子模型法在壩體孔口應力分析中的應用

摘 要：本文介紹了有限元子模型法計算的基本步驟，并采用整體網格細化法與子模型法對壩體孔口應力進行了計算分析，結果表明子模型法是解決壩體孔口應力分析的有效途徑。子模型法不僅可以得到結構關心區域精確的數值解，而且相對于整體網格細化法可以大大降低計算工作量，減少計算所花費的時間，節省計算機內存。

關鍵詞：壩體孔口； 三維有限元； 子模型法

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）06-172-002

一、引言

目前采用三維有限元進行壩體孔口應力分析研究，常用的有以下兩種方法[1、2]：（1）把整個模型有限元網格細化進行計算，這種方法叫做整體網格細化法，是一種費時費力的方法；（2）首先對整體模型網格局部加密，就是把關心區域（孔口）附近的網格劃分的比其他區域稍微密一些，以便較準確的反映關心區域（孔口）的應力分布情況，而其他區域的網格密度可以稀疏一些，中間采用過渡單元，這樣可以得到較準確的邊界條件；在此基礎上將關心區域（孔口）取出進行精細加密，再將由整體模型計算得到的邊界條件施加上去，這樣不僅使所關心區域（孔口）的結果更加準確，而且可以大大降低計算工作量，減少計算所花費的時間，節省計算機內存，這種方法叫做子模型法，整體模型稱為主模型，局部模型稱為子模型。

二、有限元子模型法計算的基本步驟

子模型法的基本步驟[2～9]是：

1.生成并分析粗糙模型

生成整體結構的模型并分析。整體模型（即粗糙模型）的網格劃分相對于子模型的網格是較粗糙的。分析類型可以是靜態或瞬態的，其操作步驟與其他一般的分析步驟相同。

2.生成子模型

在初始狀態清空數據庫（或者退出并重啟動程序），創建不同的文件，以防止粗糙模型文件被覆蓋；進入前處理建立子模型，建立的子模型應使用與粗糙模型相同的單元類型，指定相同的單元實參和材料特征。此外，子模型的位置（相對于全局坐標）應與粗糙模型的相應部分相同；指定合適的節點旋轉位移。

3.生成切割邊界插值

本步是子模型技術的關鍵步驟。用戶定義切割邊界的節點，程序引用粗糙模型結果，利用插值方法計算這些節點上的自由度數值（位移等）。對于子模型切割邊界上的所有節點，程序利用粗糙模型網格中相應的單元確定自由度數值，然后利用這些數值，用單元形狀功能插值方法插值到切割邊界上。

4.子模型求解

指定分析類型和設置分析選項，加入插值的自由度數值，施加其他的荷載和邊界條件，指定荷載步選項，再對子模型求解。

5.驗證切割邊界和應力集中位置的距離是否足夠

可以通過比較切割邊界上的應力結果與粗糙模型相應位置的結果是否一致來驗證。如果符合得很好，證明切割邊界的選取是正確的。如果不符合，就要重新定義離感興趣的部分稍遠一些的切割邊界，重新生成和計算子模型。

三、子模型方法驗證

為了驗證子模型方法對孔口應力分析的正確性和合理性，下面用兩種方法對一重力壩底孔進行有限元應力分析，一種方法是對底孔所在的單個壩段進行整體網格細化，另一種方法即為子模型方法。底孔所在重力壩壩段高120m，寬15m，底孔孔口尺寸為4.0m×5.0m。

1.計算工況

驗證方案考慮了兩種工況：

（1）工況1是水庫蓄水，孔后弧門擋水，流道內充水情況。荷載考慮了壩體自重、上游面水位（95.00m），流道水壓力，下游面水位（25.00m）；

（2）工況2是進口事故門擋水檢修，檢修門后流道內無水壓力情況。荷載考慮了壩體自重，上游面水位（95.00m），下游面水位（25.00m）。

2.計算模型及邊界條件

（1）方法1（整體網格細化法）。方法1模型包括底孔所在壩體、地基，地基上下游邊界及底部厚度均取1倍壩高，整體模型網格基本采用8節點六面體單元，部分通過四面體實體單元進行過渡。整個壩體網格劃分不大于50cm×50cm×50cm。整體網格細化有限元模型見圖2，壩體網格細化有限元模型見圖3。

（2）方法2（子模型法）。子模型法整體模型單元劃分基本采用八節點六面體單元，部分通過四面體實體單元過渡，泄水底孔周圍網格劃分不大于100cm×100cm×100cm，其他部位的單元尺寸逐漸放大，其整體有限元模型見圖3，壩體有限元模型見4。

子模型法子模型切取底孔所在一定范圍（15m×50m）的壩段進行分析，計算單元劃分基本采用八節點六面體實體單元，部分通過四面體實體單元過渡，泄水底孔周圍單元網格劃分不大于 50cm×50cm×50cm。其子模型有限元模型見圖5和圖6。

3.兩種方法計算信息及計算結果對比

（1）兩種方法計算信息對比

（2）計算結果對比

從表1可以看出，子模型法在計算時間和所需內存方面都優于整體網格細化法。從表2、表3兩種工況計算結果可以看出，整體網格細化法和子模型法的計算結果基本一致，這也說明了子模型方法對孔口應力分析的正確性和合理性。

四、結語

（1）子模型法可以得到結構關心區域精確的數值解，是解決壩體孔口應力分析的有效途徑。

（2）相對于整體網格細化法可以大大降低計算工作量，減少計算所花費的時間，節省計算機內存。

參考文獻：

[1]朱伯芳，高季章，陳祖煜，厲易生.拱壩設計與研究[M]北京：中國水利水電出版社，2002：758-762

[2]汪明元，程展林，林紹忠等.高面板堆石壩應力變形分析的三維子模型法研究[J]長江科學院院報，2005，22：49-51

[3]C.S.Desai， J.F.Abel. Introduction to the finite element method[J] New York： Van Nostrand Reiinhold Co，1972

[4]P.Papanikos，S.A.Meguid，Z.Stjepanovic. Three-dimensional nonlinear finite element analysis of dovetail joints in aero-engine discs[J] Finite Elements in Analysis and Design，1998， 29：173-186

[5]王艷輝，伍建國，朱壯瑞等.子模型法在車身靜態分析中的應用[J]沙洲職業工學院學報，2002，5：11-14

[6]馬震岳，孫萬泉.高拱壩壩后背管結構靜動力分析[J]水力發電，2003，29：32-35

[7]徐偉，李智，張肖寧.子模型法在大跨徑斜拉橋橋面結構分析中的應用[J]土木工程學報，2004，37：30-34

[8]高耀東，楊建鳴，汪建新.ANSYS子模型技術的應用[J]包頭鋼鐵學院學報，2002，21（4）：340-342

[9]蘇里邦.用子模型方法進行高拱壩預應力閘墩結構有限元分析[D]西安：西安理工大學碩士學位論文，2007：40-68