淺談中學生數學思維素質的培養

培養中學生的數學思維是指促進他們數學思維結構的發展和不斷完善，這同時也是中學數學教學的核心目標之一，中學數學教師通過日常教學工作的各個環節，發展學生

數學思維結構的子結構及其組成子結構的各種成分，從而達到培養中學生數學思維的目的。我認為數學教師對學生思維素質的培養是隨時隨地進行的，但大量的工作是在課堂上進行的，下面我結合實例對此加以說明：

一、思維敏捷性的培養

思維的敏捷性意識著思維的效率，教師對學生的計算速度應提出要求，對所布置的家庭作業提出時間要求，一定要注意提高學生的心算能力。

例l

解：

學生在采用第一種方法時，心算已發現第一括號與第二括號內的展式第一項與第三項相同，相減時可以相互抵消，學生在采用第二種方法時，心算已發現按平方差公式計算時，將出現兩個單項乘積，兩種計算方法速度差不多，心算起了相當重要的作用。

另外，必須做相當數量的習題和進行科學的思維方法的訓練，才能夠逐步培養起學生的技能技巧，以提高思維的敏捷性。

二、思維靈活性的培養，

培養思維的靈活性，克服思維的呆板性，我認為這是每位教師都應加以注意的問題，教師的講課方法靈活多變，更應培養學生靈活地選擇思維起點，靈活地運用所學的知識，

做到舉一反三。

初中學生只學過一元二次方程，如何用已知的東西去解決比較復雜的問題，這也是一個知識的靈活運用問題。

又如在許多幾何問題中，要對求證的結果進行變形，這就要求學生的思維靈活，教師就應幫助學生總結，以期達到舉一反三的目的，另外，選擇典型題幫助同學總結出規律，也有助于發展學生思維的靈活性。

三、思維深刻性的培養

教師在教學中要隨時培養學生的數學方面的洞察力，通過解決各類問題，加深他們對概念、定理、公式的理解。

比如，解二元一次方程組的代入法和消元法，其實質是將問題轉化為一元一次方程，“在同一三角形中大邊對大角”，“等腰三角形兩底角相等”，其實質揭示的是同一三角形中的邊角關系。

另外，教師可以通過沒計的題目，加深學生對所學知識的理解，如：“相等的兩個角是對頂角，這種說法對嗎？”這將測試學生是否真正掌握了對頂角概念，又如：三個角對應相等的兩個三角形（1）一定全等；（2）不一定全等；（3）-定不全等，判斷哪種說法對，可以檢測學生是否真正掌握三角形全等與相似的判定定理，以及是否清楚全等與相似的聯系。

教師也可變換問題的形式，即改變問題的條件與結論而不改變問題的實質，看學生是否依然會處理，例如分解因式：x3-7x+6，這個問題可以改寫成“解方程x 3-7x+6=0”或改變成“解不等式x3-7x+6<0。

四、思維批判性的培養

培養學生思維的批判性，主要是培養學生獨立思考問題和獨立做出結論的能力。作為教師，首先要培養學生獨立工作的習慣，要求學生獨立完成作業，堅決杜絕考試作弊現象；教師還要鼓勵學生勇于發表自己的見解，在學生中造成一種民主討論的風氣，特別要留意的是，學習成績差的學生不一定沒有正確的見解，教師應懂得，某個學生的錯誤認識往往代表一類學生的認識，引導學生，可使他們去掉思想的片面化、絕對化、使他們的認識日臻完善；教師還應引導學生展開討論，在討論中，可以達到學生自己教育自己的目的，學生彼此取長補短，共同吸取思維營養，促進個體思維批判性的發展，同時，教師更應抓好基礎知識的教學工作，使學生對概念、定理、公式有深入的了解，對知識的邏輯結構掌握清楚，形成較為完整的知識結構。

在此基礎上，教師還可出一些選擇題，在學生的辨析過程中，培養學生思維的獨立性。

例如：

（1）如果一等腰三角形的邊長是：5cm和2cm，那么它的周長是A、9cm；B、12cm；C、7cm。

（2）三條線段長度的比是： ：5： ，那么這三條線段能否組成三角形？A、能組成鈍角三角形；B、能組成銳角三角形；C、能組成直角三角形；D、不能組成三角形。

（3）順次連接等腰梯形四條邊的中點，所組成的四邊形是：A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

教師在教學過程中，提倡學生自由思考，自我判定，獨立做出判斷，促進學生思維批判性的發展。

五、思維直覺性的培養

在教學中，教師注意對學生直覺思維的培養，會給解決問題帶來極大方便，直覺思維能夠立即抓住問題的實質，這樣學生在接觸問題以后，能夠立即從數學語言、數學符號或數學式子中，抓住問題的實質。

數學教師在培養學生的直覺思維品質時，首先必須要加強基礎知識的教學和對學生基本能力的培養，學生不具備扎實的數學基礎知識和較強的數學基本能力，教師將無法開展對他們直覺思維的培養；其次，數學教師還要培養學生的觀察力，沒有敏銳的觀察力，就不能抓住問題的實質，難于從整體上去把握問題，另外，教師還可在處理習題的過程中培養學生的直覺思維能力。

這種解法很巧妙，不少的學生做不出這道題，主要是找不到解題思路.想按方程組來解，似乎少一個條件，于是束手無策。而上面的解法，是學生綜合處理的結果，讓我們幫助學生來回顧一下思路確定的過程，學生經觀察而發現了在已知條件中x.y、z、的對稱性，雖然他們未必能形成這樣明確的概度，然而確實發現，任意交換兩個字母，已知條件不變，他們會意識剄，應該存在x=y=z這樣的關系，從而他們的腦子突然間閃現出這樣的式子：

（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2=0

至此，他們意識到問題基本解決，剩下的只是尋求嚴格的表達方式而已，從這道題看，學生的直覺思維起到了很大的作用。還有，教師應幫助學生建立起抽象的數學知識與圖形的聯系，借助于圖形，可以使抽象的數學知識直觀化。最后，教師也應鼓勵學生進行大膽的數學猜測，引導學生進行有根據的猜測，而不應傷害他們的思維積極性和跳躍性。

最后，由于組成數學思維結構的各種成分相互聯系十分緊密，教師在課堂講解一個問題時，往往可以兼顧到對多種成份的培養。因此，努力培養學生的辯證唯物主義觀點，促進學生思維各個方面的發展，辯證唯物主義所包含的萬事萬物普遍聯系，不斷發展變化，對立事物可以相互轉化等觀點，對學生學習數學作用極大，以點燃思維素質的火花。