利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的四大策略
2014-04-29 00:00:00楊帆
中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊 2014年3期
摘 要：本文主要以近幾年高考試題及變式為例來說明利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的重要方法。主要介紹了最值法、等價命題轉(zhuǎn)化法、兩個函數(shù)的最值法、放縮法。
關(guān)鍵詞：不等式 導(dǎo)數(shù) 最值
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）01（c）-0113-01
利用導(dǎo)數(shù)證明不等式是高中數(shù)學教學的一個重點難點問題，也是近年來高考的高頻考點。利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的主要思路：利用已知函數(shù)或構(gòu)造輔助函數(shù)，將不等式證明轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。本文通過具體的例題分析總結(jié)了利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的一般方法。
1 最值法
總之，要利用導(dǎo)數(shù)證明不等式需逐步探討，才能選擇出適當?shù)姆椒ń庵５遣还苣囊环N解法，都滲透了數(shù)學的本質(zhì)思想即化歸到求函數(shù)的最值來處理。
參考文獻
[1]能如佐.深入探究，有效類比，凸顯本源[J].中學數(shù)學月刊，2013（1）：53-54.
[2]周超.構(gòu)造函數(shù)巧解題[J].數(shù)學通訊，2013（3）：33-34.
