關于同師異班成績差異顯著性的研究

李博 谷耀東

【摘要】本文用獨立樣本t檢驗方法對同師異班的數學成績進行差異性分析，發現雖然兩組成績在平均分上存在差距，但實質上卻沒有顯著性的差異，有助于教師緩解心理壓力，激發工作的積極性，為提高教學質量提供有益的幫助.

【關鍵詞】同師異班；成績差異；正態分布；獨立樣本t檢驗

一、引 言

在現行的學校工作制度下，一線的教師常常是擔任一個班級的班主任，同時又承擔兩個班級的教學任務.在課時、教學內容、輔導次數、作業數量等內容基本相同的條件下，考出的成績從表面上看卻有很大出入，長此以往，會產生一系列的不良反應，如教師自我懷疑，學生學習興趣下降，班主任之間互相猜忌，從而影響到學校的教學質量.本文以筆者實際所教兩個班級的數學成績為例，從科學統計的角度，對同師異班的兩組成績進行差異性研究，介紹研究的方法和過程，利用SPSS對數據進行計算，并對結果解釋說明，為各方科學地看待考試成績提供客觀的依據.

二、基本理論簡介

1.獨立樣本t檢驗

獨立樣本t檢驗就是根據樣本數據對兩個樣本所來自的總體的均值是否有顯著差異進行推斷.使用獨立樣本t檢驗的前提條件是：兩樣本相互獨立；兩樣本來自的總體均服從正態分布.

2.獨立樣本t檢驗實現的基本思路

（1）正態性檢驗：獨立樣本t檢驗需要數據的總體符合正態分布，所以在進行t檢驗前要先對數據進行正態性檢驗，使用最多的就是單樣本的Kommogorov-Smirnov檢驗.

（2）提出假設：H0：μ1=μ2 H1：μ1≠μ2

（3）方差齊性檢驗：對兩個獨立樣本方差是否齊性，要進行Levene F檢驗.若F值所對應的p值>顯著水平，則認為兩總體方差不等；若F值所對應的p值<顯著水平，則認為兩總體方差相等.

（4）選擇t統計量并計算其值.

（5）統計決斷.T檢驗的顯著概率p>α，則不能拒絕原假設，即認為兩總體均值不存在性顯著差異；否則，反之.

三、基本操作步驟

（1）利用Excel建立數據文件.先將兩班的數學成績放在兩個變量中，變量名分別為“成績3”和“成績4”，保存為“正態檢驗.xls”；再將兩班的數學成績都放在同一變量中，變量名為“成績”，再用3和4來標志樣本所屬的班級，變量名為“班級”，保存為“t檢驗.xls”

（2）啟動SPSS，擊文件/打開/數據命令，載入“正態檢驗.xls”.

（3）擊分析/非參數檢驗/舊對話框/1-樣本K-S（1），彈出對話框.將變量成績3和成績4從左邊的小白框中移到檢驗變量列表框內，在檢驗分布欄內選擇常規選項.

（4）點擊確定鍵，得到輸出結果.

（5）結果說明：4班的總樣本數n=42；正態分布的均值為57.50，標準差為24.439；實際頻數與期望頻數的最大差值為0.114，最大正極差為0.114，最小負極差為-0.067，統計量k-s z=0.742，z=0.742>0.05，故認為4班成績服從正態分布.同樣，3班的漸近顯著性概率（雙側）z=0.966>0.05，也認為3班成績服從正態分布.

（6）擊文件/打開/數據命令，載入“t檢驗.xls”.

（7）擊分析/比較均值/獨立樣本T檢驗（T），彈出對話框.將變量成績從左邊的小白框中移到檢驗變量框內，將變量班級移入分組變量框內，并按該小框中下方的定義組，彈出定義組設置框，選擇指定值（這也是系統的默認值），在其下第一個組1小白框中輸入數值4，在第二個組2小白框中輸入數值3，然后點擊繼續鍵，返回主對話框.

（8）點擊確定鍵，得到輸出結果，見圖1.

圖 1

四、總結說明

我們在圖1中看到以下內容：（1）方差齊性檢驗結果：F值為1.552，顯著性概率為0.217>0.05，因此結論是兩成績方差差異不顯著，即可以認為兩班成績方差是相等的.在下面的檢驗結果中應選擇假設方差相等一行的數據作為本例的檢驗結果.（2）均值相等的t檢驗結果：t值為1.1；自由度為76；雙側t檢驗的顯著概率為0.275>0.05，可以得出3、4班數學成績沒有顯著差異；兩班成績均值之差為5.722；差值的標準誤差為5.201；差值的95%置信區間在-4.636-16.080之間.

通過以上的比較分析，可以有把握地說明在相同條件下，筆者所教的兩個班級的數學成績沒有顯著差異，不能僅從平均分去衡量孰強孰弱，應科學評價考試成績，不驕不躁，放平心態，繼續努力.

【參考文獻】

[1]王孝玲.教育統計學（第四版）[M].上海：華東師范大學出版社，2001.

[2]楊善朝，張軍艦.SPSS統計軟件應用基礎[M].桂林：廣西師范大學出版社，2001.

[3]申希平，丁建生，李娟生，等.在SPSS中利用均數和標準差做兩獨立樣本t檢驗[J].現代預防醫學，2007，34（21）.