汽車電動助力轉向系統仿真探討與研究

顧威

摘要：用MATLAB軟件的Simulik功能對扭矩傳感器和PID控制系統進行了仿真分析。根據電動助力轉向系統的總體功能設計方案，對汽車電動助力轉向系統的各組成部件進行了選型和具體試驗驗證。

關鍵詞：傳感器；轉向；試驗

中圖分類號：TN702 文獻標識碼：B 文章編碼：1674-3520（2014）-02-00224-02

一、仿真系統開發工具Matlab/Simulink

（一）Matlab的特點

Matlab以矩陣運算為基礎，把計算、可視化及程序設計融合到一個交互的工作環境中，可以實現科學與工程計算、算法研究、建模和仿真、等功能。此外Matlab還具有許多功能強大的工具箱，如數值計算、控制系統設計、信號處理、神經網絡、模糊控制等，因此對動態系統的建模、分析與控制帶來了極大的方便。此外，Matlab編程效率與可讀性、可移植性要遠遠高于其它語言，而且可以大大的提高編程的質量與可靠性[33]。

（二）Simulink功能簡介

Matlab中的Simulink工具箱是一個集成軟件包，提供了對動態系統進行建模、仿真與分析的一體化仿真環境，可以在做出實際系統之前，預先對系統進行仿真和分析，并適當地實時修正，提高系統的性能，減少系統開發時間，實現高效開發系統的目的。可貴的是Matlab/Simulink的開放性，用戶可以根據自己的需要開發自己的模型，并通過封裝擴充現有的模型庫。此外，Simulink中的Real-Time Workshop功能模塊可以從Simulink中所創建的模型自動生成可面向不同目標的代碼，這對實時系統的快速原型化、硬件在環仿真都具有重要實際意義。

Simulink上述功能對于開發一個仿真系統提供了極大的便利，使得用戶不必為模型的仿真與編程花費許多的時間，而是把精力集中到模型的建立上。因此，EPS仿真系統我們采用Simulink進行系統建模與分析[34]。

二、EPS系統的數學模型

由于EPS系統是多變量、強耦合的非線性系統，并且系統存在未建模動態、外部的干擾和參數的變化等因素，因此建立適合于實際控制的EPS數學模型是控制算法設計的基礎。根據物理模型，如圖1.1所示。可得到EPS系統的三自由度動態數學模型。

其中Ks= 115 N/rad，xr，m，br表示轉向橫拉桿的位移、質量和阻尼系數；θh、Jh、Ks、bh和Rs分別是方向盤轉動的角度、轉向管柱的轉動慣量、剛度、阻尼系數和主動小齒輪半徑；θh、Jh、Ks、bh分別是助力電機子系統的轉動角度、轉動慣量、剛度和阻尼系數；Tm和Ta分別是電機輸出扭矩和電機助力扭矩；R、L、ia分別是電機電樞電阻、電感和電流；Ka是電機扭矩常數；Ke是電機反電動勢常數；Va是受控的電機電樞電壓。

由建立的EPS模型分析可知，轉矩傳感器測得的方向盤轉矩Tc，電動機提供的助力矩Ta：

Tc為轉矩傳感器測得的方向盤轉矩，Ks為轉矩傳感器的扭轉剛度，Ka為轉向助力增益，在不同車速下所需提供的助力值也不同，根據經驗，我們確定了如下關系式：

式中t，k為系數，根據不同的車型和不同的助力轉向系統取不同的值。Ka隨車速的增大而成指數減小。參考文獻該式表示如下：

三、扭矩傳感器的仿真實驗

由傳感器的傳遞函數并運用Matlab軟件中的Simulink搭建扭矩傳感器系統仿真框圖如圖1.2所示。

（一） 對扭矩傳感器進行仿真分析

從上圖1.4，圖1.5，圖1.6可以看出，當給方向盤和轉向柱一個轉角時，扭矩傳感器將會有一個對應的數值，并且與方向盤的轉角和轉向柱轉角之差成正比。從圖1.6，圖1.7的仿真對比圖可以看出改變轉向軸的剛度系數，扭矩傳感器上所測的扭矩值將會發生相應的變化，當剛度系數提高時。扭矩傳感器所測的扭矩值也將增加。所以選擇合理的轉向軸剛度系數對傳感器的精準測試和測試大小有著重要的影響。

四、 PID控制系統仿真實驗

為了在獲得大助力的同時改善系統的瞬態響應，采用比例加微分的控制方法（PD控制）對電動機進行控制：