淺談極限思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識無限，從近似中認(rèn)識精確，從量變中認(rèn)識質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義。 極限思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用和滲透，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

（一）多看

多看即多觀察。“解答應(yīng)用題有助于學(xué)生理解四則運(yùn)算的意義和應(yīng)用”，“還可以發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。并使學(xué)生受到思想品德教育。”但教材在編排應(yīng)用題時不急于求成，而是由易到難，循序漸進(jìn)。最開始出現(xiàn)的是用圖畫表示的應(yīng)用題。這時候，教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察應(yīng)用題（圖畫），運(yùn)用數(shù)數(shù)等已有知識直接獲取一些表層信息。如教學(xué)時，可向?qū)W生提問：圖上畫了什么？蘋果分為幾堆？左邊和右邊各有幾個？此外圖上還畫了什么？數(shù)錯，不看問題是一年級學(xué)生解應(yīng)用題中常犯的毛病。如果重視學(xué)生的觀察訓(xùn)練，效果會好得多。這樣可讓學(xué)生初步感知應(yīng)用題由三個部分組成，為后面的學(xué)習(xí)打下伏筆。

（二）多讀

多讀即反復(fù)讀題，審題前必先通讀題中文字，理解在圖畫應(yīng)用題中主要是通過觀察獲得表層息，而對于圖文表格應(yīng)用題及文字應(yīng)用題則看不出所以然，特別是一年級學(xué)生識字不多，即使都認(rèn)識，一年級孩子自制能力較差，注意力極容易無意識地分散，讓學(xué)生看獲取信息效果遠(yuǎn)不如讀（文字）。對于理解這兩類應(yīng)用題，多讀既可集中學(xué)生注意力，又可加深學(xué)生對結(jié)構(gòu)的印象和題意的理解。

（三）多說

為讓學(xué)生弄懂題意，教師應(yīng)將說的機(jī)會和時間讓給學(xué)生，當(dāng)老師在“灌輸”知識時，學(xué)生的思維多處于消極狀態(tài)，因此教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些學(xué)生感興趣的問題激活學(xué)生的思維，并且要鼓勵學(xué)生多說，即使錯了也不要批評學(xué)生。其實(shí)，數(shù)學(xué)就是找規(guī)律、找關(guān)系、形成表達(dá)式，這整個過程充滿著探索與創(chuàng)造，我們應(yīng)讓學(xué)生大膽地去說，去猜測，去嘗試。

猜測從心理學(xué)角度看是直覺思維的一個部分，它具有快速、直接跳躍的特點(diǎn)，是學(xué)生有方向的猜想和判斷，是創(chuàng)造性思維的重要形式與表現(xiàn)。我們要想方設(shè)法讓學(xué)生從不同的角度，用不同的語言去表達(dá)、理解同一道題的意思，不要擔(dān)心什么無意識的思維浪費(fèi)時間，往往這種思維能產(chǎn)生“全新”的思想，因?yàn)椤斑@種思維活動不受任何有意識思維所必然具有的條條框框所束縛，從而就可能最為自由地去做出各種可能的組合。”

在教學(xué)應(yīng)用題時，主要是讓學(xué)生多說條件和問題，多讓學(xué)生創(chuàng)造性的“重復(fù)”某一題意，如僅“去掉”的意思，學(xué)生可以有“送去”、“拿掉”、“獎給”、“吃掉”、“藏起來”、“遮住”、“壞了”、“削好”等二十余個表達(dá)詞語。此時，你一定會感覺到你的思維太呆板，太受拘束，太不具創(chuàng)造性。“三個臭皮匠”能“抵”幾個“諸葛亮”呀！自己“創(chuàng)造”出來的東西是印象最深刻的，用學(xué)生自己的思維去理解題意定會事半功倍。

（四）多想

其實(shí)在說的過程中學(xué)生就已經(jīng)打開自己的腦門，思維處于積極狀態(tài)，學(xué)生通過自己創(chuàng)造性的思維明白題意，已“知其然”，但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非僅此而已，而是要使學(xué)生“知其所以然”。一年級應(yīng)用題分為“求合起是多少”的加法應(yīng)用題和“去掉一部分求還剩多少”的減法應(yīng)用題，讓學(xué)生較透徹地理解并不難，只要教師細(xì)心引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞語理解為是“合并”還是“去掉”，為什么用加或減法計(jì)算便順理成章地解決了。此外，在解答第二冊提問題、填條件、自編或改編應(yīng)用題這些開放性題目時，應(yīng)盡力激活學(xué)生的無意識思維，先理解給出的條件或問題的意思（熟悉具有現(xiàn)實(shí)意義的背景），并在理解的基礎(chǔ)上去進(jìn)行開放性的探索，從不同的角度進(jìn)行分析、思考。這樣，既可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決簡單實(shí)際問題的能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生探究精神，思維的靈活性和求異性。

（五）多動

這里所提到的多動是指學(xué)生的動手操作，好動是孩子們的天性，孩子們對生活中的事物都有好奇心，他們總想看一看、摸一摸。教師應(yīng)借助孩子們的這種天性，讓他們?nèi)タ匆豢础⒚幻⒃诳匆豢础⒚幻幕A(chǔ)上引導(dǎo)他們?nèi)ハ胍幌搿⒆h一議，把看到的、想到的說出來，讓每一位學(xué)生在這種環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。雖然它后面所提及的內(nèi)容字面上與應(yīng)用題關(guān)系不大，但我在教學(xué)求兩種事物的總數(shù)和求其中一種事物的數(shù)量的應(yīng)用題（特別是文字應(yīng)用題）時，讓學(xué)生邊聽題邊操作邊理解，或以游戲的形式出現(xiàn)，效果很好。這樣就將具體的實(shí)物與抽象的文字聯(lián)系起來，將學(xué)生的外在行為和內(nèi)在思維聯(lián)系起來了，豈能無效？實(shí)際上這是學(xué)生從解圖畫應(yīng)用題向不借助任何實(shí)物獨(dú)立完成文字應(yīng)用題的一種很好的過渡方式，大大降低了今后教學(xué)應(yīng)用題和學(xué)習(xí)應(yīng)用題的難度。

（六）多練

多練即對學(xué)生進(jìn)行多種形式的解應(yīng)用題的訓(xùn)練。“學(xué)以致用”一來可以加強(qiáng)對已學(xué)知識的鞏固，二來可讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。練習(xí)中，教師要注意照顧全體，輔差培優(yōu)，這樣既可穩(wěn)定尖子生，又可提高中差等生。練習(xí)可分為課堂練習(xí)和課外練習(xí)。要鼓勵學(xué)生多看課外書籍，多做智力題等。讓他們在點(diǎn)點(diǎn)滴滴的進(jìn)步中感受“成功”的喜悅，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的成就感和自豪感，讓他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輕松與快樂。

極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識無限，從近似中認(rèn)識精確，從量變中認(rèn)識質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，這種思想也必將能為我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)揮重要的作用。因此，教師們要在平日教學(xué)中積極挖掘體現(xiàn)極限思想的知識點(diǎn)，將極限思想很好地滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中。