讓操作活動豐盈學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

凌志芬

摘 要：“圖形與幾何”領(lǐng)域?qū)W(xué)生的空間想象能力要求較高，教學(xué)過程中學(xué)生動手操作可起到非常重要的作用。教師要分析不同的操作活動的意義和價(jià)值，提升操作活動的質(zhì)量。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)是《2011義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“四基”之一，怎樣利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，升華操作活動過程，從而豐盈學(xué)生新的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)積累，是值得研究的問題。

關(guān)鍵詞：“圖形與幾何”； 操作活動；豐盈； 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

中圖分類號：G623．5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）03-097-001

一、緣起

2013年5月，蘇州市名師共同體（I）組在張家港南豐小學(xué)舉行“圖形與幾何”專題研討活動，筆者有幸聆聽了六位名師上的示范課。江蘇省數(shù)學(xué)特級教師錢坤南、顧建芳、李新對六節(jié)課作精彩的點(diǎn)評。專家們突出介紹動手操作在“圖形與幾何”領(lǐng)域所起的重要作用，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)教學(xué)中起承上啟下的作用，學(xué)生的操作活動要奠基在以前的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，又要在活動中獲得新的經(jīng)驗(yàn)。筆者認(rèn)為這個(gè)問題非常值得研究，所以對不同類型的操作活動的意義和價(jià)值作了詳細(xì)的分析，結(jié)合實(shí)際教學(xué)研究提出了體驗(yàn)性操作、驗(yàn)證性操作、探索性操作、應(yīng)用性操作等活動對豐盈學(xué)生基本活動經(jīng)驗(yàn)的作用。

二、操作活動的意義和價(jià)值

操作活動從表現(xiàn)形式上可分為行為操作和思維操作。行為操作在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生通過外顯的行為操作，對學(xué)習(xí)材料的第一手直觀感受、體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，一般是直接經(jīng)驗(yàn)。這類操作的直接價(jià)值并不是問題的解決，而是對學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識。思維操作學(xué)生不僅在活動中有體驗(yàn)，在活動前、活動中、活動后都經(jīng)歷著數(shù)學(xué)思考。教師要努力把行為操作和思想操作充分融合起來，升華操作活動的過程，提高操作活動的質(zhì)量。這樣，不僅能從中獲得操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)，還能積累思考的經(jīng)驗(yàn)，方法、策略的經(jīng)驗(yàn)，更會豐盈應(yīng)用的意識、創(chuàng)新的精神。

數(shù)學(xué)教學(xué)中“空間圖形”之內(nèi)容向來是教師覺得學(xué)生最難理解、最難掌握的知識，其主要原因在于學(xué)生的空間想象能力比較貧乏，再加上學(xué)生理解能力的局限，造成這一知識點(diǎn)接受起來很為困難。學(xué)生動手操作在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中起重要作用，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

三、實(shí)際教學(xué)過程中的操作活動和數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)相輔相成的精彩演繹

1.體驗(yàn)性操作

所謂體驗(yàn)性操作，是以“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”為指導(dǎo)思想，以《數(shù)學(xué)課標(biāo)》理念為依據(jù)，以豐富、積累學(xué)生的心理體驗(yàn)過程為主要目的的操作活動。在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，此類操作最為普遍。如：《認(rèn)識周長》教學(xué)過程中的用手在圖中指一指、在圖中找一找、用手摸一摸、動手描一描，用線圈一圈等一系列的操作活動，都屬于體驗(yàn)性操作。只有形成表象，才能對后面的周長的計(jì)算、測量及應(yīng)用有更好的理解。通過讓學(xué)生親自參與充滿豐富、生動的操作活動，從實(shí)踐和創(chuàng)新的過程中獲得體驗(yàn)，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2.驗(yàn)證性操作

先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，對新知識進(jìn)行估計(jì)、猜想、推測，然后通過實(shí)物和圖片的觀察、折紙和畫圖等操作進(jìn)行驗(yàn)證，從而獲得知識經(jīng)驗(yàn)的過程。在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，此類操作最為常用的。如計(jì)算正方形的內(nèi)角和是360°。先讓學(xué)生沿正方形紙的對角線折一折、沿對角線剪開后，得到了2個(gè)三角形，都是等腰直角三角形，再計(jì)算每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°；也可用量角器對3個(gè)角進(jìn)行了測量，再分別把3個(gè)角的度數(shù)相加，得出了內(nèi)角和為360°；還能將三角形的兩個(gè)銳角剪下來，然后拼在一起組成了一個(gè)直角，再把另一個(gè)直角拿來拼在一起，這樣組成了平角，證實(shí)直角三角形的內(nèi)角和是180°。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，學(xué)生能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，從而既能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，又能使學(xué)生在操作活動中得到成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

3.探索性操作

所謂探索性操作是對于學(xué)習(xí)某個(gè)抽象的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生借用有關(guān)工具，進(jìn)行折、剪、拼、測、畫等操作活動，探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律性數(shù)學(xué)知識的一種操作形式。在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，此類操作最為常用的。如在教學(xué)《表面積的變化》時(shí)，我安排了3次動手操作探究規(guī)律的活動：活動一：兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)相同的正方體排成一排拼成長方體，表面積的變化情況，學(xué)生通過拼一拼、算一算得出每拼一個(gè)正方體，表面積的和就減少兩個(gè)正方形的面。活動二：用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況，學(xué)生通過操作得出拼掉的面越大，拼成長方體的表面積越小?；顒尤河?個(gè)相同的小正方體任意拼成長方體，表面積的變化情況？這樣層層遞進(jìn)的操作活動，可以讓學(xué)生更充分地認(rèn)識拼接處的規(guī)律。培養(yǎng)了學(xué)生優(yōu)化思維和求異思維的能力，促進(jìn)課堂效益的提高，也使學(xué)生在愉快的氣氛中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

4.應(yīng)用性操作

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最終目的是為了解決實(shí)際問題，應(yīng)用性操作是學(xué)生在很好的掌握所學(xué)知識和操作技能的基礎(chǔ)上，獨(dú)立并富有創(chuàng)造性的尋求解決問題的有效途徑。在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，此類操作為高層次的。如在《表面積變化》中，有一問題是研究10盒火柴包裝的方法。先讓學(xué)生在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？學(xué)生小組操作后交流展示擺法。然后通過計(jì)算得出哪種最節(jié)省包裝紙？學(xué)生在小組里拼一拼，比一比，說一說，最后得出最節(jié)省的包裝方法。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的過程，促進(jìn)學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解。在這研究過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，促使學(xué)生積極、主動、創(chuàng)造性的思維。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生通過動手操作來學(xué)習(xí)新知，可以大大地提高課堂的教學(xué)效率。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，要給出充分的時(shí)間與空間，結(jié)合具體內(nèi)容，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去“經(jīng)歷過程”，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)。一定要尊重和利用學(xué)生的基本活動經(jīng)驗(yàn)展開教學(xué)，同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生對基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累。