對教材進行合理改革的一次嘗試 以《數列的應用》應用為例

李曉燕

【教材分析】

《數列的應用》是人民教育出版社出版的中等職業教育國家規劃新教材基礎模塊《數學》下冊第六章第4節.

《數列的應用》是在學習了等差數列，等比數列相關知識的基礎上，進一步研究數列在生活和工農業生產等方面的應用，讓學生了解數列知識應用的廣泛性，并通過實際問題的解決對前面所學知識進一步復習，鞏固.本節課充分體現了“數學來源于生活，又應用于生活”，是數學“學以致用”的重要切入點.

【教學目標】

知識目標：

（1）能應用等差數列，等比數列的相關知識解決簡單的實際問題；

（2）掌握用數列解決實際問題的步驟.

能力目標：

（1）通過解決實際問題，培養學生分析問題、解決問題的能力，滲透數學建模思想；

（2）通過問題的解決，強化方程思想、轉化思想；

（3）培養學生細心觀察、認真分析、積極探索的精神和嚴謹的學習態度.

情感目標：

（1） 讓學生體會到“生活離不開數學，數學是解決生活問題的鑰匙”，提高學生學習數學的積極性；

（2） 培養學生愛護環境、理性消費的觀念和積極向上的精神.

【教學重點】

通過數列知識的應用，培養學生分析問題、解決問題的能力和運用數學的意識.

【教學難點】

根據實際問題建立相應的數列模型.

【學情分析】

職業中專西餐烹飪專業二年級學生，認為學數學對專業沒有幫助，生活中也用不到多少數學知識，數學學習興趣不大，但他們具有強烈的好奇心愿意感知并接受新生事物.

學生在上冊學習的基礎上，對簡單的數學內容有了一定的自學能力，在共同學習和實習過程中中形成了一定的合作探究意識，能勝任本節課的教學任務.

【教學方法】

本節課主要采用問題解決法和分組合作探究的教學方法.在教學過程中，從學生身邊的實例入手，引起學生學習興趣，體會所學知識的重要性.在教師的啟發指導下，引導學生主動去分析，探究，從而達到學生既獲得知識又提高能力的目的.

教法：多媒體輔助教學法、情境教學法、啟發引導教學法.

學法：合作探究法、發現法、師生互動學習法、協作練習法.

【教學過程】

一、溫故知新

復習等差數列和等比數列的定義、通項公式、前n項和公式.

二、觀察與分析

讓學生觀察上面三款蛋糕圖片，引導學生從中發現三個數列

（1）6， 8，10，12，14，16，18，20；

（2）3，4，5；

（3）3，3，3.

并判斷這三個數列是等差數列還是等比數列？

三、例題分析

所以

即六年后林場共造林

教師小結：目前環境污染越來越嚴重，改善生態環境已成為人們最為迫切的愿望之一， 樹木對凈化空氣改善生態環境起著非常重要的作用，希望我們每個人都來關注生活環境，愛護花草樹木，最好都能像這個林場一樣有計劃地去植樹造林，樹木多了，空氣肯定會越來越清新，生活環境也會變得越來越漂亮。提高學生愛護環境的意識。

用數列解決實際問題的步驟：

1.閱讀題目，確定數列類型；

2.尋求已知量；

3.確定所求量；

4.利用公式列等式；

5.解答并寫出答案.

關鍵是第一步確定數列類型.

例2 某款手機自投放市場以來，經過三次降價，單價由原來的1890元降到560元，這款手機平均每次降價的百分率大約是多少？（精確到1%）

解： 設平均每次降價的百分率是x，則每次降價后的單價是降價前的（1-x）倍.這樣，將原單價與三次降價后的單價依次排列，就組成一個等比數列，記為{ }，

即這款手機平均每次降價的百分率大約是33%.教師小結：通過例二大家可以看到隨著科技的發展，手機更新換代越來越快，新手機貶值也很快，所以同學們在購買手機時沒必要買最貴的，只要功能能滿足自己的使用就行。培養學生的理性消費觀念。

【教學反思】

實現了幾處創新：（1）增加了數列在專業中的應用實例，更容易引起學生興趣；（2）結合例題對學生進行了思想品德教育；（3）根據學生興趣愛好對例2，例 3 進行合理設計，使之更貼近學生生活，更能激發學生的學習興趣；（4）布置與專業相聯系的作業，加強數學與專業的聯系，提高學生的數學應用意識.

不足之處：學生練習的少.