基于生命周期假說的我國消費函數(shù)的實證分析

【摘要】消費是構成社會總需求的最重要部分，對消費的刺激可以從源頭上拉動生產和促進經濟發(fā)展。我國的經濟發(fā)展中存在著消費需求不足的問題，研究我國的消費函數(shù)構成具有很重要的現(xiàn)實意義。本文運用計量軟件Stata對我國30年（1983～2012）的宏觀消費和收入年度數(shù)據進行實證分析，依據生命周期假說（LCH）理論，建立我國的消費函數(shù)模型。運用計量經濟理論中的ADF單位根檢驗、協(xié)整檢驗、格蘭杰因果檢驗和誤差糾正模型（ECM）對消費與收入的關系進行研究。實證結果表明，在我國生命周期的消費函數(shù)模型擬合效果較好，消費與收入之間存在短期動態(tài)調整趨向長期均衡的關系。

【關鍵詞】生命周期假說 消費函數(shù) 格蘭杰因果檢驗 協(xié)整 誤差糾正模型

一、模型理論基礎

（一）生命周期消費理論

由凱恩斯提出的絕對收入消費函數(shù)理論認為，在短期內，消費是收入的函數(shù)，收入的增加會使得消費也增加，但消費的增加卻小于收入的增加。其他情況不變時，隨著家庭收入的不斷提高，邊際消費傾向將呈現(xiàn)下降趨勢。

作為絕對收入消費函數(shù)的補充與發(fā)展，生命周期函數(shù)理論認為，理性消費者是基于效用最大化原則來支配一生的收入，安排恰當?shù)南M。那么，消費者現(xiàn)期消費除了和現(xiàn)期收入相關外，還與消費者在整個生命周期內的收入分布情況、消費者年齡和初始資產相關。通過借債與儲蓄來達到一生中的收入等于一生中的消費這一最優(yōu)化配置。基于這一假設的消費函數(shù)模型如下所示：

Ct=a+b0Yt+b1At （1.1）

上式中，Ct表示第t時期的消費；At表示第t時期消費者擁有的資產量；Yt表示第t時期的收入；系數(shù)b0表示邊際消費傾向（MPC）；b1表示已積累的資產對現(xiàn)期消費的影響程度，也稱為財富的邊際消費傾向。

（二）協(xié)整理論

協(xié)整理論是動態(tài)計量學分析方法之一，不僅能有效地處理非平穩(wěn)時間序列，還可以規(guī)避謬誤回歸的問題。協(xié)整是用來描述非平穩(wěn)經濟變量間存在的長期均衡關系的，其思想是對于擁有“共同的隨機趨勢”的單位根序列，可以通過對其做線性組合以消除隨機趨勢。它是對非平穩(wěn)序列變量回歸分析的必要前提。

單位根的檢驗可以采用增廣迪基-富勒檢驗（ADF test）。對時間序列的一階差分和

差分的m期滯后進行如下回歸：

ΔYt=α+βYt-1+γt+δ1ΔYt-1+δ2ΔYt-2+…+δmΔYt-m+ε （1.2）

虛擬假設為：

H0：β=0，H1：β<0（1.3）

如果接受原假設H0，則意味著時間序列Yt存在單位根；如果拒絕原假設H0，則意味著時間序列Yt是平穩(wěn)序列。在此基礎上運用兩步檢驗法（EG test）對非平穩(wěn)序列的回歸方程所得殘差項進行單位根檢驗。

Δεt=ρεt-1+γΔεt-1（1.4）

如果殘差項序列是平穩(wěn)序列（I（0）），就說明此組變量是協(xié)整的，即存在長期均衡的關系。

（三）誤差糾正模型

誤差糾正模型（ECM）體現(xiàn)了這樣一種思想：相關變量間存在長期均衡關系，當變量值短期偏離均衡水平時將通過誤差糾正項的動態(tài)調整逼近長期均衡，某一時期的非均衡會在下一時期得到糾正。

對于（1，1）階分布滯后模型：

Yt=β0+β1Xt+β2Xt-1+γYt-1+εt （1.5）

等式兩邊同時減去后經整理得：

ΔYt=β0+β1Xt+β2Xt-1+（γ-1）Yt-1+εt （1.6）

進一步整理得：

ΔYt=β0+β1ΔXt+β2Xt-1+（γ-1）（Y-X）t-1+εt（1.7）

方程（1.6）為誤差糾正模型。方程（1.7）中Y-X的為誤差糾正項。其中（γ-1）<0。當上一時期的Y超過均衡水平即Yt-1>Xt-1，因（γ-1）<0，誤差糾正項會將Y拉回到均衡水平。相反，上一時期的Y小于均衡水平時，誤差糾正項會對Y進行調整使其逼近均衡水平。

二、消費與收入的時間序列分析

（一）消費函數(shù)模型

在研究生命周期消費函數(shù)時，學者們采用At-At-1=Yt-1-Ct-1關系式來近似替代資產存量，并對生命周期的消費函數(shù)模型（1.1）進行變換，得到以下形式的消費函數(shù)：[3]

Ct=β1Yt+β2Ct-1+β3Yt-1 （2.1）

采用中國統(tǒng)計年鑒1983-2012年的國民收入和最終消費支出年度數(shù)據，利用計量分析軟件Stata11，根據生命周期的消費函數(shù)理論建立我國國民收入與最終消費的宏觀計量經濟模型：

利用穩(wěn)健性檢驗校正回歸，結果顯示各項系數(shù)的p值均小于0.05，且R-squared大于0.9，在0.05置信水平下，回歸結果總體顯著性很好，且方程的擬合度也較好，自變量的線性組合對因變量的解釋能力很高。從以上估計結果來看，本期的消費受到上一期消費的影響較大，說明人們的消費習慣存在一定的“慣性”，即使本期收入下降了，本期的消費也不會減少太多。本期收入Yt的系數(shù)為0.2164，說明我國消費函數(shù)的邊際消費傾向（MPC）值為0.2164。上一期收入Yt-1系數(shù)為-0.1742，理性消費者會用一生效用最大化來平衡一生的消費支出。

因杜賓-沃森（Durbin-Watson）檢驗有適用條件之一：回歸含有截距項，故本模型不能采用DW檢驗。這里采用殘差圖法，即通過繪制殘差時間順序圖來檢驗其自相關性。結果顯示殘差并不存在隨著時間變化的明顯規(guī)律，即隨機誤差項不存在自相關。此外，假設殘差項存在一階序列相關，對殘差和其一階滯后項進行回歸，回歸結果顯示p=0.1909>0.05，即接受回歸系數(shù)為0的原假設，因此不存在一階序列相關。

（二）協(xié)整分析

對收入Yt和消費支出Ct取對數(shù)得到序列l(wèi)n（Yt）和ln（Ct），經分析發(fā)現(xiàn)呈線性變化，且經過ADF檢驗發(fā)現(xiàn)序列l(wèi)n（Yt）、ln（Yt-1）、ln（Ct）和ln（Ct-1）是非平穩(wěn)的，經過兩次差分后成為平穩(wěn)序列，即ln（Yt）、ln（Yt-1）、ln（Ct）和ln（Ct-1）均是二階平穩(wěn)序列I（2），符合協(xié)整檢驗的前提條件，分別將ln（Yt）、ln（Yt-1）、ln（Ct）和ln（Ct-1）依次作為因變量做普通最小二乘回歸分析，對相應得到的殘差序列做單位根檢驗，檢驗結果如下：

以ln（Ct）為因變量回歸所得殘差的ADF檢驗結果為t統(tǒng)計量為-3.687小于0.05水平下的麥金農臨界值-2.992，且麥金農近似估計值MacKinnon approximate p-value for Z（t）=0.0043，拒絕原假設即不存在單位根。以ln（Ct-1）為因變量回歸所得殘差的ADF檢驗結果為t統(tǒng)計量為-3.641，麥金農近似估計值MacKinnon approximate p-value for Z（t）=0.0050；以ln（Yt）為因變量回歸所得殘差的ADF檢驗結果為t統(tǒng)計量為-3.729，麥金農近似估計值MacKinnon approximate p-value for Z（t）=0.0037；以ln（Yt-1）為因變量回歸所得殘差的ADF檢驗結果為t統(tǒng)計量為-3.553，麥金農近似估計值MacKinnon approximate p-value for Z（t）=0.0067。在0.05置信水平下，以上結果都拒絕存在單位根的原假設，可以認為所有殘差序列均平穩(wěn)，變量間存在極其顯著的協(xié)整關系。

建立以下回歸方程：

ln（Ct）=β1ln（Yt）+β2ln（Ct-1）+β3ln（Yt-1）+t （2.3）

對上述模型估計后得到：

ln（Ct）=0.8738ln（Yt）+0.8575ln（Ct-1）+0.7464ln（Yt-1） （2.4）

在0.05水平下，各項系數(shù)均顯著且R-squared大于0.9，殘差項不存在一階序列相關。

（三）因果關系檢驗

以上協(xié)整檢驗結果表明我國國民收入與最終消費支出之間存在長期均衡關系。需要進一步確定收入與最終消費之間是否存在因果關系，究竟誰是因，誰是果。對1983～2012年的國民收入與最終消費年度數(shù)據進行Granger因果關系檢驗，原假設H0：lnY does not Granger-cause lnC，分別對ln（Ct）與ln（Yt）進行滯后1期、2期、3期和4期的格蘭杰因果檢驗，其中在滯后期為2時的格蘭杰因果檢驗中的AIC值最小，此時的F值為6.63，P值為0.0053。在0.05的置信水平下可以認為：滯后期為2年時收入是引起消費變化的原因。

（四）誤差糾正模型

通過（2.3）式可以得到殘差序列

t=ln（Ct）-0.8738ln（Yt）+0.8575ln（Ct-1）+0.7464ln（Yt-1） （2.5）

令誤差糾正項，建立如下誤差糾正模型：

Δln（Ct）=β1Δln（Ct-1）+β2Δln（Yt）+β3Δln（Yt-1）+α*ecmt-1+εt （2.6）

其中，Δln（Ct）和Δln（Ct-1）表示本期和上一期的消費對數(shù)的一階差分，即本期和上一期消費的增長率，Δln（Yt）和Δln（Yt-1）表示本期和上一期的收入對數(shù)的一階差分，即本期和上一期收入的增長率。

根據誤差糾正模型估計得到：

Δln（Ct）=0.5475Δln（Ct-1）+0.8258Δln（Yt）-0.2572Δln（Yt-1）-0.3990 ecmt-1 （2.7）

在0.05水平下，各項系數(shù)顯著，且調整后的R-squared=0.9796，殘差項不存在一階序列相關。從短期來看，消費波動的影響將來自兩個部分：一是上期消費與上期收入波動的影響，二是偏離長期均衡的影響。本期收入變化1%將引起消費變化82.58%；上期消費變化1%將引起本期消費變化54.75%；上期的收入變化1%將引起消費反方向變化25.72%；從長期來看，誤差糾正項的系數(shù)可以反映出對偏離長期均衡的調整力度大小。當出現(xiàn)偏離非均衡狀態(tài)時，會以0.3990的調整力度將非均衡狀態(tài)向著長期均衡狀態(tài)調整。這也表明本期消費還受到政策制度，物價等因素的影響。

三、結論

生命周期的消費函數(shù)在我國得到了擬合效果較好的實證檢驗，說明我國居民消費支出受到資產因素影響非常大，消費者根據一生的收入來決定本期的消費支出，同時也通過借債和儲蓄的來合理安排收入的支配以期實現(xiàn)一生效用最大化的目標。從協(xié)整檢驗結果來看，收入的增長會引起最終消費支出的增加，同時最終消費支出也受到其他因素的影響，比如政策制度，物價等。從建立的誤差糾正模型得到結論：國民收入與居民最終消費支出之間存在著長期均衡的關系。收入的增長和其增長速度將會直接影響消費水平和消費的增長速度，同時消費的增長會進一步促進社會經濟的發(fā)展。我國消費市場巨大，激發(fā)消費潛力需要國家建立完善的社會保障制度，對不同收入階層制定相適應的福利保障。此外還需要不斷完善收入分配制度，提高低收入者的收入水平。

參考文獻

[1]杰弗里·M·伍德里奇.計量經濟學導論（第四版）[M].北京：中國人民大學出版社，2010.

[2]李子奈.計量經濟學[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]王軍.中國消費函數(shù)的實證分析及其思考[J].財經研究，2001.

[4]袁志剛，宋錚.消費理論的新發(fā)展及其在中國的應用[J].上海經濟研究，1999.

作者簡介：孫佳麗（1990-），女，漢族，河北石家莊人，首都經濟貿易大學碩士研究生，研究方向：信息經濟。