要運用傳統方法加以修正，但在固液兩相流泵的設計中已成為主要方法之一.

3固液兩相流泵的性能優化

固液兩相流泵的效率主要受限于過流部件，而過流部件由于受到固體顆粒的沖擊磨損效率普遍較低.所以對固液兩相流泵效率的研究主要是針對葉輪的研究.因此人們對此進行了廣泛的研究，并建立了眾多的模型和計算方法.

Herbich等通過試驗研究了幾何參數不同的葉片對泵性能的影響，葉片線型分別取單圓弧、雙圓弧、漸開線和對數螺線等四種葉型，進口安裝角為45°，出口安裝角分別為35°、28.75°和22.5°.結果顯示，當出口安裝角為22.5°時葉片效率最高，葉片量磨損最小.漸開線和對數螺線葉型的葉片效率無差別，比單圓弧葉片高6%左右[33].王幼民等提出了以葉輪葉片出口寬度、出口角、直徑、葉片數、進口直徑、進口角、進口寬度為設計變量，以泵的能量損失最小為目標函數的泵葉輪的優化設計模型及優化計算方法[34].

除了對過流部件的優化，很多學者在泵的其它方面也做了很多的研究，以提高泵的整體效率.在泵內固液兩相流中，由于固體的質量濃度不同，存在著牛頓流體和賓漢流體兩種不同的流態[35].在賓漢渣漿流體中存在著一種柱狀流動現象，由于柱狀流動中層流薄層內的水成為柱體與管壁之間的潤滑劑，因此泵內中柱狀流動的摩擦損失要比清水時小，使泵的效率和輸送效率都比較高.當流動為紊流狀態下的牛頓流體流動時，可在流體中加入添加劑實現降阻，提高泵的工作效率.在實際工程中應針對相應的情況選擇不同的添加劑提高效率，優化泵的性能.另外，應根據實際情況選用相應的固液兩相流泵，使泵的效率最大化，同時也可根據泵的工作狀態進行相應設計.雖然此方案在具體應用中有一定的困難，但隨著經驗的豐富仍可實現批量生產，從而減少成本，提高固液兩相流泵效率.

目前，我國在固液兩相流泵的性能優化方面做得還不夠好.在設計方面，已完成的固液兩相流泵的優化計算還存在很多的問題，優化對象有很大的局限性，同時單目標的優化并不能從整體上徹底提高泵的效率，優化結果很不理想.但是隨著計算機技術的發展和兩相流理論的逐漸成熟，固液兩相流泵的性能將得到較大的提高.

4結論

由于固液兩相流泵內流動的復雜性，以致很多問題還有待解決.因此，在今后的研究中，應注意以下幾個問題：

（1） 利用數值模擬對泵內的流動規律和顆粒分布特征進行更深入的研究，具體分析泵的磨損特性，積累數據，建立一套全面、完備的資料數據庫，為固液兩相流泵的抗磨損設計提供依據.

（2） 加強固液兩相流泵水力設計的CAD、CFD軟件的開發，把最新的計算機技術應用于固液兩相流泵的優化設計中.

（3） 固液兩相流泵的水力設計還沒有統一的理論設計方法，可根據最新的兩相流理論和經驗進行研究，建立完善的設計方法.

（4） 對現有固液兩相流泵的數據進行歸類，針對不同環境應用不同種類的泵或者進行相應的設計，以提高固液兩相流泵的工作效率.

參考文獻：

[1]丁厚福，盧書媛，崔方明，等.冶金礦山濕式磨機襯板鋼沖擊腐蝕磨損行為的研究[J].兵器材料科學與工程，2003，26（6）：31-35.

[2]姚麗琴，張紅兵.大中型水泵空蝕與泥沙磨損預防及修復技術[J].科技情報開發與經濟，2005，15（6）：265-268.

[3]陳次昌，劉正英，劉天寶，等.兩相流泵的理論與設計[M].北京：兵器工業出版社，1994.

[4]ITAYA T，NISHIKAWA T.Study on sand pumps[J].Trans of the JSME B，1963，29（207）：1786-1794.

[5]蘇波隆 B K.混合液在泥漿泵流道中的流動特性的研究[J].雜質泵技術，1986（12）：36-54.

[6]ZAYA A N.The effect of the solid phase of a slurry on the head developed by a centrifugal pump[J].Fluid MechanicsSoviet Research，1975，4（4）：144-154.

[7]趙敬亭，趙振海.離心泵流道中固體顆粒的運動[J].水泵技術，1990，26（1）：1-6.

[8]劉娟，許洪元，唐澎，等.離心泵內固體顆粒運動規律的實驗研究[J].水力發電學報，2008，27（6）：167-172.

[9]許洪元，吳玉林，高志強.稀相固粒在離心泵輪中的運動實驗研究和數值分析[J].水利學報，1997，28（9）：12-17

[10]戴江.離心泵葉輪內固液兩相紊流流動規律的研究[D].北京：清華大學，1994.

[11]吳玉林，許洪元，高志強.雜質泵葉輪中固體顆粒運動規律的實驗[J].清華大學學報（自然科學版），1992，32（5）：52-59.

[12]WU Y L.Computation on turbulent dilute liquidparticle flows through a centrifugal impeller[J].Multiphase Flow，1994，32（8）：118-125.

[13]吳玉林，曹樹良，葛亮，等.渣漿泵葉輪中固液兩相湍流的計算和實驗[J].清華大學學報（自然科學版），1998，38（1）：71-74.

[14]WALKER C I，BODKIN G C.Empirical wear relationships for centrifugal slurry pumps：Part 1：sideliners[J].Wear，2000，242（1/2）：140-146.

[15]KHALID Y A，SAPUAN S M.Wear analysis of centrifugal slurry pump impellers[J].Industrial Lubrication and Tribology，2007，59（1）：18-28.

[16]何希杰，張勇，李金生，等.渣漿泵現場壽命的預測方法[J].流體機械，2001，29（1）：21-23.

[17]何希杰，李淑紅，寇玉芬.渣漿泵快速磨損試驗研究[J].水泵技術，2004，40（5）：25-27.

[18]李雙壽，盧達溶，洪亮，等.ADI渣漿泵葉片磨損機理的研究[J].流體機械，2000，28（6）：5-8.

[19]楊昌桂，楊政，劉星陵，等.耐磨陶瓷內襯渣漿泵：中國，CN201083212[P].2008-07-09.

[20]趙敏.一種渣漿泵用高耐磨橡膠及其制備方法[J].橡膠工業，2009，56（12）：738.

[21]劉寶林，高德利，楊景周，等.SialonSiC耐磨陶瓷的制備及液固沖蝕磨損性能研究[J].金屬礦山，2009，39（6）：132-135.

[22]談明高，劉厚林，袁壽其，等.離心泵出口角對能量性能影響的CFD研究[J].中國農村水利水電，2008（11）：104-106.

[23]劉棟，楊敏官，董祥.出口角對離心泵內固液兩相流動影響[J].排灌機械，2009，27（1）：1-5.

[24]楊華，劉超，湯方平，等.不同葉片包角的離心泵試驗與數值模擬[J].機械工程學報，2007，43（10）：166-169.

[25]劉湘文.離心式泥泵系數設計法[J].水泵技術，1982，18（2）：47-49.

[26]郭曉民，許錫奪，顏春萬.經驗法設計渣漿泵小結[J].水泵技術，1996，32（1）：16-20.

[27]趙振海.渣漿泵的抗磨設計[J].水泵技術，1993，29（3）：11-15.

[2]姚麗琴，張紅兵.大中型水泵空蝕與泥沙磨損預防及修復技術[J].科技情報開發與經濟，2005，15（6）：265-268.

[3]陳次昌，劉正英，劉天寶，等.兩相流泵的理論與設計[M].北京：兵器工業出版社，1994.

[4]ITAYA T，NISHIKAWA T.Study on sand pumps[J].Trans of the JSME B，1963，29（207）：1786-1794.

[5]蘇波隆 B K.混合液在泥漿泵流道中的流動特性的研究[J].雜質泵技術，1986（12）：36-54.

[6]ZAYA A N.The effect of the solid phase of a slurry on the head developed by a centrifugal pump[J].Fluid MechanicsSoviet Research，1975，4（4）：144-154.

[7]趙敬亭，趙振海.離心泵流道中固體顆粒的運動[J].水泵技術，1990，26（1）：1-6.

[8]劉娟，許洪元，唐澎，等.離心泵內固體顆粒運動規律的實驗研究[J].水力發電學報，2008，27（6）：167-172.

[9]許洪元，吳玉林，高志強.稀相固粒在離心泵輪中的運動實驗研究和數值分析[J].水利學報，1997，28（9）：12-17

[10]戴江.離心泵葉輪內固液兩相紊流流動規律的研究[D].北京：清華大學，1994.

[11]吳玉林，許洪元，高志強.雜質泵葉輪中固體顆粒運動規律的實驗[J].清華大學學報（自然科學版），1992，32（5）：52-59.

[12]WU Y L.Computation on turbulent dilute liquidparticle flows through a centrifugal impeller[J].Multiphase Flow，1994，32（8）：118-125.

[13]吳玉林，曹樹良，葛亮，等.渣漿泵葉輪中固液兩相湍流的計算和實驗[J].清華大學學報（自然科學版），1998，38（1）：71-74.

[14]WALKER C I，BODKIN G C.Empirical wear relationships for centrifugal slurry pumps：Part 1：sideliners[J].Wear，2000，242（1/2）：140-146.

[15]KHALID Y A，SAPUAN S M.Wear analysis of centrifugal slurry pump impellers[J].Industrial Lubrication and Tribology，2007，59（1）：18-28.

[16]何希杰，張勇，李金生，等.渣漿泵現場壽命的預測方法[J].流體機械，2001，29（1）：21-23.

[17]何希杰，李淑紅，寇玉芬.渣漿泵快速磨損試驗研究[J].水泵技術，2004，40（5）：25-27.

[18]李雙壽，盧達溶，洪亮，等.ADI渣漿泵葉片磨損機理的研究[J].流體機械，2000，28（6）：5-8.

[19]楊昌桂，楊政，劉星陵，等.耐磨陶瓷內襯渣漿泵：中國，CN201083212[P].2008-07-09.

[20]趙敏.一種渣漿泵用高耐磨橡膠及其制備方法[J].橡膠工業，2009，56（12）：738.

[21]劉寶林，高德利，楊景周，等.SialonSiC耐磨陶瓷的制備及液固沖蝕磨損性能研究[J].金屬礦山，2009，39（6）：132-135.

[22]談明高，劉厚林，袁壽其，等.離心泵出口角對能量性能影響的CFD研究[J].中國農村水利水電，2008（11）：104-106.

[23]劉棟，楊敏官，董祥.出口角對離心泵內固液兩相流動影響[J].排灌機械，2009，27（1）：1-5.

[24]楊華，劉超，湯方平，等.不同葉片包角的離心泵試驗與數值模擬[J].機械工程學報，2007，43（10）：166-169.

[25]劉湘文.離心式泥泵系數設計法[J].水泵技術，1982，18（2）：47-49.

[26]郭曉民，許錫奪，顏春萬.經驗法設計渣漿泵小結[J].水泵技術，1996，32（1）：16-20.

[27]趙振海.渣漿泵的抗磨設計[J].水泵技術，1993，29（3）：11-15.

[2]姚麗琴，張紅兵.大中型水泵空蝕與泥沙磨損預防及修復技術[J].科技情報開發與經濟，2005，15（6）：265-268.

[3]陳次昌，劉正英，劉天寶，等.兩相流泵的理論與設計[M].北京：兵器工業出版社，1994.

[4]ITAYA T，NISHIKAWA T.Study on sand pumps[J].Trans of the JSME B，1963，29（207）：1786-1794.

[5]蘇波隆 B K.混合液在泥漿泵流道中的流動特性的研究[J].雜質泵技術，1986（12）：36-54.

[6]ZAYA A N.The effect of the solid phase of a slurry on the head developed by a centrifugal pump[J].Fluid MechanicsSoviet Research，1975，4（4）：144-154.

[7]趙敬亭，趙振海.離心泵流道中固體顆粒的運動[J].水泵技術，1990，26（1）：1-6.

[8]劉娟，許洪元，唐澎，等.離心泵內固體顆粒運動規律的實驗研究[J].水力發電學報，2008，27（6）：167-172.

[9]許洪元，吳玉林，高志強.稀相固粒在離心泵輪中的運動實驗研究和數值分析[J].水利學報，1997，28（9）：12-17

[10]戴江.離心泵葉輪內固液兩相紊流流動規律的研究[D].北京：清華大學，1994.

[11]吳玉林，許洪元，高志強.雜質泵葉輪中固體顆粒運動規律的實驗[J].清華大學學報（自然科學版），1992，32（5）：52-59.

[12]WU Y L.Computation on turbulent dilute liquidparticle flows through a centrifugal impeller[J].Multiphase Flow，1994，32（8）：118-125.

[13]吳玉林，曹樹良，葛亮，等.渣漿泵葉輪中固液兩相湍流的計算和實驗[J].清華大學學報（自然科學版），1998，38（1）：71-74.

[14]WALKER C I，BODKIN G C.Empirical wear relationships for centrifugal slurry pumps：Part 1：sideliners[J].Wear，2000，242（1/2）：140-146.

[15]KHALID Y A，SAPUAN S M.Wear analysis of centrifugal slurry pump impellers[J].Industrial Lubrication and Tribology，2007，59（1）：18-28.

[16]何希杰，張勇，李金生，等.渣漿泵現場壽命的預測方法[J].流體機械，2001，29（1）：21-23.

[17]何希杰，李淑紅，寇玉芬.渣漿泵快速磨損試驗研究[J].水泵技術，2004，40（5）：25-27.

[18]李雙壽，盧達溶，洪亮，等.ADI渣漿泵葉片磨損機理的研究[J].流體機械，2000，28（6）：5-8.

[19]楊昌桂，楊政，劉星陵，等.耐磨陶瓷內襯渣漿泵：中國，CN201083212[P].2008-07-09.

[20]趙敏.一種渣漿泵用高耐磨橡膠及其制備方法[J].橡膠工業，2009，56（12）：738.

[21]劉寶林，高德利，楊景周，等.SialonSiC耐磨陶瓷的制備及液固沖蝕磨損性能研究[J].金屬礦山，2009，39（6）：132-135.

[22]談明高，劉厚林，袁壽其，等.離心泵出口角對能量性能影響的CFD研究[J].中國農村水利水電，2008（11）：104-106.

[23]劉棟，楊敏官，董祥.出口角對離心泵內固液兩相流動影響[J].排灌機械，2009，27（1）：1-5.

[24]楊華，劉超，湯方平，等.不同葉片包角的離心泵試驗與數值模擬[J].機械工程學報，2007，43（10）：166-169.

[25]劉湘文.離心式泥泵系數設計法[J].水泵技術，1982，18（2）：47-49.

[26]郭曉民，許錫奪，顏春萬.經驗法設計渣漿泵小結[J].水泵技術，1996，32（1）：16-20.

[27]趙振海.渣漿泵的抗磨設計[J].水泵技術，1993，29（3）：11-15.