基于二階DEA模型的金融風險承受能力評價研究

蔣丹 肖東生

[摘 要] 隨著經濟的不斷發展，投資領域變得越來越廣，人們的投資行為日益普遍。然而，投資是有風險的，那么，人們對于投資所帶來的風險，其承受能力究竟有多大，這是個很值得探討的問題。本文借助二階DEA模型，通過對組成風險承受能力的4大要素（風險偏好、風險態度、風險能力和風險認知）單獨進行評估，進一步為每個客戶產生一個最終的風險值，幫助金融機構評估客戶風險承受能力，從而為投資者選擇合理的投資組合。

[關鍵詞] DEA；風險承受能力；投資組合

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 18. 061

[中圖分類號] F830.59 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2014）18- 0096- 04

0 引 言

在金融業日趨市場化的今天，人們的金融意識開始發生轉變，人們對資金增值的要求從無意識到有意識，投資理念也逐步走向成熟。然而，由于人們自身專業知識的缺乏，各咨詢機構應運而生。秉承著“適應性”原則，理財規劃師、經銷商和投資顧問在衡量投資機會是否適合客戶時必須考慮客戶的個人情況、財務狀況、投資目標和風險承受能力等因素。而在這些因素當中，能否對客戶金融風險承受能力進行合理評價則非常關鍵，因為這將是咨詢機構推薦客戶選擇投資組合的基礎，但是其金融風險承受能力是最難被評估的，因為缺乏統一的標準。

基于以上的分析，本文在現有研究的基礎之上進一步圍繞以下問題進行分析：①影響風險承受能力的因素有哪些？②金融風險承受能力評價模型-DEA模型的有效性如何？③最終產生的風險值的有效性如何？

1 風險承受能力

投資意味著風險，而風險是客觀存在的，但個人的風險承受能力卻因人而異，它反映一個人所能承受的投資損失而不至于影響到正常的生活。個人的風險承受能力與其資產狀況、工作情況、家庭狀況等都有關系。通過對一些統計變量與風險承受能力關系的總結，筆者發現，在性別上，男性在面對風險時，其承受能力較女性而言更大；在職業類型上，自由職業者、有較高社會地位的人、專業人士和在私營企業上班的人具有更大的風險承受能力；在收入和財富上，投資者的風險承受能力隨收入和財富的增加而增長；在投資經驗、金融知識和教育上，投資者的風險承受能力也隨經驗、教育以及風險和個人理財的增加而增長；年齡、婚姻和家庭狀況與投資者的風險承受能力的關系則不確定。

從以上描述中可以發現，風險承受能力是多維的，影響風險承受能力的因素有很多，本文通過參閱大量的文獻和總結，在前人研究的基礎之上將影響風險承受能力的因素概括為以下4大類：風險偏好、風險態度、風險能力和風險認知，而在衡量個人風險承受能力時，應對每個因素進行評價。

2 風險承受能力評價模型

Charnes、Coper和Rhodes （1978） 發表的第一篇關于數據包絡分析 （DEA）文章表明，在可比條件下，DEA模型可以用于評定和比較決策單元的相對性能。而本文將DEA應用于風險承受能力評估，采用了Ardehali（2005）的方法論，即將客戶或投資者定義為DMUs，將削弱風險承受能力或意愿的變量作為輸入變量或風險抑制因素，將增加風險承受能力或意愿的變量作為輸出變量或風險促進因素，最后，為每個個體計算得出最終風險值。DEA模型在本研究中主要是作為一種分類工具，各咨詢機構根據DEA計算得到的不同風險承受能力值對顧客進行分類，從而幫助客戶選擇相應的投資組合。

2.1 SBM模型

由于CCR和BCC模型無法衡量全部松弛變量，因此在評估中存在缺陷，ADD模型雖能從松弛變量入手，能考慮到所有非效率的來源，但ADD由于其自身設置的缺陷，不能精確地衡量效率水平，從而在使用中具有很大的局限性，而SBM模型——一種較為完善的DEA模型，可以很好地解決ADD模型存在的問題。下列表達式描述的是SBM模型的基本形式：

ρ*=min（1）

S.t.

xio=xijλj+si-（i=1，2，…，m）

yro=yrjλj-sr+（r=1，2，…，s）

λj≥0（j=1，2，…，n）

si-≥0（i=1，2，…，m）

sr+≥0（r=1，2，…，s）

且0≤ρ*≤1

其中，j是1-n的n個個體數；i是風險抑制因素（傳統的輸入因素）指標；r是風險促進因素（傳統的輸出因素）指標；Xij代表的是第j個研究對象第i個風險抑制因素的值；yrj代表的是第j研究對象第j個促進因素的值；s表示的是投入、產出的松弛變量；λ是權重向量； ρ*是個體的風險值。

值得注意的是，本模型在衡量風險態度變量的每一個心理問題時，選擇的是 Likert 量表，對于5個選項：“強烈反對”“不同意”“中立”“同意”和“強烈同意”，分別被編碼為1，2，3，4，5。而有些數據必須縮小被分為5或10相等的間隔以匹配Likert量表，例如，把21歲到32歲的年齡轉換為“1”；33～44歲轉換為“2”，等等，“5”相當于69～80歲的人。唯一例外是對投資經驗年數的劃分，0～1年的投資經驗被轉換為“1”；2～3年：“2”；4～5年：“3”；6～ 10年：“4”；11年及以上：“5”。

2.2 兩階段DEA模型

兩階段DEA模型的第一階段由4個SBM模型構成，它們分別是態度模型、能力模型、偏好模型以及認知模型；第二階段是包括所用因素在內的模型，而之所以選擇兩階段DEA模型，其原因有兩點：①根據大量文獻建議，為了正確合理的評估風險承受能力，應對其影響因素分開考慮；②把所有相同的變量合并是不合適的，因為同一變量對態度、能力、偏好以及認知的影響方向可能是不同的（即，如資產負債比在能力模型中是一種抑制因素，而在偏好模型中卻是一種促進因素）。

（1）第一階段為每個客戶生成4個DEA值（與每一個因素相對應），每個值都介于0～1之間，反映了此客戶與其他所有客戶在某個特定因素上的關系。例如，對于能力和態度的得分分別為0.5和0.9，就意味著客戶招致風險的財政能力是穩健的，而與其他客戶相比，他/她承擔貨幣風險的意愿更強。

（2）第二階段是對風險承受能力的整體評價。也就是說，考察風險的多重性，以及每個元素對整體風險承受能力的影響。從本質上講，當為每一個客戶計算出相應的態度值、能力值、偏好值及認知值后，它們組合成一個單向的SBM模型（把第一階段的輸出結果作為第二階段的虛擬輸入變量）為每個客戶產生一個最終的風險承受能力值，介于0～1之間，而最具冒險的投資者被給予1分，其他的都低于1分。

3 金融風險承受能力評價研究

3.1 樣本選取與數據來源

本文的數據來源于問卷調查，問卷采用紙質問卷或在互聯網上分發，面向廣東省共發布300份問卷，實收回137份，有效問卷135份，有效回收率為45%。在已得數據中，男性（58%）稍多于女性，平均年齡為35歲，大多數是已婚的或有穩定的關系（66%），50%以上沒有家屬，70%以上至少有一個大學學士學位并有著較高的平均收入和平均凈資產，60%是全職工作者。

3.2 變量定義

風險態度，指人招致風險的意愿。對風險態度的測量，本文采用13個心理問題指標進行分析，通過 Likert 量表來打分。風險認知，主要指的是人們對風險回報的理解，本文選擇金融市場知識、投資經驗及對風險回報的理解3方面的指標來對其進行衡量，同樣采用 Likert 量表來打分。風險偏好，指為了實現目標，企業或個體投資者在承擔風險的種類、大小等方面的基本態度，本文風險偏好主要包括從高風險到低風險投資、負債到資產，借助資產負債率和收入負債率兩個指標來分析。風險能力，指面對風險時的經濟能力，它受到年齡、收入、資產凈值以及投資年期影響，而本文綜合Cordell（2001）和Ardehali（2005）的思想以及現有研究方法，選取資產負債率、收入負債率、凈資產、收入、家屬數量、受教育程度、年齡及投資年期8個指標。各變量的含義詳見表1。

3.3 實證分析

3.3.1 相關性分析

圖2反映了風險態度、風險能力、風險認知以及風險偏好4個因素之間的關系，由（斯皮爾曼等級相關系數）ρ可知，各因素之間呈弱相關性，表明各因素之間是相對獨立的，這說明在評估各因素的過程中應對其進行分開考慮的分析是正確的，而這在一定程度上也意味著本文選擇的二階DEA模型是合理的。

3.3.2 第一階段模型

如圖3所示，在態度模型中，其中有9位被調查者具有最強烈的金融風險意愿，因此，分配給他們的風險態度值為1。而相比其他被調查對象而言，這9個人有較高的平均收入和凈資產，以及較低的資產負債率和較低的正式教育，而且他們基本上已婚。此外，運用在態度模型當中的心理學問題通過likert量表所轉換成的變量，它們之間的相關系數如圖4所示。這些心理問題（A1～A13）之間的弱相關性表明它們在評估風險態度時的相對獨立性和重要性。

在認知模型中，僅僅只有2人的得分為1。可知，被調查的對象對風險的認知普遍不足，但是，從以上兩位最具風險認知的客戶的問卷來看，他們都有著比較豐富的投資經驗和較高的學歷。日常生活中，雖然很難直接判斷哪些人最具風險認知，但不難發現風險認知與個人的受教育程度以及投資經驗是密切相關的。

在偏好模型中，4位被調查對象顯示出強烈的風險偏好，因為根據他們過去的財務決策，他們有最大的傾向來接受金融風險，因此，他們的風險偏好值為1。而相比其他受訪者，他們擁有更高的資產凈值和收入；同時，他們年齡更大、已婚且有家屬。然而這樣的結果是有悖于常理的，因為年齡越大，一旦金融投資失敗，其從失敗中恢復的時間有限，所以其所能承擔的風險越小；另一方面，已婚和家屬的緣故決定了很多家庭的投資開始追求穩定，對風險的承受能力逐漸減弱。但是，需要注意的是，債務變量與風險偏好是呈正相關。因為他們擁有更高的資產凈值和收入來負擔負債；同時，為了讓家庭成員擁有更好的生活質量，他們需要更多的投資來積累更多的財富，所以負債比率較高。

在能力模型中，有17位被調查者的風險能力值為1。因為相對于整個樣本而言，他們有最大的經濟能力來招致風險。收入、凈資產和賺錢潛力（由受教育的水平來衡量）是決定金融風險能力的關鍵因素，而這17位被調查者70%至少擁有學士學位，同時有著較高的平均收入和凈資產。

3.3.3 第二階段模型

根據第一階段獲得的態度值、認知值、偏好值及能力值，將這些輸出結果作為第二階段的虛擬輸入變量，運用到第二階段的SBM模型，從而為每個客戶產生一個全局的金融風險承受能力值。在第二階段模型中，其中10位調查對象最具風險承受能力，故其最后的風險值為1。而所有樣本最終的風險承受能力值的均值、中位數及最小值分別為0.506±0.196，0.460和0.194。

問卷中的第14個問題向每個參與者表明，獲得的數據將用來計算得到一個介于0～1之間的最終風險值。同時，讓每個參與者對他們最后的風險值進行估值。結果，對比DEA模型處理的結果，36%的女性和67%的男性高估了他們的最終風險值；相反，43%的女性和42%的男性則低估了他們的最終風險值。另外，值得注意的是，第14個問題的平均得分為0.540，與第二階段均值0.506很接近，這說明DEA模型對風險承受能力的評估與顧客自我評估具有內部一致性，但在精度上卻還是存在一定的差異，這主要是因為第二階段的得分保留了3位有效數，而自我評估得分只有1位有效數。

3.3.4 不同性別風險承受能力分析

由表2可知，在所有的模型當中，處在風險前沿面上的男性數量比女性要多，同時，男性的得分在每個模型當中都要高于女性的得分，這表明相對于女性而言，男性在面對風險時其承受能力更高；其次，t檢驗表明，性別差異對態度值和認知值是顯著的。

3.3.5 有效性檢驗

在本研究中，所用的二階DEA模型為每個客戶計算出最終的風險值，如果得分為1，則意味著其風險承受能力最大。為了驗證其最后結果的有效性，本文對二階的DEA模型進行一次反向，即對輸入輸出變量的方向進行調換，如果得分為1，則意味著其風險承受能力最小。通過分析發現，原DEA模型最后的風險值與反向DEA模型最后的風險值高度相關（皮爾森系數為0.841），這表明本方法是有效的。

4 結 論

本文在對風險承受能力進行評估時采用了DEA測量工具，為了與統計學、社會經濟學以及心理學等性質的數據相適應，選擇了DEA-SBM效率模型來獲取最后的風險值，本次研究最后得出的結論與相關文獻的結論存在一致性。特別是對風險承受能力的多維性進行了驗證：風險態度、風險認知、風險偏好及風險能力之間的弱相關性意味著各風險因素是可以單獨被正確評估的。其次，本研究在一定程度上還反映了風險與特定統計變量之間的關系，即在金融風險概念上，男性與女性之間存在著內在的差異。最后，由于本次研究的樣本容量相對來講比較少，樣本的多樣性比較缺乏，研究的對象主要是那些擁有較高凈資產的個體，所以缺乏一定的普遍性，而這些不足之處將是后續研究需改進和完善的。本次研究的主要貢獻主要體現在對風險計數的構建上，而金融機構則可以通過這個風險計數來評估客戶風險承受能力，從而為投資者選擇合理的投資組合。

主要參考文獻

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