淺析資產(chǎn)定價(jià)模型及其比較

【摘要】定價(jià)問(wèn)題一直是金融問(wèn)題中的重點(diǎn)研究問(wèn)題，深刻了解資產(chǎn)定價(jià)模型既有助于金融市場(chǎng)的穩(wěn)健發(fā)展，又有利于投資者的個(gè)人決策。本文介紹了資產(chǎn)定價(jià)的兩個(gè)模型：資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利定價(jià)模型，同時(shí)提出了其適用條件及其應(yīng)用方法。

【關(guān)鍵詞】定價(jià) 套利 金融

在金融領(lǐng)域中，金融產(chǎn)品或金融資產(chǎn)的定價(jià)問(wèn)題是金融研究的重要研究方面。現(xiàn)如今最為流行與通用的定價(jià)方法便是利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利定價(jià)理論。資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題需要結(jié)合市場(chǎng)因素以及資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期價(jià)值，綜合考慮后得到現(xiàn)今發(fā)行時(shí)的價(jià)格。

深刻理解資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題及其解決模型有助于金融市場(chǎng)的進(jìn)一步發(fā)展和完善，既有利于投資者也有利于金融機(jī)構(gòu)。本文首先介紹資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題的兩個(gè)模型：資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAMP）和套利定價(jià)模型（APT），之后再結(jié)合模型提出應(yīng)用方法。

一、資產(chǎn)定價(jià)的理論模型

（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型

毫無(wú)疑問(wèn)，一種資產(chǎn)的期望收益是與其風(fēng)險(xiǎn)存在一定關(guān)系。換言之，人們?cè)谶x擇資產(chǎn)進(jìn)行投資時(shí)，面臨著高風(fēng)險(xiǎn)會(huì)要求高回報(bào)來(lái)補(bǔ)償這種風(fēng)險(xiǎn)；面臨低風(fēng)險(xiǎn)時(shí)會(huì)要求低回報(bào)以為低風(fēng)險(xiǎn)付出成本。對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)，其實(shí)就是意識(shí)到資產(chǎn)的期望收益即可。在完善的金融市場(chǎng)假設(shè)下，資產(chǎn)價(jià)格就是期望收益下的價(jià)格，因此普遍存在如下結(jié)論：

■■=R■+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

該式子表示市場(chǎng)期望回報(bào)■■可以表示為市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的和。由于風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)表示為風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的期望收益，因此其為可正可負(fù)。但是，由于投資者要求對(duì)風(fēng)險(xiǎn)給予補(bǔ)償，所以假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是正值。

風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可以通過(guò)上式表達(dá)，而對(duì)于單個(gè)證券的期望收益同樣可以表示為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的加和。對(duì)于單個(gè)資產(chǎn)，其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)跟市場(chǎng)有關(guān)，其相關(guān)性表現(xiàn)為系數(shù)，即：

■=RF+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=RF+β×（■■-R■）

因此，一般市場(chǎng)都會(huì)有已經(jīng)計(jì)算好的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率以及部分資產(chǎn)的貝塔系數(shù)。由此我們可以得到某資產(chǎn)的期望收益，從而得到資產(chǎn)的定價(jià)方案。

（二）套利定價(jià)模型

CAPM模型認(rèn)為，市場(chǎng)上的期望收益跟無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)有關(guān)，重點(diǎn)在于風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的確定。不同于CAPM模型，套利定價(jià)模型理論假設(shè)是資產(chǎn)的收益是根據(jù)因素模型來(lái)確定的，因此要計(jì)算資產(chǎn)的期望收益，必須考慮市場(chǎng)上的多個(gè)影響因素。這些該考慮的因素中，除了風(fēng)險(xiǎn)因素，還有宏觀經(jīng)濟(jì)因素。

一般而言，套利定價(jià)理論可以講股票收益描述為：

該式子中，I、GDP和r分別代表通貨膨脹、國(guó)民生產(chǎn)總值和利率因素；F1、FGDP和Fr分別代表各個(gè)因素的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，這些因素影響較多證券；ε代表非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是某種證券特有的風(fēng)險(xiǎn)。

為了便于討論與研究，我們一般將上述多因素模型簡(jiǎn)述為單因素模型如下：

該模型就更加具有解釋力與實(shí)用性。每當(dāng)增加投資組合中所包括的證券個(gè)數(shù)時(shí)，各種證券的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相互抵消。一個(gè)完全分散的投資組合由于市場(chǎng)因素造成的風(fēng)險(xiǎn)相互抵消從而不存在非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，但是仍然存在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。這一模型可以說(shuō)明，分散投資可以消除某些風(fēng)險(xiǎn)但是不能消除全部風(fēng)險(xiǎn)。

二、資產(chǎn)定價(jià)的實(shí)證模型

資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利定價(jià)模型雖然是資產(chǎn)定價(jià)理論中較為重要的理論基礎(chǔ)，絕也不是實(shí)踐中度量風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益的僅有模型和技術(shù)。由于這兩個(gè)模型都是以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)，通過(guò)某個(gè)或某些系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的貝塔系數(shù)來(lái)度量證券的風(fēng)險(xiǎn)，但在現(xiàn)實(shí)之中可能忽略了系統(tǒng)存在的一定的偏差。

因此，我們可以在金融市場(chǎng)的運(yùn)作理論上結(jié)合市場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)規(guī)律總結(jié)出參數(shù)模型，或者稱(chēng)為實(shí)證模型。該類(lèi)模型是通過(guò)確定與所研究證券的相關(guān)的參數(shù)和特征，然后再通過(guò)直接觀察數(shù)據(jù)，從而總結(jié)歸納出這些特征和期望收益的關(guān)系的方法，具有較大的實(shí)踐性，主要由研究員完成。

例如，在估計(jì)一個(gè)公司的股票的期望收益時(shí)，我們采取的實(shí)證估計(jì)方法如下：

Ri=RF+Kp/E（P/E）i+kM/B（M/B）i+ksize（size）p

該式子表示，公司某股票的期望收益跟公司市盈率、公司規(guī)模以及市值與賬面價(jià)值比等因素有關(guān)。在進(jìn)行實(shí)證模型研究時(shí)，我們采取股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸估算其系數(shù)，從而確定期望收益。

三、模型的比較分析

資本資產(chǎn)定價(jià)模型、套利定價(jià)模型和實(shí)證模型各有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也各有缺點(diǎn)，以下進(jìn)行逐個(gè)分析。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型相比于其他模型，最為明顯的優(yōu)點(diǎn)是直觀易于理解，解釋能力強(qiáng)。它的推導(dǎo)是在兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合開(kāi)始，然后過(guò)渡到多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合，最后以把無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加入多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合的方法完善整個(gè)模型。在整個(gè)分析過(guò)程中較為嚴(yán)謹(jǐn)，涉及到證券市場(chǎng)線和資本市場(chǎng)線等多個(gè)金融知識(shí)，能過(guò)形成完成的體系。另外，它簡(jiǎn)單易行，能夠方便地應(yīng)用于股票等期望收益率的確定方面。然而，資本資產(chǎn)定價(jià)模型缺點(diǎn)在于其考慮問(wèn)題的因素過(guò)于單一，屬于單因素模型，某些情況可能存在較大偏差。

套利定價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)之一是它能夠處理多個(gè)因素，而資本資產(chǎn)定價(jià)模型就忽略了這一點(diǎn)。多因素模型能夠更加反映現(xiàn)實(shí)生活。也就是說(shuō)，我們必須從市場(chǎng)范圍和行業(yè)范圍等多個(gè)方面確定以及篩選合適的影響因素，直到某種證券的外在風(fēng)險(xiǎn)和其他證券的外在風(fēng)險(xiǎn)不相關(guān)為止。但是，該模型也存在較大的不足之處。首先，該模型在實(shí)際應(yīng)用中存在較大困難，其中通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)和國(guó)民生產(chǎn)總值風(fēng)險(xiǎn)等較難衡量。其次，該模型由多個(gè)因素組成，在分析時(shí)假設(shè)各模型相互獨(dú)立但實(shí)際中會(huì)相互影響，從而造成偏差。

實(shí)證模型的最大優(yōu)點(diǎn)是它很好地結(jié)合了基于風(fēng)險(xiǎn)的方法和實(shí)證的方法，使得該方法從技術(shù)上說(shuō)最為科學(xué)可信。有效市場(chǎng)的收益和風(fēng)險(xiǎn)是相關(guān)的，因此根據(jù)傳導(dǎo)性質(zhì)，或許與收益相關(guān)的參數(shù)能夠很好地度量風(fēng)險(xiǎn)。然而，該方法在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和理論研究上存在著較大的爭(zhēng)議?；谠撃Ｐ偷玫降膮?shù)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，所用的數(shù)據(jù)正是估計(jì)時(shí)需要的數(shù)據(jù)，此時(shí)落入了一些批評(píng)者所稱(chēng)的“數(shù)據(jù)挖掘”之中，有失真實(shí)有效性。同時(shí)該方法過(guò)于依賴(lài)研究者的個(gè)人想法，可能受到情感等因素影響。

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作者簡(jiǎn)介：李煦錕（1992-），男，漢族，北京人，就讀于西南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院。研究方向：金融或統(tǒng)計(jì)。