石寶新
《義務教育數學課程標準(修訂版)》將“數感”列為十大概念核心之首,因此,教學中培養和發展學生的數感是數學教育的重要任務之一,而“數的認識”教學就承載了培養學生數感的重要任務. 江蘇省特級教師蘇瑜老師執教的一年級下冊“認數11~20”這一課,讓學生在操作、觀察、估測、交流和反思等活動中逐步加深對數的體驗和感悟,有效促進了學生數感的形成與發展. 現擇錄幾個教學片段以饗同仁.
【片段一】“做”中感知,建立數感
1. 感知10個一是1個十
師擺小棒:數數滿了10個,常常想辦法把它變得簡單些,這10根小棒有什么辦法讓人一眼就很清楚知道是10根小棒呢?
貼圖展示操作過程,板書:10個一是1個十.
2. 抽象數的意義
看圖:1捆小棒和3根小棒.
你怎么一眼看出來的?
生:1捆是10根,再擺3根就是13根小棒.
學生擺出13根小棒.
師:“13”還可以表示我們班的13個男孩. 女孩比男孩多1個,我們班女孩是多少個?怎么表示?
3. 認識15~19
提問:能擺出19嗎?19根再添上1根就是多少根?
師:滿了十,人們總是想辦法讓人很容易看出是10個. 現在我們又要把這幾根小棒捆起來?(學生捆一捆)
現在你的桌子上有多少根小棒?
貼圖展示操作結果,提問:幾個十是20?也可以說20里面有幾個十?
板書:2個十是20.
揭題:剛才我們認識的數就是11~20各數.
【賞析】小學生對概念的形成往往借助于直觀操作,他們對直觀的依賴性較強. 蘇老師按照兒童學習的特點,通過必要的操作讓學生經歷數感形成的過程,建立對數的認識. 本課中教師啟發學生產生“十”的概念,用牛皮筋把10根小棒捆起來,現在它變成了1個十. 學生將小棒數一數、捆一捆、擺一擺、說一說,充分經歷了計數單位“十”和數的組成建構過程. 直觀操作為學生提供了寶貴、 豐富的第一手資料,當學生在擺出11和12根小棒時,蘇老師還進行了兩次追問:“怎么拿最快?”“為什么擺得這么快?”促使學生明確:用1個十和幾個一很快就表示出十幾.
如果只停留在直觀操作階段,是遠遠不夠的. 蘇老師做到了從具體到抽象,抓住“13”這個數讓學生交流:這“13”還可以表示什么?學生聯系自己身邊具體、有趣的事物,交流完善“13”數的意義,體會數與現實生活的密切聯系,深刻地感受數的豐富內涵,讓學生形成數的概念,初步建立數感.
【片段二】“做”足體驗,發展數感
(一)擺一擺,認知數的順序
1. 排列順序
請同學們拿出信封中的數字卡片,幫數字娃娃們排隊.
師:你是怎么排的?大聲地讀出來.
2. 鞏固20以內數的順序
把這些數放在一根直直的線上,會變成什么樣子?(先變成數軸后,變成直尺)
從11數到20,這是這把直尺的一部分,少掉了哪些數呢?
生:0,1,2,…
師:0到10這些會排在哪里呢?
生:它們排在11的前面.
師:你們的意思是直尺上的數越往前,數越(小),越往后,數就越(大).
3. 對數游戲
師:下面老師和同學們拍手對讀,好嗎?
(師生有節奏拍手一合一開地對數)
反饋:你們說的數是什么數?老師說的數呢?
【賞析】這個環節通過排一排、理一理、拍手對數的活動不僅讓學生對20以內的各數進行排序和整理,感知了11到20各數的大小關系,同時借助數軸和直尺的抽象,引導學生建立起數軸上的點與數的一一對應關系,獲得學生對數序、數列、數值的直覺認識,發展了學生的數感.
(二)量一量,感知數的長度
課件出示:
10根小棒擺著有這么長?你能比畫量一量嗎?
那20根小棒有多長,請你伸出手來量一量,比畫一下.
出示課件:
學生進行自我修正.
那15根小棒的長度你能量一量嗎?
質疑:為什么比畫這么長?
生:15根小棒比10根要長一點,比20根就要短一些.
【賞析】以10根小棒的長短為載體,讓學生根據這一標準量比畫20根、15根小棒的長短. 通過數形結合的方式讓學生感悟了數的相對大小關系,不僅培養了學生的數感,而且發展了學生的表象思維,使學生在空間觀念中體驗到數的長度. (三)估一估,感悟數的高度
這里有一摞《美術》書,你們猜猜會有多少本?
生1:20本(多了).
生2:12本(少了).
師數到10本:到這里是10本,現在你能估出有多少本嗎?
生3:15(接近).
生4:17(對了).
這里還有一摞《品德與生活》,根據剛才猜數的經驗能估出這摞書會有多少本?(正好也是17本)
反思:都是17本,為什么看上去不一樣多了呢?
指出:《美術》書薄,《品德與生活》書厚,雖然兩摞書的高度不同,但本數是一樣多.
【賞析】教學中讓學生估計《美術》書的高度,當學生估得沒有譜時,教師引導學生用10本的高度以去估計未知的數量,不僅使學生對一定的數量的高度有了初步的數感,更重要的是滲透了估計的重要方法. 在估數的活動中,學生不僅體驗到“17”這個數的不同高度,而且通過反思感悟到:厚薄不同,書的高度也就不同,雖然兩摞書的高度不同,但數量是一樣的,讓學生在感悟數的猜測和調整過程中形成良好的數感.