“利用導數求含參不等式恒成立問題中參數取值范圍”的重要方法

摘 要：本文主要以近兩年高考試題為例來說明利用導數求含參不等式恒成立問題中參數取值范圍的重要方法。主要介紹了分離參數法、特值入手推導一般法、放縮法。

關鍵詞：恒成立 導數 最值

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）01（c）-0112-01

利用導數求含參不等式恒成立中參數取值范圍的問題是高中數學教學的一個重點難點，也是近年來高考的一個熱門考點。解決這類問題需涉及“函數與方程、化歸與轉化、數形結合、分類討論”等數學思想，這對學生的綜合能力要求相當的高，所以學生難以掌握。但如果我們能認真觀察分析一下這類問題的特征，其實這類題目的規律性是較強的。

顯然“分類討論法”貫徹以上每一個題當中，因此不舉例說明了。但它是解決含參恒成立問題的重要方法。其重要性不言而喻。

綜上，解決不等式恒成立問題的方法都不是孤立的，在具體的解題過程中，往往需要綜合考慮，靈活運用，才能順利解決問題。但是不管哪一種解法，都滲透了數學的本質思想即通過化歸到求函數最值來處理。

參考文獻

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