思維導圖在初中數學課堂中的應用研究

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出：數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。[1]毫無疑問，數學課堂是實現這些目標的主陣地。2009年底，筆者嘗試將“思維導圖”引入數學課堂，在課堂中增設了一個環節——思維導圖展示與評價（時間5分鐘），即在數學課堂里前3分鐘安排學生進行數學思維導圖展示，然后2至3名同學評價，最后教師點評。這一數學課堂變革，立足于學生的數學學習，激發了學生學習數學的興趣，促進了學生的全面發展，也切實提高了學生的綜合素質。

一、在初中數學課堂中應用思維導圖的可行性分析及價值

1.思維導圖的可行性分析

人類的思維特征是呈放射性的。研究表明，進入大腦的每一條信息、每一種感覺、記憶或思想，都可作為一個球體表現出來，它呈現放射性立體結構。思維導圖是大腦放射性思維的外部表現，依據大腦思維放射性特點，英國大腦基金會主席、著名教育家托尼·巴贊（Tony Buzan）發明了“思維導圖”。思維導圖利用色彩、圖畫、代碼和多維度等圖文并茂的形式來增強記憶效果，使人們關注的焦點清晰地集中在中央圖形上。思維導圖允許學習者產生無限制的聯想，這使思維過程更具有創造性。思維導圖有四個基本的特征：（1）注意的焦點清晰地集中在中央圖像上；（2）主題作為分支從中央圖像向四周放射；（3）分支由一個關鍵圖像或者印在相關線條上的關鍵詞構成，比較不重要的話題也以分支形式表現出來，附在較高層次的分支上；（4）各分支形成一個相互連接的節點結構。[2]

能把思維導圖引進數學課堂，并使展示與評價活動常態化、數學化嗎？

從學科的角度看，數學是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和。數學既可以來自現實世界的直接抽象，也可以來自人類思維的能動創造。因此數學是一門培養和發展人的思維的重要學科，思維導圖的制作不僅使學生“知其然”而且“知其所以然”。

從學生的角度看，初中學生一般有較為強烈的表現欲，且具有一定的動手操作與口頭表達的能力。因此，從學生的層面來看，思維導圖展示交流活動的開展是可能的。

從新課程理念看，義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。因此，在突出讓學生獲得對數學理解的同時，還應強調學生在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。數學課中開展思維導圖展示交流活動將有助于推動這一教學觀點的實現，為全面提高學生綜合素質開辟了一個新的途徑。

新教學資源觀認為：學生不僅是學習的主體，也是教學的資源。讓學生教育學生，并使這一教育形式固定化、常態化，更能利于學生積極準備與參與，發揮出其最佳的教育效果。因此，讓學生做課前5分鐘的思維導圖展示交流活動，是一種合適的途徑。

2.思維導圖的價值及意義

（1）作為教的策略，思維導圖能改變學生的學習方式，切實提高教學效果。學生要展示思維導圖，課前則必然要去溫習以前的學習內容或預習后續學習內容，并根據知識內容確定題目、內容。這時，不僅需要學生去溫習、預習，或去查閱相應的數學資料，更要學生對所學內容進行思考斟酌、整合提煉，然后創作出自己獨特的思維導圖。這正是我們所極力提倡的自主學習。思維導圖展示與點評時，展示同學與其他同學、老師之間是一個交往互動的過程，是一個合作交流與學習的過程。

（2）作為學的策略，思維導圖能促進學生的有意義學習，全方位發展學生素質。思維導圖幫助學生整合知識，建構知識網絡，濃縮知識結構，從而使學生從整體上把握知識。它的繪制過程就是學生提煉知識、分析問題、解決問題的過程，學生從中既能感受到創作的愉悅，也能享受到學習的樂趣。學生通過演講展示，不僅鍛煉了膽量，展示自己的才華，增強自信，而且更能激發學生積極向上的人生態度，提高自己的語言表達和演講水平。

（3）作為一種元認知策略，思維導圖能提高學生的自學能力、思維能力和自我反思能力。思維導圖允許學生自由聯想，不像傳統的思維方式那樣遵從概念進行“線性思維”，而是按照大腦思維的結構進行放射性的“網狀思維”，這就極大地促進了學生的想象力和創造力。繪制成功的思維導圖是學生所面對主題的一個全景圖，它涉及該主題的各個層面。面對這樣一幅全景圖，學生可以同時把握全局和細節，從而極大地提高自己的想象能力和思維能力。[3]總之，數學課中思維導圖展示評價活動的開展，不僅為學生開辟了一個相互學習與交流、共同提高與發展的學習平臺，而且凸顯“情感、態度與價值觀”的培養，促進學生能力的發展和數學素養的提高。

二、思維導圖在初中數學課堂中應用的操作程序及實例分析

思維導圖在初中數學課堂中應用，首先要確定一個研究主題，數學思維導圖的內容必須與數學有關，緊密聯系當前的數學學習內容。一般可圍繞本節課或前后所要學習的內容，從以下幾方面進行準備：

（1）從數學概念入手，設計數學概念的形成、內涵與外延，數學概念與相關知識間的聯系的新課小結型思維導圖。

（2）從章節梳理入手，設計整章節的數學知識體系和其中蘊涵的數學思想方法的章節復習型思維導圖。

（3）從學習方法入手，設計學習心得、易錯點體會與感悟等學習經驗的內容，談個人的巧妙解法，或別解，或解題體會與感悟的知識梳理型思維導圖。

其次是具體操作階段。準備一張白紙，把主題畫在紙的中央，主題可以用關鍵詞和圖像來表示。所謂關鍵詞，是表達核心意思的字或詞。關鍵詞應該是具體的、有意義的，這樣才有助于回憶。如學習有理數的有關內容，“有理數”就是關鍵詞。然后考慮“次主題”，也就是主題的延伸，如有理數的概念、分類和相關概念（如數軸、相反數、絕對值）等就是“有理數”思維導圖的次主題。最后在“次主題”后面列出更詳細的要點。當任何一個要點出現時，盡可以自然地將它用“關鍵詞”的方式表達出來，并把它和最相關的“次主題”連接起來。如果可能的話，要盡可能用圖像來表達一個關鍵詞，這樣可以大大加深我們的記憶。

最后是學生展示與點評環節。課前教師（或由數學優秀學生組成的審核小組）要對準備展示的學生思維導圖進行審核，并作必要的指導。在學生展示過程中，其余學生認真聽講，并積極參與交流與點評活動，發表自己對同學思維導圖的理解與評價。可以是針對思維導圖內容發表自己的看法，可以是針對展示同學的精神狀態、講解技巧等演講技能提出中肯的意見，但要突出對思維導圖內容的評價，如章節復習型思維導圖《不等式》（圖1）。

三、思維導圖在初中數學課堂中應用的建議

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，但在思維導圖展示與評價活動中曾出現學生繪制思維導圖急于求成、思維導圖展示模式化、互動點評套話的現象，為使活動正常有序進行，需注意以下幾點：

1.思維導圖展示活動的開展應循序漸進。由于學生的知識水平、能力水平是有差異的，不能要求所有學生的展示都很精彩，內容充實，因此，在實際操作中，一開始應有意識地安排數學水平較高、表達能力較強的學生展示，給基礎薄弱的學生做出一些榜樣，之后可按學號要求每個學生都參與展示。

2.學生思維導圖展示之后要互動點評。華東師范大學崔允漷教授認為，“‘會教往往只關注輸入，只有‘會評才是關注輸出，且反過來又能改變輸入的質量。[4]”學生思維導圖展示之后，不可不評價。學生點評不僅促使學生認真傾聽、思考，更能讓教師了解學生的想法。教師點評時，應多一點鼓勵與肯定，多對演講中的內容加以評析，引領展示與點評活動朝更好的方向發展。

3.防止思維導圖展示與點評模式化。有的學生思維導圖的制作成一個模子，如就是幾個關鍵詞與箭頭；有的學生思維導圖的展示解說成一個模子，如就是就圖論圖，泛泛而談；有的學生評價成一個模子，如就是直說好，不說明好的原因或者沒有建設性的意見與建議等等。這樣一來，思維導圖展示與點評活動成為一種擺設，一種形式，不僅不能提高教學效果，反而不利于學生能力的培養，甚至造成負面影響，這些都值得教師引導與提醒。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012：2.

[2][英]東尼·博贊，托尼·巴贊.思維導圖[M].北京：中信出版社，2010：40.

[3]齊偉，盧銀中，黃斌.中學思維導圖叢書（初中數學）[M].長沙：湖南教育出版社，2008：1.

[4]崔允漷.促進學習的課堂評價：一種增值的嘗試.人民教育[J]，2012（6）.

（朱敏龍，南京市金陵匯文學校，210036）

責任編輯：趙赟