用scratch軟件輔助教學培養學生的數學思維

陳愷

摘要：用Scratch軟件進行課堂多媒體輔助教學，以橢園構造創意圖形的實例闡述了培養學生的數學思維過程，積木結構的程序演繹出動畫圖形作品，促使學習者產生以自己的數學知識制作創意圖形的欲望和深入思考的積極性。文中還簡述了Scratch軟件非常適合多種學科的教師進行課堂多媒體輔助教學和開發創意的教學課件。

關鍵詞：多媒體；輔助教學；課件；創意；橢園Scratch 是美國麻省理工大學(MIT)開發的一個圖形化的軟件開發環境，在這個環境下，程序的結構和元素透過像積木一樣的圖標呈現在屏幕上，用戶可以用拖拉的方式設計與開發程序。在這個基礎上Scratch提供多媒體素材和元件，讓用戶可以開發有趣的故事、游戲、動畫和多媒體應用。教師應用Scratch可以方便進行輔助多媒體教學，在教師應用Scratch的多媒體教學的同時，還可以提高學生的數學思維的水平。所謂數學思維是指：人腦以數學為對象，并借助數學語言以抽象和概括為工具，對客觀事物的數學結構和模型的間接概括的反映。［1］教師在教學的同時，不但教授抽象的理論知識，更重要的是讓學生學會思維邏輯推理方法，通過多種富有趣味的教學形式講授，逐步提高和開拓學生的思維空間構架能力。

下面就以橢園的概念，用Scratch軟件繪制出“紅心”、“燈籠”的作品，來具體演繹拓展學生的數學思維過程。

在Scratch中，使用“落筆”和“停筆”控制對象繪制圖形， 來表現出“數學思維”的活動過程，由于繪制的圖形以動畫進行繪制，也使學生很有興趣，我們先列出橢圓的標準方程：

x2a2+y2b2魓=a sin θ

y=b cos θ設置橢園長短軸a,b的值，點p(x,y) 繞橢園中心旋轉角度θ(0至360度) 便繪制出橢園。

在scratch中，用下面自定義變量和運算塊：

拖動變量塊和運算塊，計算點p(x,y)的橫坐標x 和縱坐標y:

最后組合成P（x,y）點坐標的運算并讓對象平滑移動到該點坐標的位置：

教學中，為了有效地培養學生的數學思維，老師首先演示一遍計算的操作，然后讓學生實際動手再模擬做一遍，當然，在思維推導過程中，由思考者自己決定對哪些思路做深度推導，對哪些思路可省略不計。思路的規劃設計到個人經驗、專業知識、智慧修養、價值取向等諸多因素［2］。

初始值a,b 設置后，反復循環，每次θ變量增加5，循環72次便繪出橢園圖形，見下面在scratch中的腳本和繪制的圖形.

改變變量a、b的初始值的設置(這里是橢圓長短軸)，可改變繪的橢園的扁平程度：

將橢園上的點P（x,y）繞橢園中心選擇旋轉α角到 P(x1,y1)點，哪么

x1=x cos a-ysin a

y1=-x sin a +y cos aα取30度角，下面是Scratch的腳本和繪制的圖形

α取-30度角可繪偏向另一方向的橢園。

合并兩橢園的腳本繪出兩交叉橢園，已顯示出“心形”圖形，結合“落筆”和“停筆”控制，就繪出“紅心”的圖形。

應用數學點坐標平移知識，繪制大小不同的橢圓，也就繪出了“燈籠” 的圖形。

點P（x,y）沿x軸平移a到P(x1,y) , 縱坐標不變，橫坐標: x1=x+a

繪“燈籠” 的圖形, 先畫6個同心的、短軸相同、長軸不等的橢園，再應用點坐標平移分別繪出“燈籠”頂和底的四個橢園，最后畫出“燈籠”的中軸線。最后反復播放繪制過程的動畫，并提問：你們想想用橢園還能構建什么樣的圖形？

在教學中應用Scratch輔助教學，動態繪圖可以創意出許多圖形的“作品”，這樣的動態繪圖，拓寬了學生的數學思維。

其實，在不同的學科中，都可采用Scratch軟件輔助教學。這種教學方法，可將抽象、枯燥的理論知識轉化為具體、生動的課堂演繹，引起了學生的注意力，調動了學生的興趣。逐漸讓學生由被動注意轉換成主動注意，從而激發學生的靈感和創意。在現代教育中，我們應該加強培養學生的思考力和創造力，學生學習知識的遷移能力，這樣才能使學生的頭腦潛能得到最大限度的開發。參考文獻

［1］ 王繼華.Scratch 創意動畫設計［M］.廣州：華南理工大學出版社，2012.（6-7）

［2］ 袁勁松.柔性思維教練［M］.青島：青島出版，2005.第3版（243-244）