基于支持向量回歸的行程時間預測算法

邱淳風　王珊　王超群

摘 要： 作為交通規劃、運營和通行能力評估的重要指標，行程時間的預測對出行者的路線和時間點的選擇，以及交通規劃部門的信號控制策略有著重要的實際意義。對于高級交通誘導系統而言，行程時間預測是一項關鍵的研究內容。現有行程時間預測方法較少，且預測誤差較大。為此，運用浮動車和微波雷達測速數據，提出了基于支持向量機解決行程時間預測的方法，并且與歷史平均法進行了比較。在杭州市高架路線上的實驗結果表明，所提方法的預測精度大幅度超過了歷史平均法。

關鍵詞： 支持向量機； 行程時間； 智能交通； 歷史平均

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2014）04-40-03

Abstract： As an important indicator of transportation planning， operations and capacity assessment， the forecasted travel time has important practical meaning for the choice of route and timing， as well as for traffic signal control strategy of transportation planning department. For advanced transportation guidance systems， it is a key issue to predict travel times between pairs of points of interest. There are few travel time prediction methods with high probability of prediction error. In this paper， the speed data returned from probe vehicles and microwave radars is used to predict travel times based on support vector regression（SVR）， and the new algorithm is compared to the historical mean algorithm. The experimental results over elevatedroads in Hangzhou show that the SVR based algorithm significantly outperforms the historical mean algorithm.

Key words： support vector machine； travel time； intelligent transportation； historical average

0 引言

行程時間是交通規劃、運營和通行能力評估的重要指標。基于預測的行程時間，出行者可以直觀地進行路線選擇或者出行時間點的選擇，交通規劃部門能夠做出合理的信號控制策略。因此，準確預測行程時間具有重要的應用價值。

支持向量機（SVM）[1]是Vapnik在1995年提出的，已經被廣泛地應用到監督分類領域。因為該方法采用了結構風險最小化的設計，比起經驗風險最小化方法，其泛化能力更強，因此往往表現出較強的測試精度。特別地，工程實踐往往難以獲得大量標注樣本，而SVM在小樣本學習問題上表現出較佳的性能。另外，SVM采用嚴格的數值計算方法，不會收斂到局部最小解。在智能交通領域，運用SVM解決交通狀態評估的工作較多，并且能得到高精度的路況估計結果。

近年來，基于支持向量回歸（SVR）的方法被應用到股市預測[2]、電價預測[3]等領域，表現出較高的預測精度。而在智能交通領域，SVR方法的應用還相對較少。本文運用SVR預測車流量較為集中的城市高架橋的行程時間。

本文的結構安排是：第1節介紹如何計算和預測行程時間；第2節介紹支持向量回歸方法；第3節通過實驗評估支持向量回歸在城市高架橋上的預測精度；第4節總結全文。

1 行程時間計算和預測方法

行程時間指的是從一個感興趣的位置到達另一個感興趣的位置所需的車輛行駛時間。一般有兩種計算方法：區間觀測方法和定點觀測方法。前者指的是運用浮動車在感興趣的兩個位置之間行駛，記錄耗費的行駛時間。后者指的是運用定點傳感器（例如地感線圈、微波雷達、卡口、視頻等傳感器）采集的大量觀測數據估算區間內行程時間。區間觀測方法一般具有較高的精度，但測量困難，難以廣泛應用。相對而言，定點觀測方法雖然精度較低，但在工程上更加可行。

交通數據可以大致分為三類：歷史數據、當前數據和預測數據。行程時間的預測方法一般有兩種：基于統計模型的預測方法和基于分析模型的預測方法。統計方法可理解為數據驅動的方法，它利用一系列歷史變量和當前變量（速度、流量、行程時間）作為輸入來預測未來的因變量（行程時間）。常見的統計預測方法包括ARIMA模型[4]、線性模型[5]等。分析模型運用微觀的交通仿真器，例如METANET[6]等來預測行程時間。一般運用動態的OD矩陣作為輸入，預言結果利用仿真來演化。

2 支持向量回歸（SVR）

支持向量機分類方法的基本思想是利用函數Φ將訓練數據從低維空間映射到更高維的空間，以類間空白最大化為目的，在特征空間中構造一個分類超平面。給定一組訓練向量數據xi|Rd，i=1，2…，h，其中h表示訓練樣本的個數。yi=±1表示類標簽，即一類用+1表示，另一類用-1表示。SVM將尋找一個超平面法方向w和截距b，使得正實例滿足f（x）=wΦ（x）+b?0，負實例滿足f（x）=wΦ（x）+b<0。許多情形下，在輸入空間中找不到一個線性函數可以很好地分類訓練數據，但往往可以找到一個超平面將訓練數據按類別分開。

圖1是一個支持向量機的例子，假定圈和點分別代表不同的兩類數據，在圖1（a）所示的輸入空間中，找不到一個線性函數可以將兩類數據分割，若將數據映射到如1圖（b）所示的更高維度的特征空間，則可以找到一個線性函數將兩類數據分割開。分割超平面的選擇力圖最大化類間空白，而類間空白的最大化大大地降低了測試階段的誤判風險。

3 實驗

支持向量回歸方法需要設定參數，在下面的實驗中，我們采用RBF核寬度σ=0.1，ε=0.02，C=800。

3.1 數據介紹

我們用前5個星期（2013年8月5日至9月8日）的數據作為訓練集，第6個星期的數據（2013年9月9日至9月15日）作為測試集。采用兩段杭州市的高架道路作為測試道路（道路1：15.9km，從大關到中興立交橋；道路2：20.9km，從國際會展中心到中興立交橋）。采用微波傳感器和浮動車所測的速度數據作為基礎數據。若某路段上，浮動車與微波速度數據均存在，則取二者的均值作為最終速度。只返回一種傳感器速度數據的路段以該類傳感器記錄的速度數據為準。兩種傳感器均無數據返回的情形下，以浮動車速度的插值數據為準，缺失的速度數據用相鄰時間點的數據插補。測試的時間段為早7：00到10：00，該時段內，每5分鐘預測一次行程時間，總共預測60次。在該時間段內，數據的總體缺失率不超過10%。

3.2 評價標準

設當前時刻t，待預測的時刻的行程時間為y（t+h），運用的知識是前n個時刻的行程時間，即y（t），y（t-1），…，y（t-n）。預測函數可表達為：

4 結束語

在統計機器學習派生的方法中，支持向量機是最成功的方法之一。本文將支持向量回歸合理地應用到智能交通領域的行程時間預測中，在杭州市高架路的實驗中得到了較高的測試精度，這與支持向量機的結構風險最小化設計是分不開的。下一步我們將考慮在氣象條件影響下的行程時間預測算法。

參考文獻：

[1] V. N. Vapnik. The Nature of Statistical Learning Theory[M]. New York： Springer，1995.

[2] H. Yang， L. Chan， and I. King. Support vector machine regression for volatile stock market prediction[M].Berlin：Springer，2002.

[3] D. C. Sansom， T. Downs， and T. K. Saha. Evaluation of support vector machine based forecasting tool in electricity price forecasting for Australian National Electricity Market participants[J]. Journal of Electrical and Electronics Engineering，2003.22（3）：227-234

[4] E. Fraschini， K. Ashausen. Day on Day Dependencies in Travel：First Result Using ARIMA Modeling[J]. Arbeitsberichte Verkehrs-und Raumplanung，2001.63.

[5] H. Sun， H. Liu， and B. Ran. Short term traffic forecasting using the local linear regression model[A]. 82nd Annual Meeting of the Transportation Research Board[C]. Washington，2003.

[6] A. Kotsialos， M. Papageorgiou， C. Diakaki， Y. Pavlis， and F. Middelham. Traffic flow modeling of large-scale motorway networks using the macroscopic modeling tool METANET[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2002.3（4）：282-292