“四邊形”復習專題

一、 選擇題（每題5分，共35分）

1. （2013·貴州黔西南）已知#9649;ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數是（）.

A. 100°B. 160°C. 80°D. 60°

2. （2013·湖北荊門）四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，給出下列四個條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD. 從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）.

A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種

3.（2013·四川巴中）如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（）.

A. 24B. 16C. 4D. 2

4. （2012·山東泰安）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為（）.

A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8

5. （2012·湖北襄陽）如圖，ABCD是正方形，G是BC上（除端點外）的任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE，交AG于點F. 下列結論不一定成立的是（）.

A. △AED≌△BFAB. DE-BF=EF

C. △BGF∽△DAED. DE-BG=FG

6. （2012·山東濱州）菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則該菱形兩鄰角度數比為（）.

A. 3∶1B. 4∶1C. 5∶1D. 6∶1

7. （2012·呼和浩特）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，則梯形的面積是（）.

A. 25B. 50C. 25D.

二、 填空題（每題5分，共25分）

8. （2013·山東煙臺）#9649;ABCD的周長為36. 對角線AC，BD相交于點O. 點E是CD的中點. BD=12. 則△DOE的周長為______.

9. （2013·貴州安順）如圖，在#9649;ABCD中，E在DC上，若DE∶EC=1∶2，則BF∶BE=______.

10. （2013·山東菏澤）如圖，#9649;ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內，若點B的落點記為B′，則DB′ 的長為_______.

11. （2012·貴州畢節）我們把順次連接四邊形四條邊的中點所得的四邊形叫中點四邊形. 現有一個對角線分別為6 cm和8 cm的菱形，它的中點四邊形的對角線長是______.

12. （2012·四川內江）如圖，四邊形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，則S梯形ABCD=______.

三、 解答題（每題10分，共40分）

13. （2013·四川雅安）在#9649;ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF.

（1） 求證：△ADE≌△CBF；

（2） 若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形.

14. （2013·四川巴中）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B.

（1） 求證：△ADF∽△DEC；

（2） 若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長.

15. （2013·新疆）如圖，#9649;ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA、DC的延長線分別交于點E、F.

（1） 求證：△AOE≌△COF；

（2） 請連接EC、AF， EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形，說明理由.

16. （2012·湖北襄陽）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點，BC=2AD，EA=ED=2，AC與ED相交于點F.

（1） 求證：梯形ABCD是等腰梯形；

（2） 當AB與AC具有什么位置關系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時菱形AECD的面積.

參考答案

1. C 2. B 3. C 4. C 5. D 6. C 7. A

8. 15 9. 3∶5 10.11. 5 cm

12. 9 13. 略 14. （2） 6 15. （2） EF=AC

16. （2） AB⊥AC S菱形AECD=2

（作者單位：江蘇省寶應縣實驗初級中學）