美育，讓數(shù)學(xué)變得如此美麗！

數(shù)學(xué)的美是一種理性的美，這種美只有通過(guò)我們教師的課堂演繹和學(xué)生的探索才能達(dá)成。數(shù)學(xué)的美，其主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的對(duì)稱性、簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性和奇異性。數(shù)學(xué)教育必須將數(shù)學(xué)中固有的美展示給學(xué)生，使學(xué)生不僅獲得知識(shí)，而且還受到美的熏陶。當(dāng)前，我們的課堂改革也正是要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美育思想教育，以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。下面，我就結(jié)合自己的高中數(shù)學(xué)課堂談?wù)勅绾瓮ㄟ^(guò)美育的滲透，讓數(shù)學(xué)變得更加美麗。

一、直觀、形象教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生步入有趣的數(shù)學(xué)世界

1、制作教具引導(dǎo)發(fā)展想象和思維能力

在立體幾何教學(xué)中，為了生動(dòng)、直觀，我們采取幾何模象的方法，使學(xué)生獲得明晰的直觀印象。課前指導(dǎo)學(xué)生焊制常用典型小教具，如正方體、空間四邊形、正三棱錐等模型，上課時(shí)學(xué)生可以眼看、手摸、腦想，能直觀看待各種線線、線面、面面的關(guān)系，以及立體幾何第一章基本定理的應(yīng)用。借助正方體模型可過(guò)渡作出空間基本元素位置關(guān)系的各種圖形，也可以在正方體上進(jìn)行線與線重合，線與線的距離，面與面的垂直，夾角等一系列變式訓(xùn)練。正方體的勻稱美引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入空間大門，正方體的直觀表象提高了學(xué)生的形象思維的能力。

2、手腦并用，培養(yǎng)學(xué)生求索，創(chuàng)新的能力

在三角公式的教學(xué)中，導(dǎo)出三倍角的正弦公式之后，我又引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出三倍角的余弦、正切公式。但不少學(xué)生說(shuō)，這三個(gè)公式易混，難記，學(xué)生對(duì)結(jié)論的不滿意，表明學(xué)生對(duì)知識(shí)有新的追求，想進(jìn)行新的探索，這是一種創(chuàng)造的萌動(dòng)，抓住這一有利時(shí)機(jī)，我要求學(xué)生探索，并和學(xué)生一起研討這三個(gè)公式是否能化得整齊些，是否有更和諧的形式？經(jīng)過(guò)師生共同探索最后得到三個(gè)整齊、和諧的公式。這時(shí)，學(xué)生報(bào)以熱烈的掌聲，這掌聲是對(duì)創(chuàng)新追求的賞賜，又是對(duì)自己創(chuàng)造性勞動(dòng)的贊美。

3、數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀體驗(yàn)

在求2+4+6+……+2000+……+8+6+4+2的值時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)上式均是偶數(shù)，可化為2（1+2+3+……+1000+……+3+2+1），而對(duì)連續(xù)自然數(shù)連加有何規(guī)律呢？引導(dǎo)學(xué)生由下圖遞推得到：

二、激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)美感，加強(qiáng)求知欲

1、介紹數(shù)學(xué)的歷史之美

數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展中起了重大作用。古代器物上美麗的花紋，形成了幾何學(xué)研究的對(duì)象；畢氏學(xué)派試圖從數(shù)和數(shù)的比例中求得美和美的形式，終于從正確圖形中，發(fā)現(xiàn)了黃金比例，進(jìn)而得到黃金比；我國(guó)古代的“八卦”“縱橫圖”中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想；“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”，方、圓以及正多邊形的對(duì)稱，完美，招惹了無(wú)數(shù)有志之士去研究它，終于發(fā)展了大大小小的系列“等圓定理”；切線問(wèn)題、曲線問(wèn)題的研究成了微積分誕生的先導(dǎo)。以上種種數(shù)學(xué)歷史在日常課堂中給予介紹就能讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的歷史，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、激發(fā)好奇，培養(yǎng)興趣

在講復(fù)數(shù)開方時(shí)，不是上課就講如何開方，而是利用數(shù)集擴(kuò)展的思絡(luò)，為解決矛盾產(chǎn)生新數(shù)的思想來(lái)激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，開拓思維。我向?qū)W生提問(wèn)：“由于—1開平方產(chǎn)生新數(shù)i和-i如果把i和?-i再開平方是否又產(chǎn)生新數(shù)呢？”對(duì)此，學(xué)生感到有興趣，因而思維積極，但又不知從何著手探索，這時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，有沒(méi)有這樣的數(shù)使x2=i呢？再一次激發(fā)求知感，企圖再造新數(shù)，擴(kuò)充復(fù)數(shù)集。這樣，在教師引導(dǎo)之下學(xué)生會(huì)據(jù)復(fù)數(shù)乘方的幾何意義得出滿足x2=i的x，并進(jìn)而探一般復(fù)數(shù)開方的法則，以及復(fù)數(shù)開方的幾何意義。

3、用奇異的美激發(fā)好奇心

由于現(xiàn)實(shí)生活的客觀實(shí)體為數(shù)學(xué)創(chuàng)造了良好的模型，因此數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)在一定的領(lǐng)域內(nèi)有相對(duì)的穩(wěn)定性，而奇異性恰巧是這種穩(wěn)定性的破壞。當(dāng)然，這種“破壞”是數(shù)學(xué)中的新思想、新思維、新方法對(duì)原有習(xí)慣的一種美的突破。如，為解決繁瑣而驚人的計(jì)算而追求計(jì)算的簡(jiǎn)單性，導(dǎo)致了對(duì)數(shù)計(jì)算方法的產(chǎn)生，就能讓學(xué)生帶著興趣、美感、追求開始學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)計(jì)算。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中可大膽用數(shù)學(xué)的奇異美來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)

1、培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”思想，引導(dǎo)學(xué)生追求“簡(jiǎn)單美感”，探索解題藝術(shù)美

數(shù)形結(jié)合是研究解析幾何的主導(dǎo)思想，在教學(xué)中培育這一優(yōu)美，和諧的知識(shí)結(jié)構(gòu)，能增強(qiáng)學(xué)生的“美的意識(shí)力”。如拋物線X2=8y 的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（-2，4），P為拋物線上一點(diǎn)，求點(diǎn)P坐標(biāo)使|PM+PF|最小。

常規(guī)分析：設(shè)P（x，y）為拋物線上一點(diǎn)，則|PM│+│PF|= 。顯然，此路繁瑣之極，為此可以點(diǎn)拔“數(shù)形結(jié)合”的方法。

通過(guò)畫圖形、想定義、尋出捷徑（如右圖）。于是|PM|+|PF|=|PM|+P到準(zhǔn)線的距離易得P（-2，1/2），即為所求的P點(diǎn)。這種解法巧妙、簡(jiǎn)捷、合理、優(yōu)美——它來(lái)自于解析幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)中“簡(jiǎn)單性”美及學(xué)生“美的意識(shí)”的結(jié)晶。

2、利用相應(yīng)美，增強(qiáng)“統(tǒng)一性”美感，開拓思維

數(shù)學(xué)中的具體內(nèi)容和形式之間的相似現(xiàn)象構(gòu)成了數(shù)學(xué)的相似美。如，數(shù)式的相似，圖形的相似，命題結(jié)構(gòu)的相似。重要的是相似的命題存在著相似的解法。因此，相似美為我們解決一類問(wèn)題開辟了廣闊的天地。數(shù)學(xué)相似美的作用，可使許多類似的問(wèn)題化為統(tǒng)一的解決，而達(dá)到從異中求同的目的，這點(diǎn)能不讓學(xué)生感到欣慰呢？他們有一把“萬(wàn)能”鑰匙，就可以打開許多豐富的寶庫(kù)。此外，數(shù)學(xué)形式和結(jié)構(gòu)無(wú)不充滿著對(duì)稱美，因此我們不應(yīng)僅僅停留在數(shù)學(xué)形式上的美，而重要的在于它深刻的內(nèi)在本質(zhì)的美。許多對(duì)稱問(wèn)題的出現(xiàn)，當(dāng)對(duì)一部分實(shí)施一種變換，那么對(duì)另一部分也必須實(shí)施同樣的變換，才能達(dá)到平衡的和諧，因此，對(duì)稱美的這種關(guān)系為我們解題帶來(lái)許多方便之處。

教師在教學(xué)中只有不斷提煉教學(xué)藝術(shù)，才能使數(shù)學(xué)美，藝術(shù)美、和諧美有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。也只有把數(shù)學(xué)美育滲入學(xué)生心靈，在科學(xué)美育的熏陶之下，才能使學(xué)生德、智、體、美育均得到發(fā)展。重視數(shù)學(xué)課堂的美育滲透才能使學(xué)生思想品德，思維素質(zhì)得到不斷提高，才能更好地學(xué)好數(shù)學(xué)，也才能讓數(shù)學(xué)變得如此美麗！