在豐富的操作活動中發展學生的數感

石寶新

《義務教育數學課程標準（修訂版）》將“數感”列為十大概念核心之首，因此，教學中培養和發展學生的數感是數學教育的重要任務之一，而“數的認識”教學就承載了培養學生數感的重要任務. 江蘇省特級教師蘇瑜老師執教的一年級下冊“認數11～20”這一課，讓學生在操作、觀察、估測、交流和反思等活動中逐步加深對數的體驗和感悟，有效促進了學生數感的形成與發展. 現擇錄幾個教學片段以饗同仁.

【片段一】“做”中感知，建立數感

1. 感知10個一是1個十

師擺小棒：數數滿了10個，常常想辦法把它變得簡單些，這10根小棒有什么辦法讓人一眼就很清楚知道是10根小棒呢？

貼圖展示操作過程，板書：10個一是1個十.

2. 抽象數的意義

看圖：1捆小棒和3根小棒.

你怎么一眼看出來的？

生：1捆是10根，再擺3根就是13根小棒.

學生擺出13根小棒.

師：“13”還可以表示我們班的13個男孩. 女孩比男孩多1個，我們班女孩是多少個？怎么表示？

3. 認識15～19

提問：能擺出19嗎？19根再添上1根就是多少根？

師：滿了十，人們總是想辦法讓人很容易看出是10個. 現在我們又要把這幾根小棒捆起來？（學生捆一捆）

現在你的桌子上有多少根小棒？

貼圖展示操作結果，提問：幾個十是20？也可以說20里面有幾個十？

板書：2個十是20.

揭題：剛才我們認識的數就是11～20各數.

【賞析】小學生對概念的形成往往借助于直觀操作，他們對直觀的依賴性較強. 蘇老師按照兒童學習的特點，通過必要的操作讓學生經歷數感形成的過程，建立對數的認識. 本課中教師啟發學生產生“十”的概念，用牛皮筋把10根小棒捆起來，現在它變成了1個十. 學生將小棒數一數、捆一捆、擺一擺、說一說，充分經歷了計數單位“十”和數的組成建構過程. 直觀操作為學生提供了寶貴、 豐富的第一手資料，當學生在擺出11和12根小棒時，蘇老師還進行了兩次追問：“怎么拿最快？”“為什么擺得這么快？”促使學生明確：用1個十和幾個一很快就表示出十幾.

如果只停留在直觀操作階段，是遠遠不夠的. 蘇老師做到了從具體到抽象，抓住“13”這個數讓學生交流：這“13”還可以表示什么？學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，交流完善“13”數的意義，體會數與現實生活的密切聯系，深刻地感受數的豐富內涵，讓學生形成數的概念，初步建立數感.

【片段二】“做”足體驗，發展數感

（一）擺一擺，認知數的順序

1. 排列順序

請同學們拿出信封中的數字卡片，幫數字娃娃們排隊.

師：你是怎么排的？大聲地讀出來.

2. 鞏固20以內數的順序

把這些數放在一根直直的線上，會變成什么樣子？（先變成數軸后，變成直尺）

從11數到20，這是這把直尺的一部分，少掉了哪些數呢？

生：0，1，2，…

師：0到10這些會排在哪里呢？

生：它們排在11的前面.

師：你們的意思是直尺上的數越往前，數越（小），越往后，數就越（大）.

3. 對數游戲

師：下面老師和同學們拍手對讀，好嗎？

（師生有節奏拍手一合一開地對數）

反饋：你們說的數是什么數？老師說的數呢？

【賞析】這個環節通過排一排、理一理、拍手對數的活動不僅讓學生對20以內的各數進行排序和整理，感知了11到20各數的大小關系，同時借助數軸和直尺的抽象，引導學生建立起數軸上的點與數的一一對應關系，獲得學生對數序、數列、數值的直覺認識，發展了學生的數感.

（二）量一量，感知數的長度

課件出示：

10根小棒擺著有這么長？你能比畫量一量嗎？

那20根小棒有多長，請你伸出手來量一量，比畫一下.

出示課件：

學生進行自我修正.

那15根小棒的長度你能量一量嗎？

質疑：為什么比畫這么長？

生：15根小棒比10根要長一點，比20根就要短一些.

【賞析】以10根小棒的長短為載體，讓學生根據這一標準量比畫20根、15根小棒的長短. 通過數形結合的方式讓學生感悟了數的相對大小關系，不僅培養了學生的數感，而且發展了學生的表象思維，使學生在空間觀念中體驗到數的長度. （三）估一估，感悟數的高度

這里有一摞《美術》書，你們猜猜會有多少本？

生1：20本（多了）.

生2：12本（少了）.

師數到10本：到這里是10本，現在你能估出有多少本嗎？

生3：15（接近）.

生4：17（對了）.

這里還有一摞《品德與生活》，根據剛才猜數的經驗能估出這摞書會有多少本？（正好也是17本）

反思：都是17本，為什么看上去不一樣多了呢？

指出：《美術》書薄，《品德與生活》書厚，雖然兩摞書的高度不同，但本數是一樣多.

【賞析】教學中讓學生估計《美術》書的高度，當學生估得沒有譜時，教師引導學生用10本的高度以去估計未知的數量，不僅使學生對一定的數量的高度有了初步的數感，更重要的是滲透了估計的重要方法. 在估數的活動中，學生不僅體驗到“17”這個數的不同高度，而且通過反思感悟到：厚薄不同，書的高度也就不同，雖然兩摞書的高度不同，但數量是一樣的，讓學生在感悟數的猜測和調整過程中形成良好的數感.