重視數學探究式教學策略培養學生綜合素質

吳晶晶

新課改理念指出，教學的最終目標，是培養學生的知識與能力。強化學生知識架構，激發和完善學生能力，是現階段教學主要指導思想。結合高中數學學科的特點，可以實施探究式教學策略。高中數學探究式教學策略的方向是引導學生自主合作與探究，強化學生綜合素質，激發學生思維，挖掘學生潛力，鼓勵學生探索，引導學生實踐，從而在主動學習、自主思考、勇敢實踐的探究過程中強化綜合能力。本文結合“數學歸納法”這一主題展開其學習和應用的探究式教學過程。

一、確立目標，創設問題情境

學習目標是提升學習效率的關鍵，探究性學習理論認為，確定學習目標，能夠起到指引性和情境性的作用。確立目標，就是將教學整體目標分為幾個階段，每個小階段設定特定的教學知識目標、能力目標，通過確定教學目標，展開一定知識“主題”的教學過程。結合教學知識和能力目標，設定問題情境，引導學生思維發散，激發學生的學習動機和熱情，通過展開問題情境，引導學生基于已有認知水平，不斷拓展和完善知識架構，探索出新知識和新方法。例如以“數學歸納法”的學習為例，四邊形、五邊形、六邊形中有多少條對角線？如何發現多邊形對角線條數的規律？試著發現規律并給出計算多邊形對角線條數的數學公式？

二、自主求索，引導積極體驗

自主求索和探究是探究性學習的第二階段，也是教師引導學生積極體驗、自主思考、自主探究的關鍵階段。教師將學生引入問題情境之后，學生展開問題的分析和思考過程，求索問題的解決方法和途徑，力爭自主獨立解決出問題，得到知識和能力的提升，并在探究和求索的過程中培養積極的情緒感受、積極體驗和創造，展開知識、行動的建構過程。求索階段重在學生的自主思考，需要激發大膽想象，借助理性和感性思維，解決難題。例如在創設問題情境之后，教師引導學生自主探索和實驗，學生在問題分析過程中通過畫圖、歸納、猜想、總結、驗證等過程，進行積極體驗，得出多邊形對角線條數n（n-3）/2的規律。

三、合作學習，展開民主討論

探究性學習具有互助性特點，互助合作也是新課改理念下的數學學習方法。通過展開小組合作與探究，結合民主討論，進一步交流不同的觀點和想法，探索出更為全面而高效的解題方法，從而修正和深化問題解決策略，創建良好的數學學習環境。合作學習過程有助于創建出和諧的學習環境，通過對他人的觀點進行啟發和補充，使得學生了解相互間的差異性，優勢互補，共同提升。例如在部分同學總結出規律以后，學生之間分小組討論，探討出該規律的一般性和特殊性，分情況進行討論和總結歸納。教師引導學生從四邊形、五邊形對角線條數帶入出發，公式符合要求，結合多米諾效應，推導當n成立時，n+1公式也是成立的，得出對所有情況下多邊形都有該公式結論。

四、反思評價，促進主動建構

探究性學習方式中，反思和評價是找出學習過程中的問題和缺陷的關鍵，通過反思能發現合作學習中的良好的學習方法、策略以及存在的問題，思考出有用的學習策略和思想，并通過深化學習過程促進主動構建的完成。反思是數學思維活動的核心和動力，通過反思，引導學生思考，能提升學生的數學學科素養，培養學生良好的思維和行為習慣，引導學生形成正確的解題習慣，進而提升學生的解題能力和解決問題的能力。例如結合該多邊形對角線條數計算和推導方法，教師引導學生反思和評價，結合“數學歸納法”這一主題，分析其原則、運用過程，主動構建證明方法的知識架構，得出數學歸納法的一般過程，假設n=n0成立，如果假設n=nk時，式子成立，n=nk+1公式也成立，那么對定義域內所有的n值，式子都成立。

五、變式訓練，展開整理歸納

整理——歸納——拓展，是促進學生學習知識和應用知識的過程。在學生已經初步掌握了基本的知識和技能以后，在解決一些變式問題的過程中，教師適當給予學生指導，從而讓學生在解決問題的過程中提升思維能力，更好地構建新的知識架構。變式訓練是加深對已有知識的理解，深化和應用新知識的過程。通過變更概念非本質特征、條件、問題等，或者創設實際應用情境等，引導學生激發興趣，展開靈活解題。例如結合對“數學歸納法”相關原則、證明方法的學習，展開變式訓練，歸納和整理數學歸納法的應用方法，通過變式訓練，了解數學歸納法證明過程需要注意的問題。結合“證明1+3+5……（2n-1）=n2”“證明2+4+6……+2k=

k2+k+1”等，展開變式訓練過程。通過變式訓練，展開自主知識結構的構建，啟迪和發散思維，開拓智慧，逐步引導學生思維，讓學生認清楚問題的本質，獲得能力和思維的提升。

總結：在高中數學教學過程中，合理運用探究式教學策略，能夠有效激勵學生展開問題探究、自主分析和知識建構，從而強化自身綜合能力。高中數學探究式教學理念和策略，需要結合學生認知水平、興趣特點等，實施因材施教，以此來強化學生的探究能力、實踐能力和解決問題的能力。

（江蘇省泰州二中）