預應力空心板梁預拱度理論值與實測值之偏差

摘要：通過徐圩226省道橋梁工程先張法預應力空心板梁的施工，對空心板的預拱度進行了理論計算與跟蹤測量，經分析比較，提出自己的觀點和看法，以備今后施工設計參考。

關鍵詞：預拱度控制應力有效預應力加荷齡期彈性模量荷載

在施工過程中，對預應力構件施加預應力，其目的是使用荷載引起的砼拉應力通過承受的預壓應力進行抵消。對于砼構件來說，其顯著特征就是預拱度，通常情況下，通過預拱度可以進一步衡量預應力砼結構的施工質量。在對先張預應力砼構件進行施工時，往往按照張拉、澆筑砼、放張的順序進行施工，砼構件的結構質量及使用壽命受每道工序優劣的影響和制約。因此，在施工過程中，需要給予高度的重視。

1 先張法預應力空心板梁預拱度的計算

1.1 預應力空心板預拱度的理論計算

根據設計要求，徐圩226省道橋梁工程空心板的標準跨徑為20m，按照高級低松馳鋼絞線的相關標準，選用Фj為15.24mm的鋼筋束對鋼鉸線進行處理，并且其公稱面積為140.00mm2，按照常規，抗拉強度標定為1860Mpa、彈性模量用1.95×105Mpa計算；非預應力筋采用Ф16螺紋鋼筋進行處理，截面面積為201mm2，彈性模量為2.0×105Mpa。

1.2 跨中預拱度計算

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1.2.1 確定換算截面積

Ay=15×140=2100mm2=21.0cm2 （1）

Ag=4×2.01=8.04cm2 （2）

式（1）中的15與式（2）中的4分別表示鋼絞線和非預應力筋的根數。

Ah=79×90+2×1/2×75×5+2×1/2×（10+15）-62.52×π/4=4443.6cm2（3）

式（3）中，Ah表示空心板截面面積。

Ao=Ah+(ny-1)Ay+(ng-1)Ag=4443.6+(5.57-1)×21.0+(5.71-1)×8.04=4577.4cm2（4）

式（4）中，ny=Ey/Eh=1.95×105/3.5×104=5.57ng=Eg/

Eh=2.0×105/3.5×104=5.71

1.2.2 換算截面重心位置

通過式（5）計算截面對空心板毛截面重心的靜矩：

Sy=(5.71-1)×21×(45-5-4.5)+(5.71-1)×8.04×(45-

5-4.5)=4855.6cm3（5）

通過式（6）換算截面重心對毛截面重心的偏離：

dho=Sy/Ao=4855.6/4577.4=1.06cm（6）

則可利用式（7）換算截面重心至空心板截面下緣的距離：

Yo下=45-5-1.06=38.94cm （7）

鋼絞線重心到換算截面重心的距離通過式（8）進行計算：

ey=(45-5-1.06)-4.5=34.44cm（8）

1.2.3 換算截面對其中性軸的慣性矩

截面對其中性軸的慣性矩可通過式（9）進行運算：

Io=Ih+Ahdho2+(ny-1)Ayey2+(ng-1)Ageg2

=4601072cm4(9)

在上式中，空心板毛截面對重心的慣性矩Ih=4437.3

×103cm4，則ey與eg取相同值34.44cm。

1.2.4 通過預加力Ny產生的偏心彎矩My對預應力損失σs及有效預應力值σy進行估算，則：

張拉控制應力運算結果：

σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395Mpa

應力損失估算結果：

σs=σs2+σs3+σs4+σs5+σs6=187.5Mpa

將以上結果代入有效預應力公式，計算有效預應力：σy=σk-σs=1395-187.5=1207.5Mpa

放松預應力鋼絞線產生預加力（Ny）和偏心彎矩（My）：

Ny=σyAy=1207.5×2100=2535.75KN

My=Nyey=2535.75×34.44=873.31KN.m

通過式（10）與式（11）計算預加力引起的上撓度（fmy）及空心板自重引起的下撓度（fg）：

Fmy=MyL2/(8×0.9EhIo)=873.31×103×212/8×0.9×3.5×104×106×4601072×10-8=3.32cm （10）

Fg=5qL4/(384×0.9EhIo)=5×11.23×103×214/384×0.9×3.5×104×4601072×10-8=1.96cm（11）

式（11）中，q表示均布線荷載，取11.23KN/m。

則產生的預拱度為

△f=fmy-fg=3.32-1.96=1.36cm

假設：砼受荷齡期τ=90~120天，在這種情況下，板梁處于安裝狀態，即未施作鉸縫、橋面鋪裝及護攔等二期恒載。在荷載的影響下，預應力砼的變形fc為：其徐變系數φ（t∞，τ）=1.4，由此得到fc=(fmy)=fg[1+φ（t∞，τ）]=1.36×（1+1.4）=3.26cm。

2 實測預拱值

通過歸納整理大量的實際測量數據，研究分析選出具有特征性的數據，采用算術平均值對受荷齡期相同的板梁預拱度進行處理，同時作為下列表格中的數據：

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3 偏差分析

3.1 預拱度受板長的影響和制約

對于荷齡期相同的預應力空心板來說，通常情況下其預拱度受板長的影響和制約，并且隨著板長的增長，其預拱度不斷增大，反之減小。

3.2 預拱度測量結果存在差異的原因

對于板長相同的預應力砼空心板來說，其預拱度也存在一定的差異，與理論計算值相比，實際測量結果存在差異，其原因為：

3.2.1 與張拉進控制預加力大小有關

在對該項目進行施工時，由于對項目進行整體張拉和放張，雖然為施工提供了便利，但是會延長張拉時間，使得各束鋼絞線初應力的受力均衡難以控制。

3.2.2 與放張時砼的荷齡有關

隨著齡期的增加砼的強度不斷提高，同時其彈性模量也逐漸增加。

3.2.3 與砼的收縮、徐變有關

由于砼長期受預應力的影響，預應力砼空心板必然發生徐變和收縮變形，使得板的使用年限大大縮減。

4 結束語

由于預拱度變化的過程比較復雜，我們很難對其中的某一因素進行特定性的分析。在工作過程中必須反復實踐，不斷摸索和總結，才可以準確把握其規律，做出正確的判斷。

參考文獻：

[1]JTG/TF50-2011，公路橋涵施工技術規范[S].

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