子模型法在壩體孔口應(yīng)力分析中的應(yīng)用

摘 要：本文介紹了有限元子模型法計(jì)算的基本步驟，并采用整體網(wǎng)格細(xì)化法與子模型法對壩體孔口應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明子模型法是解決壩體孔口應(yīng)力分析的有效途徑。子模型法不僅可以得到結(jié)構(gòu)關(guān)心區(qū)域精確的數(shù)值解，而且相對于整體網(wǎng)格細(xì)化法可以大大降低計(jì)算工作量，減少計(jì)算所花費(fèi)的時間，節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存。

關(guān)鍵詞：壩體孔口； 三維有限元； 子模型法

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）06-172-002

一、引言

目前采用三維有限元進(jìn)行壩體孔口應(yīng)力分析研究，常用的有以下兩種方法[1、2]：（1）把整個模型有限元網(wǎng)格細(xì)化進(jìn)行計(jì)算，這種方法叫做整體網(wǎng)格細(xì)化法，是一種費(fèi)時費(fèi)力的方法；（2）首先對整體模型網(wǎng)格局部加密，就是把關(guān)心區(qū)域（孔口）附近的網(wǎng)格劃分的比其他區(qū)域稍微密一些，以便較準(zhǔn)確的反映關(guān)心區(qū)域（孔口）的應(yīng)力分布情況，而其他區(qū)域的網(wǎng)格密度可以稀疏一些，中間采用過渡單元，這樣可以得到較準(zhǔn)確的邊界條件；在此基礎(chǔ)上將關(guān)心區(qū)域（孔口）取出進(jìn)行精細(xì)加密，再將由整體模型計(jì)算得到的邊界條件施加上去，這樣不僅使所關(guān)心區(qū)域（孔口）的結(jié)果更加準(zhǔn)確，而且可以大大降低計(jì)算工作量，減少計(jì)算所花費(fèi)的時間，節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存，這種方法叫做子模型法，整體模型稱為主模型，局部模型稱為子模型。

二、有限元子模型法計(jì)算的基本步驟

子模型法的基本步驟[2～9]是：

1.生成并分析粗糙模型

生成整體結(jié)構(gòu)的模型并分析。整體模型（即粗糙模型）的網(wǎng)格劃分相對于子模型的網(wǎng)格是較粗糙的。分析類型可以是靜態(tài)或瞬態(tài)的，其操作步驟與其他一般的分析步驟相同。

2.生成子模型

在初始狀態(tài)清空數(shù)據(jù)庫（或者退出并重啟動程序），創(chuàng)建不同的文件，以防止粗糙模型文件被覆蓋；進(jìn)入前處理建立子模型，建立的子模型應(yīng)使用與粗糙模型相同的單元類型，指定相同的單元實(shí)參和材料特征。此外，子模型的位置（相對于全局坐標(biāo)）應(yīng)與粗糙模型的相應(yīng)部分相同；指定合適的節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)位移。

3.生成切割邊界插值

本步是子模型技術(shù)的關(guān)鍵步驟。用戶定義切割邊界的節(jié)點(diǎn)，程序引用粗糙模型結(jié)果，利用插值方法計(jì)算這些節(jié)點(diǎn)上的自由度數(shù)值（位移等）。對于子模型切割邊界上的所有節(jié)點(diǎn)，程序利用粗糙模型網(wǎng)格中相應(yīng)的單元確定自由度數(shù)值，然后利用這些數(shù)值，用單元形狀功能插值方法插值到切割邊界上。

4.子模型求解

指定分析類型和設(shè)置分析選項(xiàng)，加入插值的自由度數(shù)值，施加其他的荷載和邊界條件，指定荷載步選項(xiàng)，再對子模型求解。

5.驗(yàn)證切割邊界和應(yīng)力集中位置的距離是否足夠

可以通過比較切割邊界上的應(yīng)力結(jié)果與粗糙模型相應(yīng)位置的結(jié)果是否一致來驗(yàn)證。如果符合得很好，證明切割邊界的選取是正確的。如果不符合，就要重新定義離感興趣的部分稍遠(yuǎn)一些的切割邊界，重新生成和計(jì)算子模型。

三、子模型方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證子模型方法對孔口應(yīng)力分析的正確性和合理性，下面用兩種方法對一重力壩底孔進(jìn)行有限元應(yīng)力分析，一種方法是對底孔所在的單個壩段進(jìn)行整體網(wǎng)格細(xì)化，另一種方法即為子模型方法。底孔所在重力壩壩段高120m，寬15m，底孔孔口尺寸為4.0m×5.0m。

1.計(jì)算工況

驗(yàn)證方案考慮了兩種工況：

（1）工況1是水庫蓄水，孔后弧門擋水，流道內(nèi)充水情況。荷載考慮了壩體自重、上游面水位（95.00m），流道水壓力，下游面水位（25.00m）；

（2）工況2是進(jìn)口事故門擋水檢修，檢修門后流道內(nèi)無水壓力情況。荷載考慮了壩體自重，上游面水位（95.00m），下游面水位（25.00m）。

2.計(jì)算模型及邊界條件

（1）方法1（整體網(wǎng)格細(xì)化法）。方法1模型包括底孔所在壩體、地基，地基上下游邊界及底部厚度均取1倍壩高，整體模型網(wǎng)格基本采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元，部分通過四面體實(shí)體單元進(jìn)行過渡。整個壩體網(wǎng)格劃分不大于50cm×50cm×50cm。整體網(wǎng)格細(xì)化有限元模型見圖2，壩體網(wǎng)格細(xì)化有限元模型見圖3。

（2）方法2（子模型法）。子模型法整體模型單元劃分基本采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元，部分通過四面體實(shí)體單元過渡，泄水底孔周圍網(wǎng)格劃分不大于100cm×100cm×100cm，其他部位的單元尺寸逐漸放大，其整體有限元模型見圖3，壩體有限元模型見4。

子模型法子模型切取底孔所在一定范圍（15m×50m）的壩段進(jìn)行分析，計(jì)算單元劃分基本采用八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元，部分通過四面體實(shí)體單元過渡，泄水底孔周圍單元網(wǎng)格劃分不大于 50cm×50cm×50cm。其子模型有限元模型見圖5和圖6。

3.兩種方法計(jì)算信息及計(jì)算結(jié)果對比

（1）兩種方法計(jì)算信息對比

（2）計(jì)算結(jié)果對比

從表1可以看出，子模型法在計(jì)算時間和所需內(nèi)存方面都優(yōu)于整體網(wǎng)格細(xì)化法。從表2、表3兩種工況計(jì)算結(jié)果可以看出，整體網(wǎng)格細(xì)化法和子模型法的計(jì)算結(jié)果基本一致，這也說明了子模型方法對孔口應(yīng)力分析的正確性和合理性。

四、結(jié)語

（1）子模型法可以得到結(jié)構(gòu)關(guān)心區(qū)域精確的數(shù)值解，是解決壩體孔口應(yīng)力分析的有效途徑。

（2）相對于整體網(wǎng)格細(xì)化法可以大大降低計(jì)算工作量，減少計(jì)算所花費(fèi)的時間，節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存。

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