結構拓撲優化與客車車身優化設計

【摘要】客車車身在客車中不僅起覆蓋件的作用，還承擔了客車一部分的載荷，因此結構拓撲優化對客車的設計中有著重要的意義。通過先介紹結構拓撲優化的基本理論， 然后在某客車車身概念設計階段引入拓撲優化設計方法，達到優化性能、降低質量的目的。

【關鍵詞】拓撲優化;車身結構;優化設計;客車

1.引言

汽車已經成為當前國民經濟的重要支柱產業，隨著社會對汽車的服務領域和多樣化要求越來越高，車身作為汽車外觀的直接表現，成為吸引市場的重要因素，在汽車設計中已經逐步處于主導的地位。據統計，客車、轎車和多數專用汽車的車身質量約占整車質量的40%以上，貨車的車身質量約占整車質量的20%以上，車身的設計及制造成本在汽車總成本中占有相當大的份額。因此，僅從這個意義上來衡量汽車車身，其經濟效益也遠遠高于其它方面。國內外汽車生產的實踐一再表明：整車生產能力的發展取決于車身，在基本車型達到飽和的情況下，只有依賴車身改型或改裝才能打開銷路。輕量化設計可以提高車輛的動力性能，降低能源消耗，成為汽車設計需要考慮的主要因素之一。拓撲優化方法是結構優化設計中有力的工具，并在汽車優化設計中大量應用。客車車身在客車中不僅起覆蓋件的作用，還承擔了客車一部分的載荷，因此對客車的設計中有著重要的意義。

2.拓撲優化理論

結構拓撲優化是近20年來從結構優化研究中演化出來的一個重要分支。結構拓撲優化研究在國內起步較晚，而國外早在上個世紀初就已經開始了，我們國家是從上個世紀八十年代才開始結構拓撲優化領域的研究和探討工作。目前，國內外學者研究的重點主要是連續體結構的拓撲優化設計。在這一領域的研究方向主要有兩個，局部應力約束下的強度拓撲優化設計在國內研究較多，國外則是偏重于全局體積約束下結構的剛度拓撲優化設計。從20世紀80年代末期以來，產生了許多拓撲優化理論和方法。其中，較為流行的有均勻化方法和人工材料密度方法。

2.1 均勻化方法

均勻化方法是M.P.Bendsoe和N.Kikuchi于1988年提出的一種拓撲優化方法，此方法求解拓撲優化問題分為三個步驟：①以復合材料力學為基礎，由最小勢能原理出發并結合均勻化理論的微元體假設，求得結構的均勻化彈性張量國品（z）。②采用一定的優化方法更新設計變量，并保證計算過程的收斂性和穩定性。③用有限元方法求解結構位移場和其他性能指標。其中尤以均勻化彈性張量的求解最為復雜。

2.2 人工材料密度方法

人工材料密度方法（如圖1所示）最初由M.P.Belldsoe、G.I.N.Rozvany等提出，后來經過Osigmund等的努力得到了進一步發展。基于人工材料密度方法的思想和前提是：①在離散單元內部的材料屬性為常數，設計變量定義為離散單元的相對密度，用r來表達，設原始設計單元密度為島，優化后單元密度為p，則存在關系式：p=xp。②單元材料屬性隨著單元相對密度的變化而變化，并且是與單元相對密度成指數變化關系。設E0和E分別為單元初始彈性模量和優化后彈性模量，則存在關系式：E=xpE0，磊，同樣設k0和ke分別是結構單元初始剛陣和優化后的剛陣，則可推得關系式：ke=xpk0，p為懲罰權因子，選擇懲罰因子的目的是對中間密度單元項進行懲罰，以盡量減少結構中間密度單元的數目，使結構單元密度盡可能為0或l。

3.車身結構拓撲優化的一般流程

3.1 問題的提出

優化問題貫穿在概念設計到細節設計整個過程的各個階段。其目標是開發出一種新型的車身結構，在承受相同載荷的情況下，使用材料達到相對較少的水平。

3.2 優化問題的設定

優化的目標函數：min mass。即，使車身重量達到最小化。當車身重量最小時，其材料用量也為最小。

約束條件為：1）能承受既定的扭轉和彎曲;2）剛度達到既定的要求;3）第一階到第四階固有頻率小于要求的值。

約束條件的處理方法可采用具體位置位移的測量量小于規定的要求。具體的做法為：在受動態彎矩和扭矩的作用下，位移最大點小于標準所要求的值。在靜載的狀態下，剛度所在的軸向位移小于標準所要求的值。在既定的約束情況下，固有頻率值小于既定的值。

應用的方法：設計空間范圍是整車輪廓以及固定的被包裹的子系統構筑的空間，載荷由分析確定;結構拓撲優化（topology optimization）技術用于創建初始的概念設計;概念設計中考慮可加工制造性;尺寸/形狀優化（Size/Shape optimization）用于轉化概念設計。

3.3 設計空間和載荷的確定

依據已有的客車參數得到客車車身的CAD模型，并對車身幾何模型進行簡化。對客車模型進行有限元的建模，金屬板件之間的點焊連接、少數螺栓連接采用梁單元模擬;保留尺寸較大的孔，忽略細微局部結構特征，如尺寸較小的孔、倒圓倒角、加強筋等。離散車身結構幾何模型，得到白車身有限元模型（已隱藏網格）（如圖1所示）。客車車身的載荷由ADAMS進行多體動力學仿真得到，將仿真數據加載在有限元模型上。根據設計需要，將客車車身定義為優化區域，其余位置，如底板等不作處理。

圖1 離散車身結構有限元模型

3.4 結構拓撲優化

利用人工材料密度方法對客車車身進行拓撲優化，為下一步的優化確定拓撲空間。拓撲的結果如圖2所示。

圖2 拓撲優化結果

3.5 概念設計

提取拓撲設計后的節點坐標值，利用逆向工程得到CAD模型。并考慮工藝性等問題，修改客車車身的CAD模型。并將此模型劃分有限元網格。得到的CAD模型如圖3所示。有限元模型如圖4所示。

圖3 CAD模型

圖4 有限元模型

3.6 尺寸和形狀優化

尺寸優化的設計變量為殼單元的厚度以及梁管料的截面形狀。將個管件截面的長度和寬度、厚度設為設計變量后（如圖5所示），利用morphing技術和參數優化技術進行優化。并將得到的結果導出節點信息，利用逆向工程得到車身的具體形狀，得到的結果如圖6所示。

圖5 尺寸優化的設計變量為殼單元管件

圖6 新車身結構

4.結語

客車的輕量化對客車有著重要的意義，但由于成本、制造工藝、環保等方面的原因，對于大型客車等車輛較難實現， 因此結構優化設計將成為車輛輕量化最重要的手段， 具有廣泛的應用前景。本文以某大客車車身的初步設計和總布置為依據，以CAD等 軟件為平臺，建立了客車車身拓撲優化模型。根據汽車車身結構的特點，參照拓撲優化準則法，提出客車車身的優化流程，包括拓撲優化及尺寸、形狀方法。經有限元分析，優化的結果均滿足實際需要。利用優化算法縮短了客車車身開發的時間，節省了經費，并設計出了較為合理的車身結構，為工程師的進一步設計提供了新的思路和可靠的依據。拓撲優化分析方法為車身結構設計提供了一種可行的分析方法，不失為一種有效的方法。

參考文獻

[1]李學修，黃虎，劉長虹.拓撲優化方法在輕卡車身結構改進中的應用[J].上海工程技術大學學報，2007，27（1）：11-12.

[2]張葒蔚，顧力強.基于有限元分析技術的大客車車門結構拓撲優化設計研究[J].機械設計與研究，2002，18 （5）：46-47.

[3]周偉，宋學偉.客車車身結構拓撲優化設計[J].客車技術與研究，2012（6）：9-10.

[4]ROSSOW M P，TALOR J E. A finite element method for the optimal design of variable thickness sheets[J].AIAA Journal，1973，11（11）：1566-1569.

作者簡介：李禹琪（1992—），四川綿陽人，大學本科，現就讀于西華師范大學，研究方向：CAD結構設計與優化。