淺述初中數學實驗課教學的探討

新課程標準要求學生是學習的主體，數學學習中的概念理解與問題求解，哪一樣也離不開學生的主動參與。然而在以老師為中心的傳統課堂上，學生的參與是有限的。在數學研究中，數學家在“做”數學為，在數學教學中，學生在聽數學，這兩者有本質的區別。美國的數學家對傳統教學提出了疑問：“我們現在所教授的是我們正在做的那種數學嗎？”討論這個問題是有積極意義的。它不僅涉及到傳統的傳授數學知識的方式是否有效，是否能調動學生數學學習的主動性與積極性，還涉及到數學教學能否有助于建立學生正確的數學觀并增強他們的自信心。

傳統教學在講授時一個難以克服的困難是缺乏學生足夠的活動與實驗，教師往往用自己的演講代替了學生自身的“建構”過程。在課堂上提供的思維材料十分貧乏。利用計算機恰恰可以彌補這個缺陷，計算機能夠提供理想的數學實驗室，能夠滿足學生個別活動與小組討論的要求，也便于創設富于啟發性的教學情景。

舉個教學實例：三角形相似的判定。這是一位教師的數學實驗課，學校是學生來源較差的普通校。課程在每人一機的計算機教室進行，上課前，教師發給學生需要在課堂填寫的數學實驗報告，上面有實驗課題、實驗目的、實驗步驟、實驗結論、練習與作業。開始，教師在相連的電視屏幕上演示了幾種動態的相似三角形，提問：“誰能說出什么是相似三角形？兩個三角形一旦相似就具有什么性質？”在學生回答出相似三角形定義，以及相似三角形的對應角相等對應邊成比例以后，教師問：“那么判定兩個三角形相似需要幾個條件、什么條件？”然后教師講，這就是今天我們需要通過“幾何畫板”上進行實驗研究的問題。教師詳細交代了實驗步驟、實驗的注意事項以及實驗報告的填法之后，課堂的大部分時間由學生在計算機上動手實驗。首先學生被要求作△ABC與△DEF，接著學生按實驗報告中的要求測算∠A與∠B的度數，用鼠標調整角使這兩個角相等并觀察這兩個三角形是否相似，以后又測算出兩個角的度數并調整角使之相等。在學生觀察出此進兩個三角形相似之后，他們又按實驗步驟的要求測算各邊的長并驗證對應邊是否成比例。

這節課的一個突出特點：學生的學習方式變了，他們不再象過去一樣聽教師講“現成”的幾何，而是通過活動自己獲取知識。“問題情景-數學實驗-課堂交流-課堂操作懷練習”代替了過去的“聽講-筆記-練習”。課堂教學的模式由于引進計算機發生了很大的變化。學生的主動性與積極性得到了發揮，同時經過從學的經驗上升為理性思考的過程也變得有趣多了。數學實驗縮短了學生和數學之間的距離，數學變得可愛有趣了。人們普遍認為數學之所以學，是因為數學的“抽象性”與“嚴謹性”，而這正是數學的優勢。正由于數學的抽象性，它才能高度概括事物的本質，也才能在廣泛的領域得到應用。正由于數學語言和推理的嚴謹，不管自然科學還是社會科學，當從定性研究進入定量研究時都要求助于數學。那么數學就非得板起嚴肅的面孔，使人敬而遠之嗎？數學就不能深入淺出，使一般人容易理解嗎？現在計算機創設的數學實驗似乎開辟了這樣一條新新路。通過“問題情景——數學實驗——課堂交流——課堂操作課堂練習”這種新的學習模式，學生可以理解理解問題的來龍去脈，以及它的發現及完善過程，從感覺到理解，從意會到表述，從具體到抽象，從說明到證明。一切都是在學生眼前發生的，抽象得易于理解，嚴謹得合情合理。

當然數學并非一切都要通過學生親自實驗，有的可以通過演繹推導，有的還要通過教師講解才能領會的更深更透。哪些適宜學生自己上機實驗？哪些只需看教師的演示實驗就可以了？哪些根本無需實驗？這需要認真研究。引入數學實驗并不等于削弱教師的主導作用。教與學的關系還是那句老話：學生是主體，教師是主導。所以光提數學實驗是不夠的，不必需強調“交流”，在實驗基礎上的交流。最終學生要從感性認識到理性認識，從理解到應用，這就必需把數學作為語言符號化的存儲在自己的大腦中。

因此“口頭”到“筆頭”的表達與交流必不可少。在交流的過程中，容易組織起不同意見的討論甚至爭辯，教師也可以利用這個機會啟發誘導。教師對問題的深刻闡述、機智的解題策略設計、對學生規律性錯誤的分析、對數學美的詮釋都是寶貴的這些并沒有被數學實驗所取代，但只是在交流中這些才成為學生的需要，也才能在數學教學中發揮作用。在這種教學模式里，實驗與交流的完美結合突現了數學知識形成的完整過程，這里既有教學的個別化、小組的相互促進協作學習，又能利用全班集體環境的優勢。在這個模式中，從實驗到交流的各個環節，教師的主導作用都是十分突出的，只不過對教師提出了更高的要求。不但需要掌握一定的現代教學技術，而且更需要有現代的教育觀念，堅實的數學功底和精湛的教育藝術。總之，現代教育技術對教師提出了更高的要求，一支高素質的數學教師隊伍是21世紀對數學教育的最重要的需求。