基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的小麥條銹病預(yù)測研究

聶臣巍

摘要 [目的]在地理信息系統(tǒng)GIS的平臺上，將不確定性推理方法——貝葉斯網(wǎng)絡(luò)引入病害預(yù)測，基于關(guān)鍵氣象因子（溫度、降水、濕度、日照）構(gòu)建一個(gè)用于預(yù)測小麥條銹病發(fā)生概率的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。[方法]采用預(yù)測日前7 d的氣象數(shù)據(jù)預(yù)測自預(yù)測日起7 d內(nèi)的條銹病發(fā)病概率，并對我國小麥條銹病重要流行區(qū)域——甘肅省東南部地區(qū)2010～2012年病害發(fā)生情況進(jìn)行預(yù)測。[結(jié)果]模型在返青期至乳熟期輸出的病害發(fā)生概率與實(shí)際調(diào)查結(jié)果吻合度分別為62.92%、63.18%、79.48%、94.75%，能夠較客觀地反映病害發(fā)生的時(shí)間規(guī)律和空間分布特點(diǎn)。[結(jié)論]該研究表明將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和GIS分析結(jié)合在較大的空間范圍內(nèi)利用關(guān)鍵氣象因子進(jìn)行小麥條銹病短期預(yù)測是一種可行的途徑。

關(guān)鍵詞 小麥條銹??；氣象因子；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測模型

中圖分類號 S126 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 0517-6611（2014）16-05027-04

小麥條銹病由Puccnia striiformis Westend f.sp.tritici Eriks引起，是小麥生產(chǎn)中一種重要的流行性病害。該病可在全球范圍內(nèi)造成小麥大幅減產(chǎn)[1-2]。在我國，2002年小麥條銹病的全國性大流行造成超過670萬hm2農(nóng)田感染，直接導(dǎo)致約10億kg的產(chǎn)量損失[3]。由于該病能夠在早期通過噴藥等措施控制，因此，如何在早期對小麥條銹病的發(fā)生進(jìn)行有效預(yù)測，一直以來受到農(nóng)業(yè)植保部門的高度重視。目前，國內(nèi)外學(xué)者基于氣象、農(nóng)學(xué)數(shù)據(jù)開展了一系列關(guān)于小麥條銹病預(yù)測方法的研究。陳剛等利用判別分析方法對四川馬爾康和甘肅天水兩地的小麥條銹病進(jìn)行預(yù)測，回帶準(zhǔn)確率和交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率均在78%以上[2]；胡小平等用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對漢中地區(qū)小麥條銹病進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果與病害實(shí)際發(fā)生情況高度吻合[4]；劉榮英等以甘肅天水地區(qū)小麥條銹病歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行基于GM（1，1）組合模型的小麥條銹病預(yù)測方法研究，正確率達(dá)到94.5%[5]；袁磊等琴提出了一種基于小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的小麥條銹病預(yù)測模型，并以漢中地區(qū)1974年到1994年小麥條銹病發(fā)生流行數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，預(yù)測1995～1997年小麥條銹病發(fā)生情況，結(jié)果與實(shí)際流行程度高度吻合[6]；許彥平等采用統(tǒng)計(jì)原理，結(jié)合甘肅省天水地區(qū)的小麥條銹病相關(guān)數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，進(jìn)行冬小麥條銹病發(fā)生發(fā)展規(guī)律的研究，建立冬小麥條銹病預(yù)測數(shù)學(xué)模型[7]等。上述研究構(gòu)建的小麥條銹病預(yù)測模型在局地條件下均可取得較高的精度，能夠?yàn)樘囟▍^(qū)域內(nèi)的病害預(yù)警提供重要信息。但注意到上述模型均是針對某一地區(qū)的整個(gè)小麥生長季發(fā)病程度進(jìn)行預(yù)測，且研究區(qū)域?yàn)闂l銹病菌源地，模型的標(biāo)定往往根據(jù)局地氣象和菌量數(shù)據(jù)，具有較強(qiáng)的區(qū)域?qū)Ｒ恍裕狈^大時(shí)空范圍的病害預(yù)測能力?？紤]到該病的發(fā)生和流行涉及地域范圍較廣，且為多循環(huán)病害[8-9]，亟需構(gòu)建針對大區(qū)域、連續(xù)時(shí)相的病害預(yù)測模型，而目前關(guān)于這方面的研究罕有報(bào)道。

小麥條銹病的發(fā)生從環(huán)境條件上看，主要受溫度、濕度、降水、日照等一些氣象因素的影響和決定[2]。如何在具有一定空間廣度和時(shí)間幅度的區(qū)域中，建立上述因子與病害發(fā)生概率間的關(guān)系，是構(gòu)建小麥條銹病預(yù)測模型的關(guān)鍵性問題。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是建立在概率統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)上的一種概率圖論模型，具有嚴(yán)密的推理過程、清晰的語義表達(dá)和數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力等特點(diǎn)，可以通過一些變量的信息來獲取其他變量的概率信息，是不確定性推理和數(shù)據(jù)分析的一種有效工具[10]，自20世紀(jì)80年代以來已在專家系統(tǒng)、數(shù)據(jù)挖掘、模式識別、圖像處理、人工智能等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[11]。為此，筆者嘗試將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法引入到小麥條銹病的預(yù)測建模，選擇我國小麥條銹病的重要病源地——甘肅省東南部地區(qū)為研究區(qū)，通過分析2010～2012年連續(xù)3年的小麥條銹病測報(bào)數(shù)據(jù)及同期氣象數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于氣象參數(shù)的條銹病發(fā)生概率預(yù)測模型，使用預(yù)測日前7 d的氣象參數(shù)預(yù)測自預(yù)測日起7 d內(nèi)條銹病發(fā)生概率。

1 數(shù)據(jù)獲取及處理

1.1 氣象數(shù)據(jù) 選用與小麥條銹病的發(fā)生關(guān)聯(lián)較強(qiáng)，且較易獲得的平均溫度、平均相對濕度、降水量和日照時(shí)數(shù)等氣象因子作為病害預(yù)測建模的輸入變量。從中國氣象局獲取甘肅省研究區(qū)及其周邊的57個(gè)氣象站點(diǎn)（圖1）2010～2012年小麥返青期至乳熟期的逐日數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)跨度從發(fā)病前2周至小麥成熟。數(shù)據(jù)處理包括異常值去除，周平均值計(jì)算和空間插值。對去除異常值的氣象數(shù)據(jù)，以周為單位計(jì)算各參數(shù)平均值。將氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)以30 m×30 m分辨率進(jìn)行插值處理?？紤]到某些氣象參數(shù)和海拔間存在較強(qiáng)關(guān)系，可通過對海拔擬合殘差插值的方法提高插值精度[12-13]。為此，該研究對于與海拔間決定系數(shù)（R2）高于0.6的氣象因子采用上述方法進(jìn)行修正。插值方法方面，采用Kolmogorov-Smirnov方法對氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，對于P-value>0.05即符合高斯分布的樣本采用kriging插值，對于不符合高斯分布的數(shù)據(jù)采用反距離權(quán)重（Inverse Distance Weighted）插值。

1.2 小麥條銹病測報(bào)數(shù)據(jù) 該研究中小麥條銹病測報(bào)數(shù)據(jù)由甘肅省植?？傉咎峁?，數(shù)據(jù)年份從2010年至2012年共3年數(shù)據(jù)，測報(bào)點(diǎn)數(shù)量分別為：45、18、47，空間分布如圖1所示（以2010年為例）。測報(bào)時(shí)間范圍為2010年3月1日～2010年7月4日，2011年3月7日～2011年7月3日，2012年3月19日～2012年7月1日。各點(diǎn)測報(bào)時(shí)間間隔為7 d，測報(bào)內(nèi)容包括測報(bào)點(diǎn)經(jīng)緯度、條銹病始見期等。該研究將各測報(bào)點(diǎn)病害發(fā)生數(shù)據(jù)按時(shí)序進(jìn)行整理，其中，將每年份各生育數(shù)據(jù)隨機(jī)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)（60%）和驗(yàn)證數(shù)據(jù)（40%）。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向無環(huán)圖，是一種建立在概率統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)上的概率圖論模型，具有嚴(yán)密的推理過程、清晰的語義表達(dá)和數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力等特點(diǎn)，可以通過一些變量的信息來獲取其他變量的概率信息，是不確定性推理和數(shù)據(jù)分析的一種有效工具。

該研究構(gòu)建小麥條銹病預(yù)測貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參考Cooke（2006）的研究結(jié)論[8]，選擇與小麥條銹病發(fā)生和流行關(guān)系較大的溫度（Temperature，T）、濕度（Humidity， H）、降水（Precipitation，P）和日照時(shí)數(shù)（Sunshine Duration，S）等氣象因子作為節(jié)點(diǎn)變量。此外，考慮到小麥條銹病發(fā)展與生育進(jìn)程間存在較密切的關(guān)系，將小麥生育期（G）也作為一個(gè)變量。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過在不同節(jié)點(diǎn)（因子/預(yù)測概率）間連邊的方式描述不同因子間的相互聯(lián)系以及因子和預(yù)測概率間的關(guān)系[14]。該研究中，考慮到T、H、P、S、G因素對小麥條銹病發(fā)生存在直接聯(lián)系，因而在5個(gè)因素與小麥條銹病發(fā)生概率（W）間建立關(guān)聯(lián)（即在網(wǎng)絡(luò)中連邊）。此外，考慮到降水事件對濕度和日照時(shí)數(shù)的間接影響，在P和H、S因素間建立關(guān)聯(lián)。最終形成的用于預(yù)測小麥條銹病發(fā)生概率的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中，w表示小麥感染條銹病的狀況，分為感染（w1）與未感染（w0）2種情況，生育期（G）根據(jù)甘肅省研究區(qū)域內(nèi)的小麥物候分為返青（g1）、拔節(jié)（g2）、抽穗（g3）、乳熟（g4）4個(gè)時(shí)期。H、P、S、T的分級如表2所示。de Vallavieille-Pope等的研究表明，當(dāng)溫度在5～25 ℃范圍內(nèi)時(shí)，小麥條銹病的感染效率等于或高于23%，當(dāng)溫度超過30 ℃時(shí)不發(fā)生感染[15]，Newton等的研究表明溫度低于0 ℃時(shí)病菌不能產(chǎn)生孢子[16]。因此，筆者將0～25 ℃范圍內(nèi)的溫度等間隔分成5級，小于0 ℃的為一級。降水、日照、相對濕度按照數(shù)據(jù)分布及病害作用規(guī)律分為6級，具體各參量值域范圍如表1所示。

為獲得某因子對應(yīng)的先驗(yàn)概率值，首先根據(jù)2010～2012年訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立各參數(shù)的概率表。參考測報(bào)數(shù)據(jù)以7 d為步長進(jìn)行病害預(yù)測，根據(jù)第i時(shí)相的氣象條件和生育期對應(yīng)的發(fā)病先驗(yàn)概率計(jì)算第i+1時(shí)相的小麥條銹病發(fā)生的后驗(yàn)概率。在計(jì)算中為避免零頻率出現(xiàn)時(shí)導(dǎo)致的極端值，采用Laplace估計(jì)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的概率分布[17]，計(jì)算公式如下：

其中，n為訓(xùn)練實(shí)例個(gè)數(shù)，nw為類的取值個(gè)數(shù)，nj為第j個(gè)屬性的取值個(gè)數(shù)，wi為第i個(gè)訓(xùn)練實(shí)例的類別標(biāo)記，aj為影響因子的第j個(gè)屬性值，aij為i訓(xùn)練實(shí)例的第j個(gè)屬性值δ（wi，w）是一個(gè)二值函數(shù)，當(dāng)wi=w時(shí)為1，否則為0。

3 結(jié)果與分析

在空間上，通過觀察2010～2012年研究區(qū)小麥條銹病的擴(kuò)散過程，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)病害的發(fā)生和傳播具有較強(qiáng)的規(guī)律性，每年返青期始見于甘肅南部地區(qū)，隨后向北擴(kuò)散。此外，在甘肅省東北地區(qū)稍晚亦出現(xiàn)自發(fā)性的條銹病感染區(qū)域，并向西傳播。由于研究區(qū)菌源充足，通常經(jīng)過一段時(shí)間的擴(kuò)散，在6月初條銹病會侵染研究區(qū)的大部分地區(qū)。這種空間傳播過程由于強(qiáng)烈受到氣象條件的影響，因此能夠被該研究中提出的模型較好地預(yù)測（圖3，以2010年為例）。通過反復(fù)試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)判斷確定0.4為概率閾值，判定概率低于0.4的樣本不發(fā)生條銹病，反之則判定發(fā)生病害。結(jié)果表明（表2），預(yù)測準(zhǔn)確率在返青期、拔節(jié)期、抽穗期、乳熟期分別為：62.92%、63.18%、79.48%、94.75%，隨生育期的推進(jìn)預(yù)測準(zhǔn)確率逐漸升高。