空間統計學研究進展綜述

摘 要：文章在綜合查閱文獻的基礎上對空間統計學的研究進展進行了綜述。首先闡述了空間統計學的產生背景、定義、內容及發展歷程，再分析了國內外關于空間統計學的研究現狀，最后展望了研究前沿。

關鍵詞：空間統計學；空間分析；相關性和異質性；空間點模式

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2014）12-0078-01

空間統計學是對空間資料進行統計分析的方法。20世紀60年代，法國統計學家Matheron G通過大量的理論研究，開創了空間統計學這門新的統計學分支。空間統計分析方法在生物學、空間計量經濟學、圖像處理、環境學和地球科學、生態學、地理學、流行病學、農學、森林和礦產勘探等領域應用非常廣泛。本文在綜合查閱文獻的基礎上較為系統地闡述了空間統計學的產生背景、定義、內容以及空間統計的發展歷程，結合文獻資料分析了國內外關于空間統計學的研究現狀以及研究前沿問題。

1 空間統計學的產生背景、定義及內容

由于空間現象之間存在不同方向、不同距離成分等相互作用，描述地理對象或現象的空間數據不再滿足傳統統計分析方法對數據的基本假設，如對數據的正態分布假設等，故傳統的數理統計方法無法很好地解決空間樣本點的選取、空間估值和兩組以上空間數據的關系等問題，空間統計分析方法應運而生。

空間統計學是以具有地理空間信息特征的事物對象的空間相互作用及變化規律為研究對象，將統計學和現代圖形計算技術結合起來，用直觀的方法展現空間數據中所隱含的空間分布、空間模式以及空間相互作用等特征。空間統計學與經典統計學有很密切的聯系，同時也有一些區別。空間統計學的很多基本的理論都是在經典統計學的基礎上提升和發展起來的。但是空間統計模型的建立與分析的方法又與經典統計學有著很大的區別。經典統計學中研究的數據一般都是截面數據和時間序列數據，以概率論與數理統計為基礎，利用回歸分析、多元統計分析、時間序列分析等統計分析方法，研究數據的內在規律。而空間統計學需要處理具有地理位置屬性的空間數據，且觀測值來自一個空間過程，與隨機過程有一定的相似之處。但大多數空間問題的觀測資料只有一組，無法得到重復觀測的資料；另外，空間資料間往往具有某種空間相關性，并且在不同的解析度下會呈現不同的相關程度。

空間統計學的主要思想就在于空間中距離較近的數據通常比距離較遠的數據具有更高的相似性。因此空間統計分析中的一個重要任務就是研究空間數據點的分布具有怎樣的規律，并利用這種規律來對未知的數據點進行預測。空間數據有兩種類型的存在形式：一類是點數據，也稱地統計數據，呈點狀離散或空間連續分布；另一類是格數據，呈格狀幾何形式。空間統計分析模型主要分為三類：地理統計、格點空間模型和空間點分布形態。其中格點空間模型可以很好地用于在流行病學中研究疾病發生率與地理位置的關系。

2 國內外研究現狀

空間統計學基本理論的研究主要起源于歐洲，Cliff、Ord、Anselin以及Cressie等空間統計學者的著作是該領域最早、最具影響力的著作。至今仍被廣泛引用。國外其他學者的一些研究散見于地理學、區域科學和計量經濟學等方面的刊物，這些工作為空間統計學在各領域的應用奠定了基礎。空間計量經濟學作為推動空間統計學應用研究的重要組成部分，仍然處于不斷的發展和完善之中。目前國外空間統計學的理論研究較國內完善，并且與其它學科領域相結合，其理論研究和應用已經較深入地發展到了光流、無線網絡等物理、信息領域，并且逐漸擴展到微觀方面的研究。

而空間統計學的發展在國內起步較晚，大致在20世紀90年代空間統計學的基礎知識才被引入國內。1996年，張堯庭發表了《空間統計學簡介》，最早對空間點過程、空間相鄰關系、空間誤差自回歸模型進行了介紹。《空間數據分析方法》是國內迄今為止較為詳盡和全面反映空間統計學內容體系的文獻。國內對空間統計學的理論研究較少，比較基礎的空間統計模型應用較廣泛，涉及到環境科學、區域經濟學、地理和環境流行病學、環境犯罪學等領域。在環境科學方面，利用空間統計方法對空氣傳播污染物的傳播擴散、植物的生長或土壤的侵蝕以及次地表現象建模建模、養殖種群的疾病擴散等建模。如，丁寧等利用空間變異分析、空間模擬方法對土壤重金屬污染狀況進行研究。在區域經濟學中，考慮到了地理方面的因素，也包括空間異質作用以及局部的人口外流作用等。如吳玉鳴等運用空間統計和計量經濟學Moran’s I指數法及時空數據模型對我國31個省級區域經濟增長聚集及其影響因素進行了研究。在犯罪學研究領域，陳鵬等利用空間自相關分析方法，根據犯罪活動的空間分布形態進行犯罪熱點分析。在空間流行病學領域，空間統計方法也得到了很好的運用，主要是研究疾病在空間、時間及人群中的分布，進而確定高危人群和高發地區，制定預防措施。如成月佳等人曾進行基于GIS技術的江蘇省傷寒、副傷寒疫情的空間分析等。但目前國內運用最普遍的空間統計方法為空間自相關、空間Kringing插值、空間自回歸模型等，尤其是利用空間自相關分析進行探索性空間數據分析居多，其它較深入的空間統計理論方法應用較少。

3 空間統計分析的研究前沿

隨著空間信息科學的發展在國內外得到迅速推廣和應用，以及區域數據的普遍存在，空間統計學無論是在理論還是應用方面都具有巨大的發展潛力。主要表現為：

①隨著大數據時代的到來與發展，GIS的應用領域也不斷地提出新的研究課題，要求有相應的空間分析方法。故GIS技術與空間統計方法相結合研究空間屬性數據將會成為空間統計未來研究的熱點問題。

②空間點模式的應用存在著很大的發展空間。目前國內外主要用于礦物勘測、植被或種群分布等領域，國外有少數學者用于房地產方面的研究分析，而對于經濟問題等的實踐極少，還處于比較初級的探索階段。

③空間分析從最初的地理學應用逐步擴展到生態學、流行病學、資源環境等領域，借鑒和應用空間分析的思想與方法，既可以宏觀到宇宙（如天文學），也可以微觀到顆粒或分子（如材料科學），但更多的應用是在中觀層面。尤其是國內空間統計學在微觀方面的應用極少。

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