讓操作活動豐盈學生數學基本活動經驗

凌志芬

摘 要：“圖形與幾何”領域對學生的空間想象能力要求較高，教學過程中學生動手操作可起到非常重要的作用。教師要分析不同的操作活動的意義和價值，提升操作活動的質量。數學基本活動經驗是《2011義務教育數學課程標準》中提出的“四基”之一，怎樣利用學生已有的經驗，升華操作活動過程，從而豐盈學生新的數學基本活動經驗積累，是值得研究的問題。

關鍵詞：“圖形與幾何”； 操作活動；豐盈； 數學基本活動經驗

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）03-097-001

一、緣起

2013年5月，蘇州市名師共同體（I）組在張家港南豐小學舉行“圖形與幾何”專題研討活動，筆者有幸聆聽了六位名師上的示范課。江蘇省數學特級教師錢坤南、顧建芳、李新對六節課作精彩的點評。專家們突出介紹動手操作在“圖形與幾何”領域所起的重要作用，強調數學基本活動經驗教學中起承上啟下的作用，學生的操作活動要奠基在以前的經驗基礎上，又要在活動中獲得新的經驗。筆者認為這個問題非常值得研究，所以對不同類型的操作活動的意義和價值作了詳細的分析，結合實際教學研究提出了體驗性操作、驗證性操作、探索性操作、應用性操作等活動對豐盈學生基本活動經驗的作用。

二、操作活動的意義和價值

操作活動從表現形式上可分為行為操作和思維操作。行為操作在數學活動中，學生通過外顯的行為操作，對學習材料的第一手直觀感受、體驗和經驗，一般是直接經驗。這類操作的直接價值并不是問題的解決，而是對學習材料的感性認識。思維操作學生不僅在活動中有體驗，在活動前、活動中、活動后都經歷著數學思考。教師要努力把行為操作和思想操作充分融合起來，升華操作活動的過程，提高操作活動的質量。這樣，不僅能從中獲得操作的經驗、探究的經驗，還能積累思考的經驗，方法、策略的經驗，更會豐盈應用的意識、創新的精神。

數學教學中“空間圖形”之內容向來是教師覺得學生最難理解、最難掌握的知識，其主要原因在于學生的空間想象能力比較貧乏，再加上學生理解能力的局限，造成這一知識點接受起來很為困難。學生動手操作在數學幾何教學中起重要作用，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

三、實際教學過程中的操作活動和數學基本活動經驗相輔相成的精彩演繹

1.體驗性操作

所謂體驗性操作，是以“促進學生發展”為指導思想，以《數學課標》理念為依據，以豐富、積累學生的心理體驗過程為主要目的的操作活動。在“圖形與幾何”領域中，此類操作最為普遍。如：《認識周長》教學過程中的用手在圖中指一指、在圖中找一找、用手摸一摸、動手描一描，用線圈一圈等一系列的操作活動，都屬于體驗性操作。只有形成表象，才能對后面的周長的計算、測量及應用有更好的理解。通過讓學生親自參與充滿豐富、生動的操作活動，從實踐和創新的過程中獲得體驗，初步培養學生的空間觀念。

2.驗證性操作

先讓學生根據已有的知識經驗，對新知識進行估計、猜想、推測，然后通過實物和圖片的觀察、折紙和畫圖等操作進行驗證，從而獲得知識經驗的過程。在“圖形與幾何”領域中，此類操作最為常用的。如計算正方形的內角和是360°。先讓學生沿正方形紙的對角線折一折、沿對角線剪開后，得到了2個三角形，都是等腰直角三角形，再計算每個三角形的內角和是180°；也可用量角器對3個角進行了測量，再分別把3個角的度數相加，得出了內角和為360°；還能將三角形的兩個銳角剪下來，然后拼在一起組成了一個直角，再把另一個直角拿來拼在一起，這樣組成了平角，證實直角三角形的內角和是180°。讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，學生能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，從而既能培養學生嚴謹的科學態度，又能使學生在操作活動中得到成功的體驗，激發學生學習的自信心。

3.探索性操作

所謂探索性操作是對于學習某個抽象的數學知識，讓學生借用有關工具，進行折、剪、拼、測、畫等操作活動，探索和發現規律性數學知識的一種操作形式。在“圖形與幾何”領域中，此類操作最為常用的。如在教學《表面積的變化》時，我安排了3次動手操作探究規律的活動：活動一：兩個、三個、四個、五個相同的正方體排成一排拼成長方體，表面積的變化情況，學生通過拼一拼、算一算得出每拼一個正方體，表面積的和就減少兩個正方形的面。活動二：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況，學生通過操作得出拼掉的面越大，拼成長方體的表面積越小。活動三：用6個相同的小正方體任意拼成長方體，表面積的變化情況？這樣層層遞進的操作活動，可以讓學生更充分地認識拼接處的規律。培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，感受到學習的樂趣。

4.應用性操作

學習數學知識的最終目的是為了解決實際問題，應用性操作是學生在很好的掌握所學知識和操作技能的基礎上，獨立并富有創造性的尋求解決問題的有效途徑。在“圖形與幾何”領域中，此類操作為高層次的。如在《表面積變化》中，有一問題是研究10盒火柴包裝的方法。先讓學生在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？學生小組操作后交流展示擺法。然后通過計算得出哪種最節省包裝紙？學生在小組里拼一拼，比一比，說一說，最后得出最節省的包裝方法。從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷應用知識解決實際問題的過程，促進學生獲得對數學的理解。在這研究過程中，激發學生學習數學的興趣，誘發其內在的學習動機，促使學生積極、主動、創造性的思維。

在小學數學教學中，讓學生通過動手操作來學習新知，可以大大地提高課堂的教學效率。因此，數學教學更重要的是過程的教學，要給出充分的時間與空間，結合具體內容，讓學生在數學學習活動中去“經歷過程”，在操作中體驗數學，感悟數學。一定要尊重和利用學生的基本活動經驗展開教學，同時也促進學生對基本活動經驗的積累。