基于自主學習的高中數學合作探究教學研究

裘靜

隨著新一輪的基礎教育改革不斷深入，高中數學課堂教學改革逐漸從追求形式的改革過渡到內涵發展層面上，在高中數學課堂教學改革中，學生的發展被提到了前所未有的高度，而要讓學生在數學課堂中真正得到發展，學生能力的培養是關鍵.數學能力的培養是以數學知識的構建為基礎的，而高中數學課堂教學中以學生為主體來引導學生自主學習，在此基礎上引導學生合作探究，從而促進學生的知識構建，這樣才有利于學生的技能培養.

基于自主學習的合作探究式教學是以學生的能力發展為目的的新型教學模式，在高中數學課堂教學中應用該模式，首先要以學生的自主學習為基礎，在自主學習環節中，學生在教師預定的學習目標引導下自主閱讀教材，初步了解基本概念、公式，對例題進行分析并提出問題.其次，在課堂教學中，教師不再以講授作為教學的基本手段，取而代之的是教師以問題為引導方式，組織學生小組通過問題探究來解構知識，在教師的指導下構建知識，最終獲得知識的理解.最后，針對學生的個體差異，課堂教學后以分層練習來加強對學生的訓練，讓學生個體得到不同程度的發展.

一、預定目標，學生自主學習

基于自主學習的合作探究學習是以自主學習為基礎的，合作探究是在自主學習的基礎上進行的，忽略了自主學習，合作學習的效率會受到極大影響.而要提高自主學習的效率，目標指引是關鍵.在教學實踐中，教師可從以下兩方面進行：

（一）提出目標，自主學習

在當次課堂前向小組提出學習目標，小組在目標引導下自主閱讀教材.在這個環節中，基本概念、公式、例題、課后練習是主要內容，教師所定的目標要結合這些內容，讓學生能通過自主學習而初步感知所要學習的知識，為合作探究奠定基礎.以“對數函數”的自主學習為例，對數函數的概念是基礎，對數底數的取值范圍、對數函數的定義域、對數函數圖像特征、不同底對數值的大小比較是當次課堂中所要學習的基本內容，自主學習過程中，教師就需引導學生從對數函數的概念出發，自主閱讀教材，初步了解對數函數的概念，分析其解析式，在此基礎上初步了解對數函數圖像的性質.

（二）課前訓練，提出問題

為讓學生更好地進行自主學習，在實踐中，教師可通過編制“導學案”來對學生的自主學習過程進行反饋.在“導學案”的編制過程中要以基礎知識為主，要兼顧全體學生的學習基礎，主要目的是能通過“導學案”讓學生在自主學習后初步感知基礎知識.如在“空間直角坐標系”的“導學案”設計中核心問題為x軸上的點如何表示？xOy平面內的點如何表示？空間中任何一點如何表示？當然，在自主學習過程中學生自然會遇到諸多不理解的問題，教師要鼓勵學生把自主學習中不懂的問題在小組內進行匯總，這樣才能更好地促進課堂中探究活動的展開.

二、提出問題，小組合作探究

學生經過自主學習初步對當次課堂所要學習的知識有了初步感知，進入課堂教學后，教師就需圍繞學生自主學習情況而提出問題來引導學生在小組內進行探究.為讓小組學生更好地進入探究過程，在探究前教師要注重通過情境創設來激發小組的探究興趣.在情境創設中，教師要注重以學生的原有知識為出發點，結合生活實際來進行，這樣效果才會更好.

（一）借助情境，提出問題

以“向量的概念及表示”的教學為例，教師先以“貓捉老鼠”（教師課件出示貓和老鼠的方向：老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向正東追去）來引出問題：“貓能不能追到老鼠？為什么？”學生在情境中很快明白“因方向不同貓不可能追到老鼠”的道理，教師由此而引導學生從生活中既有大小又有方向的例子，從而引入“量”的概念，為向量的概念理解奠定了基礎.由此也不難看出，在數學教學中，借助情境來提出問題引導學生進行分析，能為新知的學習做好鋪墊，讓學生快速進入學習狀態.

（二）小組合作，探究問題

進入新知探究后，教師按照教學內容提出問題引導學生進行探究.以“三角函數的圖像與性質”的教學為例，教師先提出問題：“初中時，我們如何得到一個函數的圖像？那么我們用同樣的方法能得到y=sinx的函數圖像嗎？如果能，這樣得到的函數圖像是準確的嗎？我們可以發現取三角函數值的近似值是作圖不準確的主要原因，那么通過我們學習過的哪些知識能準確地找到函數值所對應的位置呢？sinx=yr是比值的關系，我們在哪里還學過這樣的比例關系呢？”引導學生從原有知識出發，類比聯想，引入問題情景，學生主動參與，積極思考.接著引導學生建立直角坐標系，畫單位圓、取角作正弦線、平移得點、描畫圖像，以作函數圖像的關鍵（找關鍵點、五點作圖法、兩種畫法的區別）復習來作為過渡，引導學生利用誘導公式和函數周期性推出函數圖像，利用誘導公式和正弦函數圖像得到余弦函數圖像.這樣，整個學習過程并不是學生被動地接受，而是在問題的引導下不斷地深入探究完成，有利于學生的知識構建.

（三）師生互動，總結歸納

在小組探究過程中，教師并不是無所事事，此時教師是小組探究的引導者，在小組探究中，教師要根據小組探究情況，及時給予指導和點撥，尤其是對小組探究中存在的共性問題，教師要提出來進行全班交流，對學生存在的疑問要采用講授的方式進行答疑.如“二倍角的三角函數”的公式探究后，教師講解：1.“倍角”的意義是相對的，如α4是α8的倍角；2.“倍角”和“二次”的關系是升角——降角、降角——升角的關系；3.要特別注意三角表達形式，尤其是其變形，cos2α=1+cos2α2,sin2α=1－cos2α2.教師講解的目的是讓學生在探究的基礎上進行總結，這樣才有利于學生系統地掌握知識，講解也可以強調公式、概念中需要注意的一些基本問題，這樣可避免學生在解決問題中少出現錯誤.

三、差異對待，分層練習鞏固

學生經過課堂探究而獲得了一定的知識構建，課后教師就需針對學生的差異而進行鞏固練習.需要指出的是，以往的練習中教師基本采用的是“統一要求、統一作業”形式來對全體學生進行練習，這種方式忽視學生的差異性，從而導致一些學生無法完成練習，練習作用也就沒有得到較好的體現.為此，在高中數學教學實踐中，教師可先對學生進行分層，然后再以開放性的作業來實施練習.

（一）針對差異，小組分層

在練習鞏固中，一般可把學生分為上、中、下三個不同的層次，在練習中下層學生主要以概念、公式的理解為主，而中層學生則要從理解拓展到概念、公式的應用，上層學生則要加強綜合訓練，培養其問題解決能力.在教學實踐中，對層次的劃分并不是絕對的，經過一段時間后，教師可針對班級學生的情況重新調整層次.另外需要注意的一個問題是，在一個層次內，教師要指定幾名學生帶頭，負責指導其他成員完成作業，這樣才能提高合作的效率.

（二）個性作業，分層練習

為讓學生個體得到更好的發展，在練習鞏固過程中，作業的設計要堅持“完成基本作業后自選作業提高”的原則，即讓學生在相應層次內完成基本作業后，教師提供一定的選擇性作業來引導學生進行完成.在實踐中，教師可針對上、中、下三個不同層次的學生設計難易不同的作業，其中包含“必做題”和“選做題”兩種題型.如針對概念的識記和理解，教師設計了6道基本問題，其中4道題為基本作業，另外2道學生可根據自己的情況選擇完成.同時，為保證不同層次間的學生不停留在原有基礎上，在學生完成練習過程中，還要讓學生在完成本層次作業后完成更高層次的作業.如下層學生完成了本層次的作業后，教師又可以中層學生的作業來引導下層學生完成，從而讓學生不斷發展.

在高中數學教學中，教師要摒棄傳統教學以考試為唯一目的的束縛，樹立學生發展意識，優化課堂教學，從學生實際出發來引導學生自主學習，充分發揮教師的主導作用，讓學生從“單打獨斗”的學習轉變為“合作學習”，從而促進學生的知識構建，培養學生的合作能力、實踐能力，讓學生真正獲得發展.