LMBP神經網絡在農業總產值預測的應用

張自敏 樊艷英 陳冠萍

摘要農業生產總值是衡量一個地區農業發展水平的重要指標，農業生產總值受多方因素的影響，具有非線性的特征，為此，提出了LMBP神經網絡預測農業生產總值的模型及方法。以農作物播種面積、糧食產量、甘蔗產量、木薯產量、茶葉產量、肉類產量、水產品產量、松脂產量及油茶籽產量等與農業生產總值相關指標作為網絡輸入，通過廣西2000～2012年農業生產總值數據仿真試驗分析表明，LMBP神經網絡預測結果與實際值有較好的擬合度。

關鍵詞農業生產總值；人工神經網絡；LMBP神經網絡；預測

中圖分類號S126；TP183文獻標識碼

A文章編號0517-6611（2014）28-10009-03

Application of LMBP Neural Network in Predicting Gross Agricultural Product

ZHANG Zimin1， FAN Yanying2， CHEN Guanping2 （1.Center of Education Technology， Hezhou University， Hezhou， Guangxi 542899； 2. School of Computer Science and Information Engineering， Hezhou University， Hezhou， Guangxi 542899）

Abstract Gross agricultural product is an important indication to measure the agricultural development level of a region. It would be affected by many factors， owning the character of nonlinearity. For this reason， LMBP neural network was put forward as the model and method for predicting gross agricultural product. Taking the indications of the sown area of crop， the output of grain， sugarcane， cassava， tea， meat， aquatic products， turpentine and oiltea camellia seed， etc. as inputs， during 2000 to 2012 in Guangxi， the gross agricultural product data from the analysis of simulation experiment shows that the prediction of LMBP neural network fits well with actual results.

Key words Gross agricultural product； Artificial neural networks； Levenberg Marquardt Back Propagation（LMBP） neural network； Prediction

農業總產值是指以貨幣價值形式反映一定時期內農業生產的總成果和總規模，是衡量一個地區農業生產力和發展水平的重要指標。正確預測農業總產值為解決“三農”問題提供決策參考數據，農業生產總值的預測一直受到人們關注。預測農業總產值主要運用統計數學建模的方法。張潔瑕等提出利用自適應ARMA建立農業總產值預測模型[1]。張顯周等提出ARIMA的時間序列預測模型，并對我國農業總產值作了預測[2]。劉楠等提出利用灰色理論并建立灰色預測模型對農業經濟進行了預測[3-5]。農業總產值受農業種植業、農業畜牧漁業及林業等諸多因素的影響，因此，農業總產值具有非線性的特點。運用統計數學建模的方法預測農業總產值存在模型選擇困難及預測精度不高而造成預測效率低下的缺點。1986年美國學者Rumenlhart等提出誤差反向傳播算法[6]（Error Back Propagation，BP），簡稱BP算法，是一種誤差反向傳播算法的多層前饋網絡，其具有很強的非線性映射能力，是應用最廣泛的人工神經網絡。但BP網絡存在收斂速度慢、易陷入局部最小和泛化能力差等缺點，限制其的應用。

LMBP網絡是對BP網絡的改進，利用二階導數的信息，在函數逼近最優值附近產生一個理想搜索方向，克服BP網絡朝單一方向盲目搜索的缺點，大大提高了網絡收斂速度。為此，筆者建立了關于農業總產值的LMBP神經網絡預測模型，運用廣西農業生產主要指標作為輸入訓練LMBP神經網絡并預測了農業總產值，通過與標準BP網絡預測模型比較分析顯示，LMBP神經網絡預測農業生產總值有較強的擬合性、較高的效率及較高的預測精度，為農業生產總值提供一種精準可靠的預測方法。

1BP神經網絡

1.1BP神經網絡原理

處理信息由輸入層經網絡隱層結點計算每個結點實際輸出，若此時實際輸出與期望相符，則網絡學習結束；否則轉入反向傳播。誤差反向傳播，信息從輸出層經隱層結點處理向輸入層逐層返回，計算每節點際輸出與期望的誤差，根據誤差調整各層結點連結權值。

BP算法采用最速下降求解，只采用了一階導數的信息，雖然方法簡單但網絡收斂速度慢，易陷入局部極小值，在網絡訓練學習中難以避免學習收斂速度慢及訓練過程出現振蕩的問題。為了加快網絡的收斂速度一些改良方法引入了二階導數的信息對BP算法加以改進，如共軛梯度法、牛頓法和LM算法等，其中LM算法利用了二階導數的信息，是高斯-牛頓法的改進。LM算法主要思想是對高斯-牛頓法增加了一個非負對角矩陣，使用強迫正定的策略。

1.2LMBP算法LM算法是高斯-牛頓法的改進，利用高斯-牛頓在函數逼近最優值附近產生一個理想搜索方向，通過自適應調整網絡權值，克服負梯度下降法朝單一方向盲目搜索的缺點，可大大提高網絡收斂速度。

設wk為第k次迭代權值和閾值組成的向量，則第k+1次權值更新為：