淺析數字信號處理技術在計量測試中的應用

袁鑫

引言：本文首先詳細闡述了數字信號處理技術的概念、特點，以及對現代計量測試的影響。之后進一步介紹了集中對計量測試有重大價值的數字信號處理技術。最后在我國如何借助數字信號處理技術完善計量測試方面得到的啟示。

一、數字信號處理技術對計量測試的沖擊

數字信號處理技術，主要指現代數字信號處理技術，是利用計算機或專用處理設備，以數值計算方法對信號進行分析、變換、綜合、估計、識別等加工處理，借以達到正確提取信息并適于計量測試的目的。這些加工可采用以軟件為主方式；也可采用以硬件為主，或軟硬件結合混合方式。數字信號處理具有靈活、精確、穩定、抗干擾性好，以及在設備上尺寸小、造價低、易于集成、便于程控等優點，近十幾年來使它在白然科學、工程技術各方面獲得廣泛應用。

信號處理在計量測試中應用，歸根到底是要提高計量測試水平。大家知道，傳統的計量

測試通常依靠精密儀器、設備來保證和提高水平，其代價常常是昂貴的，有時還會遇到難以

克服的困難。國內外大量實踐表明，通過信號處理技術可以充分地、最大限度地發揮這些昂貴儀器設備的潛力和作用，使計量測試提高到一個新的水平。

二、信號處理技術在計皿測試中的應用

（一）FFT技術

1965年Ccoley和Tukoy提出FFT算法，第一次把時域、頻域和空域三者的實時處理成為可能。至今它仍是信號處理中主要手段之一。以FFT為基礎的周期圖法、BT法是功率譜分析的經典方法。20年來FFT技術仍在不斷發展，舉其重要者有：細化技術（ZOOM）；以數論為基礎的WFTA算法，不等間隔采樣法，樣條法等。這些新技術在計量測試中也得到應用。

FFT技術是動態計量測試最有效的手段。目前國外生產的幾十種動態測試儀和實時分析儀絕大多數采用FFT技術。部分儀器還具有Z00M功能，如丹麥的2033，美國的HP5451、5423，日本的TT17等。射頻以下一些精密頻譜分析儀，如HP3582也采用FFT技術。一些大型測試系統也常配置FFT軟件，如美國Talysuf-5T輪廓儀就配有FFT軟件；美國HP8510微波網絡分析儀就是利用WFTA算法軟件實現頻域一時域轉換。FFT技術在當今，在國外一些計量測試研究部門已成為一個基本的處理手段。

（二）現代譜分析技術

以FFT為基礎的功率譜分析法的主要缺點是當測試數據較少時，譜的主瓣變寬，并出現旁瓣，這就是所謂“泄漏”現象。雖然通過“加權”可壓低旁瓣，但此時主瓣變得更寬，分辨度大大下降。這就迫使人們尋求新的譜分析方法。60年代末美國Burg首次提出最大嫡譜分析法，宣告現代譜分析技術的開始。該法是按最大嫡的原則外推測試數據的自相關函數，等效于加長了數據段，從而改善譜的分辨度。后經人證明最大嫡譜分析法就是自回歸譜分析法。此后，70年代中又出現了ARMA（白回歸滑動平均）譜分析法和氣RIMA（自回歸積累滑動平均）譜分析法，1979年又出現了最小交又嫡譜分析法。這些方法在一定條件下較之最大嫡法又有某些方面的改善。現代譜分析技術的共同缺點是計算量大，難以硬件化。另外它們是一種非線性變換，因此計量定標問題比較復雜。

（三）正交變換技術

上述付氏變換是一種正弦正交變換。除此之外，還有一些非正弦正交變換，如沃爾什變換、哈達馬變換、雷德梅克變換等，在計量測試領域也得到應用。例如

1.利用沃爾什變換概念于A/D、D/A變換的動態測試；

2.利用沃爾什變換實現頻譜分析，運算速度可快于FFT；

3.利用哈達馬變換實現頻譜分析。如美國HP5390頻率穩定度分析儀就是利用此原理

由時域數據得到頻域數據；

4.利用沃爾什函數概念合成標準對數波、階梯波和三角波等，準確度很高，可作為計量標準。

（四）卡爾曼濾波技術

這是60年代由美國R.E.Kalman提出的一種時域遞推濾波技術。它既適于線性系統，也適于非線性系統和時變系統，具有很大靈活性。因此在航天、雷達甚至經濟預測等方面獲得很廣泛應用。在36屆頻控年會上Barncs與Allan首次宣布用卡爾曼濾波技術估算GPS衛星鐘（艷鐘）參數，建立其頻率起伏模型井預測其誤差，從而提高GPS時頻傳遞精度（從計算機仿真看，可提高半個至一個數量級，個別情況甚至達二個數量級）。在39屆頻控年會上，兩人又宣布將此技術推廣至一般高精度振蕩源。這一成果的發表引起了國外有關人員廣泛興趣。從第15屆到17屆連續三屆美國PTTI（精密時間和時間間隔）年會上已發表很多這方面論文。

（五）倒譜技術（同態濾波技術）

在計量測試中有時會遇到二個信號相乘或卷積的情況（例如其中之一是另一信號的反射波），此時用線性濾波無法將二者分開，而只能用同態濾波。常用的同態濾波方法是先對信號的付氏變換取對數，這樣就能把相乘的對數變為對數相加，再取付氏反變換，就得到信號的“倒譜”，通過時域處理就可將不需要的信號（已變為倒譜形式）濾掉。國外有些實時分析儀，如丹麥的20B2等就具有同態濾波功能。

（六）蒙特卡洛仿真技術

嚴格說來這不屬于信號處理技術范疇。但通過它可以仿真信號處理全過程，提供最佳方案，從而得到滿意的效果。如Borne，與allan研究卡爾曼濾波時，就先從蒙特卡洛仿真開始。另外，日本電波研究所的今江理人的工作也很出色。他用五個商用艷鐘（穩定度不超過10-13）組成平均原子時標。由于通過仿真確定了五個鐘的最佳加權，使平均原子時標穩定度達到2×10-14。蘇聯對動態計量測試工作極其重視、發表的文獻也最多。從幾次全蘇動態測量會議情況來看，他們感興趣的問題是：（1）動態測試量值如何傳遞？（2）測量裝置動態特性如何測定和規格化？（3）動態測量誤差如何評定和修正？看來會議尚未能對這些問題作出全面結論。但至少有一點是明確的，即動態特性是“函數型測量”，要通過正確建立數學模型來認識其動態特性，并衡量其動態誤差。

四、結束語

綜合了國內外的一些情況后，我們可以得到這樣一些啟示：

1.信號處理技術在計量測試中推廣應用是個必然趨勢。它將對現代計量測試技術的發展起深刻的推動作用。對此我們應予以充分注意和重視。

2.這方面工作國內還處于起步階段。盡管個別項目上我們的水平不低，但總的說來與國外有較大差距。一些成果還限于高校和科研單位，沒有變為廣泛的生產力。

3.信號處理技術本身當然不是計量的目的。它必需結合參數計量工作才能得到應用和發展。鑒于目前國內大多數計量技術人員對信號處理技術比較陌生，因此培訓、交流和宜傳推廣工作是當務之急。國外由一些老計量專家帶頭開發新技術的做法值得我們借鑒

參考文獻

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