后張法預應力鋼束理論伸長量精確計算方法分析

摘 要：文章結合工程實例，對現行GTJ/TF50-2011公路橋涵施工技術規范預應力筋伸長量計算方法進行了較為詳細的詮釋和補充，介紹了預應力鋼束理論伸長量分段計算方法，總結了影響理論伸長量值的幾種因素，以提高理論伸長量計算的準確性，從而有效地掌控預應力施工。

關鍵詞：預應力；理論伸長量；分段；精確計算

中圖分類號：TU375 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2014）12-0114-01

目前，預應力混凝土構件以其抗裂性能好、耐久性強、節約材料、自重小、結構安全、質量可靠等優點廣泛應用于公路、鐵路、電力、水利等領域，為了保證鋼筋混凝土梁體中建立正確的預應力，常常采用預應力伸長值和設計應力雙控的方法（目前正在逐步推廣采用“三控”的方法，即再增加砼養生齡期及強度指標），因而預應力理論伸長量的計算就成為不可或缺的重要工作。

預應力筋理論伸長量計算公式在GTJ/TF 50-2011公路橋涵施工技術規范中已給出，但在實際運用過程中，由于技術人員對公式參數的理解差異，以及鋼束位置及線型的影響，加之規范本身對公式使用說明不夠，常常出現套用錯誤，尤其是平均張拉力的計算直接套用公式出現計算結果往往誤差較大，致使預應力伸長值得不到有效控制。

作者通過工程實踐經驗結合理論對后張法預應力鋼束采用分段精確計算的方法減小常規計算誤差，通過工程計算實例探討后張法預應力鋼束理論伸長量的精確計算方法，以供大家參考。

1 理論伸長量分段計算過程

1.1 工程實例

商丘至登封高速公路鄭州境航空港區段后張法預應力箱梁543片，現以一片20 m的邊跨箱梁為例進行計算，預應力鋼束由2N1、2N2、2N3組成，N1、N2、N3分別由5、5、3根鋼絞線組成，預應力鋼絞線采用的力學性能指標符合GB/T 5224-2003規定的《預應力混凝土用鋼絞線》、金屬波紋管，采用兩端張拉。

1.2 計算參數

鋼絞線強度標準值：fpk=1 860 MPa

公稱直徑：d=15.2 mm2

鋼絞線截面積：Ap=139 mm2

彈性模量Ep=1.95×105 MPa（施工時以試驗檢測數據為準）

管道摩擦系數：υ=0.25

管道偏差系數：k=0.0015

錨下控制應力：0.75 fpk=1 395 MPa

1.3 設計鋼束情況

邊跨車連續端鋼束構造如圖1所示。

1.4 鋼束分段

將圖1分解為圖2，對N1、N2進行平面放大如圖3所示：

經過對圖紙分析：

N1鋼束的AB段為鋼束平彎和豎彎重合部分，BC段為連接AB段和CD段的直線，CD段（弧形）為豎曲線，DE段為直線段。平曲線與豎曲線重合的以角度較大者為分段點。

N2鋼束的AB段為鋼束平彎和豎彎重合部分，BC段為連接

AB段和CD段的直線，CD段（弧形）為豎曲線，DE段為直線段。平曲線與豎曲線重合的以角度較大者為分段點。

N3的AB段為直線段，BC段（弧形）為豎曲線段，CD段為直線段。

鋼束各段長度計算：N1束：AE段設計總長度為（20.927-0.65×2）/2=9.8135 m，其中20.927 m為設計鋼束總長度，0.65 cm為一端工作長度；AB段長度為1.506 m（如圖3所示）；CD段長度為60×π×0.01527=2.8797 m；DE段長度為2.128 m（如圖1所示）；BC段長度為9.8135-

2.128-1.506-2.8789=3.2995 m。N2束：AE段設計總長度為（20.938-0.65×2）/2=9.89 m，其中20.938 m為設計鋼束總長度，0.65 cm為一端工作長度；AB段長度為1.506 m（如圖3所示）；CD段長度為60×π×0.01527=2.8797 m；DE段長度為3.852 m（如圖1所示）；BC段長度為9.8135-3.852-1.506

-2.8789=1.8513 m。N3束：N3的AE段設計總長度：（20.801-

0.65×2）/2=9.7905 m，AB段=1.0165 m；BC段=0.773 m；CD段=8.001 m。

各鋼束分段長度如圖2所示。另工作長度也應計算在內，計算時以實際千斤頂作業時所需長度為準，本例取0.65 cm。

1.5 伸長量計算

1.5.1 計算公式

Pj=Pi×e- （KXi+μθi）

式中：Pj為經過長度L后預應力鋼束的終點張拉處張拉力N；Pi為預應力鋼束起點處張拉力N。

PP=P（1- e- （KX+μθ））/ KX+μθ

△L=PPL/APEP

經上述公式得，通過對鋼束分段，其每段的平均張拉力計算更加精確，以N1束為例BC段的起點張拉力即為AB段的終點張拉力，CD段的起點張拉力即為BC段終點張拉力，DE段起點張拉力即為CD段終點張拉力。

1.5.2 N1鋼束理論伸長量計算

由上得知：AB段=1.506 m，CD段=60×π×0.01527=

2.8797 m，DE段=2.128 m，BC段=3.2995 m，工作長度0.65 cm。

P=1 395 MPa×139 mm2×5=969.525 kN；

理論伸長量=（△LAB+△LBC+△LCD+△LDE+△L工作長度）×2

1.5.3 N2鋼束理論伸長量計算

由上文得知：AB段=1.506 m，CD段=60×π×0.01527=

2.8797 m，DE段=3.852 m，BC段=1.8513 m，工作長度0.65 cm。

P=1 395 MPa×139 mm2×5=969.525 kN

理論伸長量=（△LAB+△LBC+△LCD+△LDE+△L工作長度）×2

1.5.4 N3鋼束理論伸長量計算

由上文得知：AB段=1.0165 m，BC段=0.773 m，CD段=

從以上例子中可以看出，理論伸長量的計算方法比較準確，特別是實測伸長量在規范允許誤差±6%附近浮動時，必須采用比較準確的理論伸長計算值，否則張拉不合格將會變為合格，給工程造成隱患；張拉合格的將變為不合格，給工程造成不必要的浪費。

2 結 語

文中著重討論了理論伸長量的精確計算方法，施工時可以以此作為與實測伸長量的比較，確定張拉工作是否異常，分析異常原因時可從上述實例中看出哪些因素對理論伸長量造成影響：①預應力筋的彈性模量隨原材料的波動而波動；②孔道每米局部摩擦的影響系數隨著施工人員的操作質量波動而波動；③孔道壁與預應力筋的摩擦系數隨著波紋管質量、存放時間和銹蝕程度的不同而變化；④理論伸長量計算中的Ap應以實驗測得實際數據為準將更加準確。

參考文獻：

[1] 郝明，王立國，路豪.后張法預應力鋼束伸長值超限原因分析及預防措施[J].科技與企業，2012，（16）.