幾何畫板在高中數學實驗教學中的應用探索

【摘 要】幾何畫板在高中數學實驗教學中的應用有助于幫助學生觀察和了解平面幾何、解析幾何和投影幾何的作圖和度量，并能在一定程度上激發學生的空間想象能力。教師利用幾何畫板進行數學教學，不受技術條件的限制，并能將動態和幾何圖形清楚直觀地顯示在學生面前，有助于幫助學生進行幾何知識的探索。本文將從幾何畫板在高中數學實驗教學中的作用入手，分析其在高中數學實驗中的具體應用。

【關鍵詞】幾何畫板 高中數學 實驗教學 應用探索

幾何畫板是一類軟件平臺，其主要應用在高中數學實驗的教學上，利用各類幾何圖形內在的關系，幾何畫板能幫助學生解決學習幾何的過程中空間想象能力不足導致的幾何知識的無法掌握和幾何習題難以解答的問題，也可以為教師的幾何教學提供方便。

一、幾何畫板在高中數學實驗教學中的作用

高中數學是學生在學習過程中的攔路虎，學生在進行高中數學學習的過程中通常采用題海戰術，這種學習方法雖然在一定程度上能幫助學生掌握數學知識，并且在測驗中取得不錯的成績，但是通過大量的時間解決數學題目不僅會透支學生的精力，更會擠占學生其余課程的學習時間，且利用題海戰術解答數學題目容易造成學生學習能力的停滯，使得學生的數學能力固定在某一個層次中，很難或無法達到進一步的提高。學生的數學學習能力無法或很難得到提高對學生的高考心理和高考成績會產生很大的影響，對學生以后的人生和工作也會造成不同程度的影響。

幾何畫板在高中數學實驗教學中的應用，不僅能改善學生的學習方法，更能幫助學生從本質上了解數學。這種方法將靜止且抽象的數學實驗生動形象地反映在學生面前，雖然對于學生而言，幾何畫板并沒有降低數學解題的難度，但是其卻拓展了學生接受幾何新知識和新方法的寬度，是解決學生學業負擔沉重的有效方法，也是貫徹國家關于素質教育在數學教學中的應用的有效途徑。

在數學實驗教學中引入幾何畫板教學，是將多媒體教學、軟件工程和人力資源優勢集中于培養新型人才的手段之一。我國經濟的發展依靠科學技術的推動，依靠先進管理理念的施行，而科學技術和先進管理理念的施行都是依靠人才的推動。因此，采用新方法、新技術培養新型人才是一項長遠且具有前景的實踐活動。

二、幾何畫板在高中數學實驗教學中的具體應用

（一）幾何畫板在高中函數教學中的應用

函數思想貫穿于高中數學學習的始終。幾何畫板在高中數學實驗教學中的應用，可以將函數自變量x值的變化與函數因變量y值的變化用動態的形式反映在學生面前，而且這種反映持續的時間長，可以重復多次的反映。幾何畫板克服了傳統的人工畫圖的弊端，即列表、描點、連線速度較慢、存在誤差等。從函數的性質中可以看出，函數的圖像是“點”依據一定的規則運動的軌跡。在幾何畫板中，“作圖”菜單下有一項“軌跡”命令，教師在利用幾何畫板進行函數教學時，只需運用該項命令，便可輕松的完成作圖。

運用傳統的人工畫圖的方法將函數y=x、函數y=x2、函數y=x3、函數y=x-1和函數y= 的圖像反映在同一個直角坐標系內，需要教師對每一個函數的圖像都采用列表、描點、連線的步驟進行作圖，這樣的作圖不僅復雜，而且作圖的精確性值得懷疑，初學者在觀察這類圖像時，不僅無法充分的領略其中的隱含意義，更會對數學的學習產生反感。運用幾何畫板進行高中數學的實驗教學，教師不但可以輕松的完成教學，更在一定程度上可以實現數學的高效教學。

采用幾何畫板畫出的上述五類函數圖像如圖一所示。從該圖像中可以清楚地看出各類函數之間的關系，教師在實際的教學過程中通過對比這幾種圖像，不僅可以幫助學生理解各類函數圖像的性質，更可以拓展學生的解題思路。舉個例子，在圖一中，函數y=x、函數y=x2、函數y=x3、函數y=x-1和函數y= 的圖像都通過點（1，1），函數y=x、函數y=x2、函數y=x3和函數y= 的圖像都通過原點，函數y=x-1的圖像關于原點對稱。

圖一 函數y=x、函數y=x2、函數y=x3、函數y=x-1和函數y= 的圖像

（二）幾何畫板在立體幾何中的應用

幾何畫板在立體幾何中的應用，需要學生建立空間的觀念。通常情況下，高中數學立體幾何知識點的講解和習題的解答都是通過圖形的建構完成的，立體幾何是人們日常生活中常見的建筑體的抽象，教師利用幾何畫板演示立體幾何的圖像的構建，能訓練學生多角度的觀察問題的能力。如圖二所示：

圖二 立體幾何圖

根據數學定量的給定，學生便可以通過觀察圖像，發掘圖像中的隱含信息，快速準確地解答幾何題目了。若采用人工畫圖，圓柱體的空間建構和正方體的空間建構毫無疑問地得不到如此立體的展示。

結束語

本文是對幾何畫板在高中數學實驗教學中的應用的探索。數學是高考的重要內容，高中數學的學習亦是為大學數學的深入學習奠定基礎。幾何畫板在高中數學實驗教學中的應用不僅能幫助學生了解數學學習的精髓、提高學生的數學水平，避免學生在高考中不必要的失分，更能在一定程度上提高學生的邏輯思維能力和空間想象能力，為學生今后的生活和學習提供借鑒。