基于RBF神經網絡下的股票價格指數預測分析

【摘要】股票市場是一個極其復雜的非線性動態系統，在金融市場中占據著重要的地位。隨著證券市場的不斷發展與完善，投資者越來越重視股價指數的變化趨勢。因此，利用相關模型預測行業價格指數趨勢顯得尤為重要。本文以深證信息技術行業指數為例，選用神經網絡中比較經典的RBF（徑向基）神經網絡，使模型具有運算速度和外推能力，更具較強的非線性映射功能，從而較好的預測出該行業的未來一段時間的運行趨勢，為投資決策提供依據。

【關鍵詞】股價指數 深證信息技術行業指數 RBF神經網絡 投資決策

一、問題的引出

隨著中國證券市場的不斷發展，以及中國金融體制的不斷完善，使人們對高風險與高收益的股票市場愈加關注，機構和投資者試圖分析財務數據、利用技術分析、宏觀政策、數學模型等預測股票的發展趨勢。然而股票市場是一個高度復雜的非線性動態系統，有其本身的規律性、復雜性、動態性，同時還受市場、經濟、國家政策、投資者心理等眾多因素的影響，簡單的以技術分析、財務分析、數理統計的方法預測某一行業板塊的整體運行態勢效果不是很顯著，因此尋找合適的方法來預測產業指數顯得尤為重要，這為投資者鎖定投資目標、實現穩定收益以及減少市場投機提供了基礎。本文將以深證信息技術行業指數為例，利用一種較為新型的模型對該行業指數進行預測與分析，從而為股市的其他方面的預測提供一定的依據與基礎。

二、文獻綜述

長時間以來，對股票價格的預測一直就是學術界和廣大投資者最感興趣的的問題之一，它不僅存在著及其重大的應用價值，也極具理論意義。到目前為止，隨著投資理論的不斷發展，提出了眾多的股票價格、產業（行業）指數的預測方法，主要包括以下幾類：

（一）較為傳統的預測分析方法

具體為基本面分析方法、傳統的技術分析法、指標分析方法（如KDJ、MACD、RSI、VOL等技術指標）。

（二）傳統的時間序列分析方法

該類分析方法是把股票價格指數、產業指數看作隨時間變化的序列，利用時間序列的變化趨勢進行預測分析。

（三）非線性系統的分析方法

該類分析方法是把股票、產業指數看作為一個隨機性和秩序性交織在一起的非線性動態系統，依靠其非線性函數進行仿真求解，此類方法有分型統計法、灰色預測法、神經網絡法等

在長期的研究中，人們試圖找到一個求解股票價格指數的非線性動態方程，這樣就可以順利的預測后期股票的價格指數。但是股票市場的復雜性、隨機性、動態性決定僅依靠某一動態方程組來解決是不可能的。所以，我們只有基于現有的市場樣本（產業指數），從市場過去運行的規律中來尋找決定系統或市場演化的法則和系統狀態變量。這樣就無須了解市場內在的運行機制，就可以實現任意的函數關系、學習能力以及通過學習掌握數據之間的依存關系。并且它只需要通過對歷史數據的學習，就能夠從紛繁復雜的數據中自主尋找出參數之間的規律和特點，并且刻畫這些規律和特點。顯然這里必須使用到非線性的預測方法來逼近系統內復雜的非線性映射，由此我們引用的非線性分析工具——神經網絡。

本文選用神經網絡中比較經典的RBF（徑向基）神經網絡，由于該網絡的輸出層對中間層的線性加權，使得該網絡避免了BP神經網絡冗長的計算，使更具運算速度和外推能力更具較強的非線性映射功能。因此可以這么說，徑向基神經網絡特別適合于非線性的時間序列的預測。接下來模型的建立與求解也是建立在RBF（徑向基）神經網絡的基礎之上。

三、樣本選擇

深證信息（代碼：399620）為反映深市不同行業上市公司的整體表現，提供更豐富的指數化投資標的、分析工具和可交易的指數產品，促進ETF等基金產品進一步發展，深圳證券交易所和深圳證券信息公司參照國際慣例于2011年6月15日，將深市個股按行業分類標準分為10個行業，編制10只深市行業指數（純價格指數）。因此使樣本更具科學性：

（一）產業指數更具指導意義

眾所周知，深證產業指數是選擇幾十只股票進行加權之后進行的計算，因此是這一產業整體走勢的代表，是一個整體指標，反應了某一行業的整體趨勢，因而不易受極端個股的影響，更加真實具體。

（二）使投機轉化為戰略投資

中國股市之所以脆弱，原因之一就是股市的投機性過強，導致整個證券市場不夠穩定，股票價格波動頻繁，散戶、機構投資者損失慘重，整個市場處于惡性循環狀態。而產業指數注重的是整個行業的整體走勢，是一個較為長期的指標，因而在一定程度上不能夠很好的指導短線投機，但是對于具有戰略投資眼光的機構或個人卻極具指導意義。他們可以根據某一產業指數的變化轉變投資策略，適應不斷變化的證券市場，進而實現穩定收益。

（三）個股的股價預測易受政策、內幕、追捧，短線投機者及莊家的影響，預測往往不夠理想

在經歷了全球金融危機之后，整個金融市場處于一種波動的狀態，眾多的投資者、機構放棄了長線的戰略投資，轉而進行投機性的短線操作。不少莊家財大氣粗違規操縱股市（廣大證券烏龍指事件等），暗地操縱股票，使個股股價巨幅波動，中小投資者在市場博弈中明顯處于劣勢地位，所以，個股股價的預測存在著極大的偶然性和不確定性，這也導致即使是很好的股價預測模型也不能準確預測出股價的未來走勢。而產業指數可以很大程度上避免這種問題，因為某一產業的價格指數是根據一定的指標篩選的在整個證券市場上比較穩定，運行良好的股票，數量多。選樣空間要求嚴格，而且成分股的選擇調整較為合理。所以，要人為控制某一產業的整體價格指數不僅資金量大，而且需要的時間較長，風險集中，不利于操作。基于以上幾點的分析，本文將以信息行業指數的預測為例進行詳細分析。

四、模型建立與求解

本文把信息技術行業指數可以看作是一個時間序列進行處理，因此這里假設有時間序列x={xi/xi∈R，i=1，2，3…N}，然后利用已知的N個值預測后M時刻的數值。這里可以采用序列的前N時刻的數據為滾動窗，并將其映射為M個值，這里M代表在在該窗之后的M個時刻的預測值，如表一所示，列出了數據的劃分方法，該方法悲哀把數據劃分為K個長度為N+M且有一定重疊的數據段，每一個數據段可以看作一個樣本，這樣就可以得到個K=L-（M+N）+1樣本，這樣一來就可以將每一個樣本的前N個值作為RBF神經網絡的輸入，后M個值作為目標輸出，通過學習，實現RN到RM的映射，從而達到預測目的。

這里的樣本數據來源于中國深證證券交易所和深圳證券信息公司，由于篇幅限制本文并沒有以一年甚至更長的時間為樣本，而是選取了2014年1月份的信息技術產業指數作為樣本數據，并給出網絡的設計和訓練過程。

這里將每三天作為一個周期，3天的信息產業指數數據作為網絡的輸入量，輸出則為預測日的行業指數。因此，本文中的神經元個數為N=3，輸出層的神經元個數M=1，樣本個數K=7，為了提高精度，中間層的神經元個數設為50。在利用軟件MATLAB2013b計算機仿真前，應對1月2日至1月30日的指數值進行歸一化處理，再進行網絡訓練與測試，最終得到如下運行結果：

從表中，我們不難看出，利用RBF神經網絡可以較好地預測深證信息技術產業指數，其誤差小于0.01，部分值的誤差率接近于0，充分說明該模型中對于股市的預測適應性較高，對于非線性的動態系統擬合度較高，外推能力較強。為了便于觀察預測值與實際值的差別及走勢，我們利用MATLAB2013b進行編程得到如下圖像：

從圖1上我們很清晰的看到，利用RBF神經網絡進行預測可以較好的模擬出整體趨勢（“*”號與“o”），從而為預測提供決策依據。

從上圖2我們可以看出訓練樣本共訓練15次，在第9次時運行達到最優結果，由于訓練樣本數據有限導致誤差略大，但在小樣本的情況下可以控制到這樣的誤差，我們認為是大致可以接受的。若要提高預測性能，筆者建議應該采取更大的樣本，如一年的深證信息技術產業指數。

以下是利用該模型進行的短期預測：

表2給出了2月7日至15日的深證信息技術行業預測指數值。然后我們就可以根據預測的指數點再結合自己的投資經驗，技術分析等綜合考慮，進而為一段時間的投資決策提供了依據，從而提高了對股市走勢的把握程度，減少誤差，為作出合理的投資判斷提供了指導基礎，也增強了收益的穩定性、可靠性。然而由于股票的長期走勢受投資者心理、產業結構調整、宏觀政策、國際局勢、國內政治等多重因素的影響，所以，本文沒有從事長期性的預測而是利用已知的指數點預測未來一周左右的走勢，在根據實際走勢進行不斷的修正模型和參數，用實際值繼續往后預測，以此類推，繼而不斷提高模型的準確性和穩定性。

五、總結

本文通過建立RBF神經網絡對深證信息行業指數進行預測，一定程度上避免技術指標模型、歷史數據模型所構成的集成網絡預測股票價格的缺陷。

采用RBF神經網絡，由于該網絡的輸出層對中間層的線性加權，使得該網絡避免了BP神經網絡冗長的計算，在對股票價格指數的預測中同各國神經元連接權值的調整，更加準確的逼近市場價格波動中反映出來的非線性映射關系，使更具運算速度和外推能力，從而實現對混沌時間序列的準確預測。并且方法簡單實用，誤差率較小，準確性較高，使模型更具推廣型。從而為投資者迅速鎖定某一行業、投資決策提供一定的依據。另外，本文所采用的數據較少一定程度上影響預測誤差的大小，因此在實踐中建議采用一年甚至更長時間的數據。影響行業指數變化的因素有很多，因此，投資者應該結合國家政策、國際形勢、技術指標、基本面等進行綜合分析決策。今后我們還需要將更多的因素考慮到估價預測模型中去，在股市規律中加入不可預見的調節因素等。

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作者簡介：胡寶予（1991-），女，遼寧鞍山人，湖北經濟學院，專業：國際金融，研究方向：產業經濟學。