探究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

小學(xué)數(shù)學(xué)是初級(jí)的邏輯推理與抽象化學(xué)科，是后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的精神。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入探究性學(xué)習(xí)就是充分尊重學(xué)生的主體地位，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)而進(jìn)行的創(chuàng)造性教學(xué)。

一、探究性學(xué)習(xí)淺析

探究性學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)是個(gè)體的主動(dòng)性。學(xué)生為了達(dá)成某一目的，而主動(dòng)地獲取知識(shí)，得到新舊知識(shí)的重新構(gòu)建，形成相關(guān)科學(xué)概念，并掌握探究技能。小學(xué)數(shù)學(xué)不僅在公式、法則與概念上需要學(xué)生熟練掌握，同時(shí)也不能忽視思考與探究性。小學(xué)生具有旺盛的好奇心、好創(chuàng)造、好表現(xiàn)和好動(dòng)的特點(diǎn)，這也正與探究性學(xué)習(xí)的要求不謀而合。任何知識(shí)的構(gòu)建都是建立在原有知識(shí)基礎(chǔ)上的，小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)則是建立在個(gè)體原有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、相互交流的形式完成教師布置的任務(wù)，并由此認(rèn)知、掌握數(shù)學(xué)理論和方法。

探究性學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)是重應(yīng)用、重參與。重應(yīng)用，要求學(xué)以致用，在實(shí)踐中應(yīng)用知識(shí)，培養(yǎng)技能，獲取經(jīng)驗(yàn)。重參與，要求班級(jí)學(xué)生人人都有機(jī)會(huì)參與到問(wèn)題的討論中來(lái)，排除精英式教育，重視均等教育；中心為學(xué)生，教師為指導(dǎo)；結(jié)果與過(guò)程并重。有人容易將探究性學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)混為一談，探究性學(xué)習(xí)除“發(fā)現(xiàn)”之外，還包括了問(wèn)題的解決、技能的培養(yǎng)、抽象事物與概念的描述等。另外，“教師提問(wèn)，學(xué)生回答”也與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有著天壤之別，要知道，翻閱書本或死記硬背而應(yīng)付的回答不符合“探究”要求。

二、依托情境創(chuàng)設(shè)，開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，情境創(chuàng)設(shè)主要指的是問(wèn)題、任務(wù)情景。所以，數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)承載于問(wèn)題情境當(dāng)中，即問(wèn)題不可漫無(wú)邊際，問(wèn)題要有明顯的導(dǎo)向性，具有數(shù)學(xué)方法凸顯、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)喚醒和獲取、認(rèn)知提高的功效。有的教師雖然積極創(chuàng)設(shè)情境，但是問(wèn)題過(guò)于深?yuàn)W、陌生，不適應(yīng)小學(xué)年齡段學(xué)生的智力發(fā)育。問(wèn)題創(chuàng)設(shè)時(shí)，要堅(jiān)持聯(lián)系數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、有趣味性、打破認(rèn)知平衡等原則。例如，數(shù)學(xué)就是現(xiàn)實(shí)生活的抽象濃縮，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)又能促進(jìn)現(xiàn)實(shí)進(jìn)步。在教授“角的知識(shí)”時(shí)，教師可要求學(xué)生觀察哪些生活物品有角、有什么樣的角。通過(guò)畫一畫、摸一摸，讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)，如此，角的知識(shí)被潛移默化地引入，學(xué)生也提前對(duì)角有了淺顯的認(rèn)知。對(duì)于趣味性，教師不妨采用多媒體技術(shù)、多種教學(xué)方式等。例如，“平面圖形”課程中，教師可做如此設(shè)計(jì)。

教師提問(wèn)：“圖1被遮住的是什么圖形？”學(xué)生的猜測(cè)五花八門，有梯形、平行四邊形、三角形。教師再問(wèn)：“那該圖形不可能是什么呢？”學(xué)生認(rèn)為沒(méi)有直角，排除正方形、長(zhǎng)方形。

教師再問(wèn)：“圖2被遮住的是什么圖形，排除哪些圖形，為什么？”學(xué)生的答案千奇百怪。在學(xué)生猜測(cè)結(jié)束后，教師再提問(wèn)：“你們對(duì)被遮住的圖形有各自的看法，但是答案也難以肯定，這在于圖形之間的共性，你們能回答出其中的關(guān)系嗎？”

在這一案例中，教師將猜謎形式融入到問(wèn)題中，給學(xué)生以輕松、有趣、新鮮的感覺(jué)，猜測(cè)過(guò)程中，學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，對(duì)比書本，心理有著對(duì)被遮住部分的強(qiáng)烈求知欲，符合探究學(xué)習(xí)的要求。

對(duì)于打破認(rèn)知平衡，即讓學(xué)生擺脫原有知識(shí)的束縛，構(gòu)建新的認(rèn)知。例如，講授“被3整除的數(shù)”時(shí)，首先要求學(xué)生列出與3相乘后的整數(shù)，依次求出所得整數(shù)的各個(gè)位數(shù)之和。然后要求學(xué)生回答：“判斷能被2與5整除的數(shù)主要參考其個(gè)位，那‘被3整除’的數(shù)呢？”該問(wèn)題讓學(xué)生陷入了認(rèn)知困境，打破原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，激發(fā)了探究體驗(yàn)的興趣。

三、為探究性學(xué)習(xí)選擇合理內(nèi)容

雖然傳統(tǒng)課堂存在著不足，探究性學(xué)習(xí)優(yōu)點(diǎn)眾多，但是并不意味著需要處處探究、時(shí)時(shí)探究。探究學(xué)習(xí)受學(xué)習(xí)內(nèi)容、教師與學(xué)生綜合性的影響。其中，學(xué)習(xí)內(nèi)容決定了探究的內(nèi)容。

1.數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀性強(qiáng)應(yīng)當(dāng)探究

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級(jí)幾何知識(shí)，如圖形方向、位置、特點(diǎn)以及計(jì)量單位等，都與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，讓學(xué)生以比一比、折一折、測(cè)量、議論、觀察等方式進(jìn)行探究，有助于知識(shí)表象積累、數(shù)學(xué)思維萌發(fā)以及動(dòng)手操作能力的提升。例如教學(xué)蘇教版小學(xué)六年級(jí)第八單元《 可能性 》時(shí)，教師可將幾只顏色不同、形狀一致的球裝在一個(gè)口袋中，讓學(xué)生摸，每次摸出的物體顏色可能和自己想象的存在差別，學(xué)生困惑不解，這時(shí)，教師就可以引出數(shù)學(xué)知識(shí)，答疑解惑?？梢?jiàn)，直觀性的內(nèi)容讓學(xué)生不再感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生，相反卻近在眼前，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了便利。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容規(guī)律性明顯應(yīng)當(dāng)探究

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分?jǐn)?shù)、小數(shù)、加減乘除運(yùn)算規(guī)律、比例、商的不變特性等知識(shí)，有較高的規(guī)律相似度，讓學(xué)生尋找共性、類比例舉、觀察分析，利于內(nèi)化規(guī)律，為學(xué)生所用。例如，在“減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算”的教學(xué)中，首先要求第①組、第②組學(xué)生分別解答以下題目：第①組解答134-36-24，362-83-17；第②組解答134-（36+24），362-（83+17）（第①組學(xué)生完成速度慢于第②組學(xué)生）。在完成解答后，我讓學(xué)生觀察第①組、第②組的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)字相同，運(yùn)算順序存在差異。我再提問(wèn)：“三個(gè)數(shù)之差是否與前數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)之和相同？”學(xué)生陷入思考。最后，我再引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)際算式驗(yàn)證：45-23-3=45-（23+3），并再次在黑板上列出幾個(gè)算式，得到的結(jié)果都相同。這時(shí)，提示學(xué)生以字母形式歸納規(guī)律，得到了a-b-c=a-（b+c）。隨后又以規(guī)律指導(dǎo)學(xué)生去解答實(shí)際問(wèn)題，不斷嘗試。

此外，開(kāi)放性較強(qiáng)的知識(shí)也應(yīng)當(dāng)采取探究性學(xué)習(xí)方法。開(kāi)放性決定了答案的多樣性和探究的價(jià)值性，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)教材之外的新穎。如△○△=49（運(yùn)算符號(hào)填入○中，數(shù)字填入△中），適合百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)與整數(shù)運(yùn)算；215×0.12=25.8， 724×0.303=219.372中的“定位小數(shù)點(diǎn)”等算式，都存在著小數(shù)位數(shù)、數(shù)字、符號(hào)等的多樣性。學(xué)生接觸到題目，思維馳騁，創(chuàng)新性明顯。

3.重視探究的實(shí)踐性

教材始終是以書面材料（表格、圖形、文字）等方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，在開(kāi)展探究學(xué)習(xí)時(shí)，側(cè)重于思維或抽象性學(xué)習(xí)，動(dòng)手實(shí)踐性的探究比較少。在探究開(kāi)展時(shí)，教師不妨多創(chuàng)設(shè)實(shí)踐性條件，以切身經(jīng)驗(yàn)體會(huì)數(shù)學(xué)的生活性。例如，在低年級(jí)《 認(rèn)識(shí)人民幣 》教學(xué)中，如果口頭講述人民幣幣值、價(jià)值交換等功能，低年級(jí)學(xué)生根本沒(méi)有生活經(jīng)驗(yàn)，顯然是“空口無(wú)憑”，虛無(wú)縹緲。為此，教師可組織學(xué)生開(kāi)展“小小商店”活動(dòng)，學(xué)生分別當(dāng)顧客、老板買賣商品。在這一實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生對(duì)人民幣有了深入的認(rèn)識(shí)，這是培養(yǎng)學(xué)生能力和發(fā)展學(xué)生思維的重要方法。

四、探究學(xué)習(xí)離不開(kāi)團(tuán)體合作

探究學(xué)習(xí)不僅在于個(gè)體的主動(dòng)、獨(dú)自性，更要求小組的合作。人與人之間存在著智力上的差異，合作探究能起到自我反思、相互借鑒與學(xué)習(xí)的作用。如在“多樣化算法”知識(shí)中，舉出例子要求學(xué)生解答“7+6=？”，A學(xué)生答：在7的基礎(chǔ)上再接著數(shù)6個(gè)數(shù)字，即8、9、10、11、12、13，那么得到7+6=13；B學(xué)生答：因?yàn)?+3=10，6=3+3，所以7+6=7+3+3=13；C學(xué)生答：因?yàn)?+4=10，7=3+4，所以7+6=3+4+ 6=13。學(xué)生給出了各自的解答思路，雖然結(jié)果相同，但是思維方式迥異，這也正是“多樣化算法”的要求。通過(guò)合作式的探究，擺脫了學(xué)生個(gè)體的“孤立無(wú)援”，擴(kuò)大了探究的廣度，充實(shí)了學(xué)生的技能、技巧。

小學(xué)各年級(jí)在進(jìn)行合作探究時(shí)，側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該有所差別。小學(xué)低年級(jí)，主要探究對(duì)象是課本知識(shí)，并逐步培養(yǎng)集體協(xié)作觀念；中、高年級(jí)則將重點(diǎn)延伸到課外，堅(jiān)持創(chuàng)新型探究。如在“時(shí)間、速度、路程”關(guān)系課程完成后，便讓學(xué)生離開(kāi)書本的應(yīng)用題，去解決現(xiàn)實(shí)中常見(jiàn)的行程關(guān)系。筆者曾提議學(xué)生測(cè)量“學(xué)校—家”二者之間的距離，并讓學(xué)生討論計(jì)算辦法。學(xué)生認(rèn)為，距離由“步子”組成，那么距離=總步×單步距離；而對(duì)于乘車學(xué)生來(lái)說(shuō)，計(jì)算路程包括乘車與走路距離。在了解汽車行駛的速度后，總的距離便是：“乘車時(shí)間×車速+步行距離?！贝朔N想法最為貼近現(xiàn)實(shí)，所有的條件都由學(xué)生主動(dòng)思考得來(lái)，并在討論中得到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。思維的嚴(yán)密與創(chuàng)新，真是一次拍案叫絕的集體協(xié)作。

合作探究學(xué)習(xí)作為一種基本學(xué)習(xí)方式，“學(xué)”始終是基本的中心點(diǎn)，“導(dǎo)”是輔助性的。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，“學(xué)”離不開(kāi)“導(dǎo)”，“導(dǎo)”為“學(xué)”掃清道路。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，被動(dòng)學(xué)習(xí)早應(yīng)該被排除在外，主動(dòng)學(xué)習(xí)才是知識(shí)掌握、經(jīng)驗(yàn)積累的有效形式。探究學(xué)習(xí)是適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要，也是培養(yǎng)綜合素質(zhì)人才的要求，需要教師學(xué)習(xí)理論，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷完善探究性學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生綜合能力提升服務(wù)。

（作者單位：東?？h牛山鎮(zhèn)中心小學(xué)，江蘇 東海，222300）