我國上證A股指數收益波動性的研究

樊跑　龔成亮

【摘要】本文運用ARCH族模型對我國上證A股股指日收益率及波動性進行實證研究，探索我國A股股指收益率波動特征。實證研究結果發現：上證A股股指日收益率呈現明顯的波動集群性特征，因此我國證券市場表現出的波動幅度和風險性要遠遠大大高于國外成熟的資本市場；我國股票市場存在顯著的信息非對稱性和杠桿效應，尤其是股票市場好消息導致的市場波動比同等大小的壞消息引起的波動要小。研究結果顯示回歸模型存在自回歸條件異方差，這表明我國股票市場波動具有條件異方差效應。

【關鍵詞】上證A股指數 股市收益率 波動性 ARCH族模型

一、引言

中國的股票市場是一個新興市場，與國外成熟資本市場相比，它的波動性相對較大。所謂股票波動性，即指股票價格非預期變化的趨勢或者說是收益的不確定性或者不可預測性。股票市場的波動性反映了市場的不確定性和風險，而我國股票市場投資者的風險承受能力相對較弱，因此，投資者對股票市場的風險十分敏感，高風險下必然要求得到高回報。對股票市場的波動性進行研究，進而分析股票市場的不確定性和風險已成為眾多學者和金融行業參與者廣泛關注的熱點。

對金融市場波動性的研究主要是源于對資產選擇和資產定價的需要，國外對股票市場價格的波動性研究已有很長一段歷史。早在20世紀60年代，Fama就觀察到投機性價格的變化和收益率的變化具有穩定時期和易變時期，即價格波動呈現集聚性、方差隨時間變化的特點。此后，國外對投機性價格波動特征進行了大量的研究，其中最成功地模擬了隨時間變化的方差模型是由Engle首先提出的自回歸條件異方差性模型（ARCH模型）。ARCH模型將方差和條件方差區分開來，并讓條件方差作為過去誤差的函數而變化，從而為解決異方差問題提供了新的途徑。Bollerslev在此基礎上提出了廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型。目前ARCH族模型已經被廣泛地應用于股票市場、貨幣市場、外匯市場、期貨市場的研究中，來描述股票價格、利率、匯率、期貨價格等金融時間序列的波動性特征。

鑒于A股在我國股市中的重要地位及其廣泛認知度，本文以最新的上證A股綜合指數為研究對象，討論ARCH族模型以及其適用性，運用ARCH族模型分析A股市場的波動性特征，希望選取最為準確的模型，能準確的反映我國股票市場的波動性，為政府管理提供一定的支持和幫助。

二、文獻綜述

近年來，國內學者除了使用ARCH模型對人民幣匯率波動及外匯風險防范進行實證研究之外，也對中國股票市場波動性進行分析與預測。劉慧媛、鄒捷中（2006）認為，GARCH模型的VAR計算方法對我國股市風險的管理有較好的效果。孫卓元（2008）認為，上證股票指數序列存在ARCH效應，并且上海證券市場的波動性具有很高的持續性和擴張性。曹偉龍（2009）在對上證指數的絕對變化和相對變化實證分析之后發現，從長期來看股市的變化可能是同方差的，短期卻存在異方差現象。趙士玲、張能福（2011）等學者通過對上證指數的實證研究認為，我國股票市場收益率序列存在較強的杠桿效應、利空消息比等量利好信息對市場波動的影響程度要大，因此，我國股票市場投機色彩比較嚴重。裴譽、徐一丁（2012）通過對上證綜合指數的實證分析發現，中國股票市場具有非常頻繁的市場波動性，一旦證券市場收益率受到沖擊出現異常波動，其影響在短期內是很難消除的。

目前，國內對我國股票市場收益率波動仍缺乏深入研究，尤其是缺乏使用成分ARCH模型（Component ARCH）以反映證券市場變量的非線性趨勢。本文運用ARCH族模型對我國A股股指日收益率及波動性進行深入研究，探索我國股指收益率波動特征，并提出相應的政策建議。

三、研究方法概述

國內外學者對股市波動性的研究在理論和實證方面都已取得很大的進展。經典計量經濟模型一般都假定樣本隨機誤差項之間相互獨立，并且方差不變。然而隨著金融理論和實證研究的不斷發展，可以發現，在越來越多的金融投資市場領域中，尤其是股票市場，許多時間序列模型的隨機擾動項在較大幅度的波動后往往會伴隨著較大幅度的波動，在較小幅度波動后往往會伴隨著較小幅度的波動，即條件方差不斷變化并且具有群聚性。以股票收益率“高峰厚尾和波動集群”現象為例，傳統的計量經濟方法假設的同方差性條件得不到滿足。于是Engle提出ARCH族模型，廣泛用于描述股票價格時間序列的波動性特征，并引入GARCH-M模型，在該模型中加入證券收益的條件波動作為證券風險的衡量方法。GARCH模型的估計方法主要有極大似然估計法和GMM估計方法。Black最先發現股價波動具有“杠桿效應”，即利空消息和利好消息對股價波動度的影響非對稱性。針對這一特殊現象而依次被提出的模型主要有TGARCH和EGARCH兩個非對稱模型。

本文基于上證A股市場日收益率的波動性具有波動聚類性、收益與風險同方向變動及非對稱性影響等特征，采用ARCH模型和GARCH模型的分析方法，用以分析中國股市收益率波動的特點。具體包括描述性分析、ARCH模型、GARCH模型檢驗等多種研究方法。

其中，p是GARCH項的最大滯后階數，q是ARCH項的最大滯后階數。

本文以我國上海證券交易所的A股指數為研究對象，選取1996年12月26日至2014年6月1日A股指數的收盤價數據。主要由于我國漲跌停板制度在1996年12月13日發布，1996年12月26日開始實施，為了避免該政策的實施對實證的影響，本文選取該期限之后的A股指數的日收盤價指數共3940個樣本數據作為研究對象。各變量具體可表示為：sza表示A股指數收盤價，lsza表示A股指數收盤價的對數，dlsza表示A股指數收益率。

四、實證分析

（一）描述性分析

在1996年12月26日至2014年6月1日，我國上海證券交易所的上證A股指數時間序列的均值為2151.933，極大值為6395.757，極小值為913.84，其標準差為962.1905，上證A股指數序列（sza）的時序圖見圖1。1997年，由于我國經濟受到通貨緊縮的困擾，以及爆發的東亞金融危機使該年我國證券交易所股票交易價格指數下跌。2007年，在宏觀經濟繼續高位運行、上市公司業績顯著提升、人民幣持續升值、制度變革、流動性充裕、人口紅利等因素的推動下，A股指數走出了震蕩上揚的行情，推動行情縱深發展，因此2007年10月16日上證A股指數的收盤價創歷史新高。從圖1可以看出，sza顯然為非平穩序列。

圖1 上證A股指數總量趨勢圖

為消除一般的異方差，對A股指數序列取對數，并通過一階差分求得收益率。股票市場收益率的計算公式是相鄰兩個交易日的收盤指數的對數一階差分，表現為：

dlszat=lszat-lszat-1 （4.1）

其中，szat表示t日的A股股指收盤價，szat-1表示t-1日的A股股指收盤價。

對上證A股股指進行平穩性檢驗，運用ADF單位根檢驗方法，可以得到表1。

由表1可以看出，P值為0.3124>0.1，即在10%的顯著性水平下接受原假設，lsza序列不平穩。

對上證A股股指日收益率dlsza進行統計分析，可以得到描述性分析結果（表2）和殘差序列圖（圖2）。從圖2可以看出，上證A股股指收益率明顯呈現波動集群性特征，因此我國證券市場表現出的波動幅度和風險性要明顯高于國外成熟的資本市場。

由表3可以看出，P值為0.0001<0.01，即在1%的顯著性水平下拒絕原假設，dlsza序列平穩。

（二）ARCH研究結果

本文使用EVIEWS6.0統計方法得到A股指數收盤價的對數（lsza）及A股指數收益率（dlsza）的相關圖和偏相關圖（圖3與圖4）。通過相關圖與偏相關圖分析，發現日收益率序列是一個4階自回歸過程。

以上實證研究結果表明，AR（4）及GARCH（1，1）模型對我國上證A指具有一般適用性；TARCH（1，1）、EARCH（1，1）能夠充分說明A股市場的非對稱性和杠桿效應；成分ARCH表明我國A股市場當收到一定的外界沖擊后，不會迅速的調整到均衡狀態上來，將緩慢地收斂于穩定狀態。

五、結論

本文以上證A股指數1996年12月26日至2014年6月1日收盤價共3940個樣本數據為樣本，通過對上證A股指數日收益率進行統計分析，結果表明：

第一，我國股票市場日收益率呈現明顯的波動集群性特征。

第二，我國股票市場尤其是上海股票市場存在顯著的信息沖擊曲線非對稱性特征和杠桿效應。

第三，AR（4）及GARCH（1，1）模型對我國上證指數具有一般適用性。

第四，我國股票市場日收益率的波動性特點與國際股票市場不同，國際股票市場日收益率的波動性具有波動聚類性、收益與風險同方向變動以及非對稱性等特點；我國股票市場具有波動聚類性、非對稱性特點，而收益與風險反向變動，即沒有呈現出高風險伴隨著高回報。

第五，本文實證研究結果顯示回歸模型存在自回歸條件異方差，這表明我國股票市場波動具有條件異方差效應，因此通過股市預測分析，政府可制定政策以提高股市監管能力，而投資者可用以規避市場風險。

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