培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)疑能力淺析

繆詣欣

發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，通過對教學(xué)內(nèi)容的質(zhì)疑，進而分析問題、解決問題，是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識的有效途徑.質(zhì)疑的過程，實質(zhì)是積極思維的過程，是發(fā)現(xiàn)問題的過程.因此，在質(zhì)疑中往往蘊含著創(chuàng)新的萌芽.教師應(yīng)善于激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的興趣，有意識地教給學(xué)生一些質(zhì)疑的方法，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生釋疑的能力，達到培養(yǎng)創(chuàng)新意識的目的.

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)質(zhì)疑能力

在課堂教學(xué)中，教師要積極創(chuàng)造環(huán)境，以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑能力，以喚起強烈的求知欲望.學(xué)生一旦有了質(zhì)疑，就為創(chuàng)新注入了新鮮的活力，引起學(xué)生善于從新角度去評價事物，挑起學(xué)生的爭論，從而在爭論中碰撞出思想的火花.使學(xué)生從被動接收者變?yōu)橹鲃犹剿髡撸l(fā)揮了他們的主觀能動性，把他們的創(chuàng)造潛力充分發(fā)掘出來.

例如，在指數(shù)函數(shù)性質(zhì)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生提出如下問題：

由課本知識易知，y=2x為定義域上增函數(shù)，y=12x為定義域上減函數(shù)，那么，一般的，y=f（x）是定義域上的增函數(shù)時，y=1f（x）一定是定義域上的減函數(shù)嗎？試進行證明或舉例說明.

實踐證明，善于質(zhì)疑的學(xué)生常常會廢寢忘食、津津有味地學(xué)習(xí)，并從中得到很大的滿足，體會探索的樂趣，甚至?xí)诳茖W(xué)上有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新.

二、巧妙引導(dǎo)，教給質(zhì)疑方法

教師通過精心設(shè)計問題情境，揭示事物的矛盾，引起學(xué)生認知沖突，點燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)他們探求的欲望.

1.在預(yù)習(xí)中質(zhì)疑

在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生自己預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，進行獨立思考，發(fā)現(xiàn)疑難，提出問題，帶著問題來上課，學(xué)習(xí)積極性固然高漲，為課堂教學(xué)的質(zhì)疑與創(chuàng)新提供良好的基礎(chǔ).

例如，在數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)前，學(xué)生在預(yù)習(xí)中會質(zhì)疑：只有證明的第一步固然不行，但是，只要有了第二步的證明，不要第一步行嗎？第一步與第二步有什么聯(lián)系嗎？之后，通過課堂教學(xué)討論，讓學(xué)生明白了用數(shù)學(xué)歸納法證明有關(guān)數(shù)學(xué)問題的原理和方法，從而掌握利用這一重要方法分析解決與自然數(shù)有關(guān)問題的嚴格步驟.

2.在教學(xué)中質(zhì)疑

在教學(xué)過程中，教師要善于激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難，并為學(xué)生指點發(fā)問的途徑，教給學(xué)生發(fā)問的方法.如在解完一道題之后，可從以下幾個角度發(fā)問（讓學(xué)生自己問）：（1）這道題是否能推廣？這道題的一般情況如何？特殊情況又如何？（2）這道題的逆命題、否命題怎樣？能證明嗎？（3）從這道題的解法中能總結(jié)出怎樣的規(guī)律？用這個規(guī)律應(yīng)能解決哪些類型的問題？（4）在解題中自己顯露出哪些知識和能力上的缺陷？應(yīng)當吸取怎樣的教訓(xùn)？等等.這樣一連串的發(fā)問，促使學(xué)、思、教、問、悟的結(jié)合并注意循環(huán)往復(fù)，不斷提高，堅持多思，探索解疑規(guī)律，勢必對訓(xùn)練思維、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)起到很好的效果.

下面給出一個高三綜合復(fù)習(xí)課中的具體事例：

問題：由等差數(shù)列求和公式，我們已經(jīng)知道1+2+3+…+n=12n2+12n，那么，是否存在常數(shù)a，b，c滿足12+22+32+…+n2=an3+bn2+cn？

引導(dǎo)：類似數(shù)學(xué)歸納法思想，先取n=1，2，3，經(jīng)過代入計算，初步得到a=13，b=12，c=16，從而推測出12+22+32+…+n2=13n3+12n2+16n，n∈N+.

當同學(xué)們通過老師引導(dǎo)，利用數(shù)學(xué)歸納法證明后，確認這一推測是正確結(jié)論后，整個課堂一片歡呼，充分享受到創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)的快樂.

三、鼓勵探究，培養(yǎng)釋疑能力

1.通過交流討論釋疑

教師在課堂教學(xué)中應(yīng)安排各種形式讓學(xué)生交流各自的提問，可以同桌互問互答，可以小組互問互答，還可以向全班發(fā)問，并讓全班討論解答.這種在數(shù)學(xué)課上，開展學(xué)生之間、師生之間的名副其實的交流，使得學(xué)生對所學(xué)知識有自己的認識，鼓勵開展討論和各種觀點之間的真誠的交鋒，這是發(fā)展有效的邏輯思維的最好方法，同時可以訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，深化數(shù)學(xué)概念，有利于數(shù)學(xué)載體的轉(zhuǎn)化.通過個體與個體、全體與群體之間的多種形式的交流，能使學(xué)生質(zhì)疑釋疑的能力大大提高.

2.總結(jié)在探索中產(chǎn)生錯誤的原因來釋疑

任何探索有成功必然就有失敗.通過深層的剖析，尤其是比較正確解法和錯誤解法后，挖掘了錯誤的原因，是最常用的釋疑方法.

亞里士多德有句名言：“思維是從疑問和驚奇開始的.”常有疑點，常有問題，才能有思考，有創(chuàng)新.鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，給予自由的創(chuàng)新環(huán)境，可以改變學(xué)生在學(xué)習(xí)中的被動地位，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，激起探求新知識的欲望，還可以開拓和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，大大提高學(xué)生的創(chuàng)新意識.