讓學(xué)生從“誤”中得到“悟”

摘 要：學(xué)習(xí)錯(cuò)誤源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，既直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，又是一種寶貴的教學(xué)資源。教師不僅要寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，還應(yīng)善于利用錯(cuò)誤資源將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一種教育的契機(jī)，讓錯(cuò)誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。讓錯(cuò)誤綻放出美麗、別樣、智慧的光彩，構(gòu)建精彩課堂。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤資源；辨錯(cuò)；活用；反思；精彩課堂

一節(jié)成功的課堂教學(xué)應(yīng)該是精彩的，在師生互動(dòng)生成的過(guò)程中，其間情感的交流、思維的碰撞、創(chuàng)意的萌發(fā)……往往會(huì)成為課堂教學(xué)中一道亮麗的風(fēng)景線。但有的時(shí)候，學(xué)生的錯(cuò)誤也能成就另一番“精彩”。

在教學(xué)完蘇教版數(shù)學(xué)五下“分?jǐn)?shù)意義”一課之后，我發(fā)現(xiàn)書上的課后練習(xí)4“在數(shù)軸上表示各分?jǐn)?shù)所在的點(diǎn)”這一題的錯(cuò)誤率較高，但當(dāng)時(shí)感覺學(xué)生只是因?yàn)椴涣私忸}意，從來(lái)沒有遇到過(guò)此類的題目造成的，只要講解清楚即可。但是，學(xué)生家庭作業(yè)中類似練習(xí)的高錯(cuò)誤率卻讓我極為糾結(jié)：如何能及時(shí)講解錯(cuò)題，又不耽誤當(dāng)天的新授課“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”呢？經(jīng)過(guò)一番思考，我改變了原本的教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、靈“辨”錯(cuò)誤，深化理解

學(xué)生的錯(cuò)誤是每時(shí)每刻都可能產(chǎn)生的，錯(cuò)誤的出現(xiàn)說(shuō)明學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的曲折，暴露出學(xué)生思維中的障礙，這也為教師的教學(xué)指明了方向。教師不僅要寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，更要善于挖掘、利用好學(xué)生的錯(cuò)誤資源，變錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的生成性資源。

于是，在課的開始我便出示了錯(cuò)題：

在數(shù)軸上畫出表示下面各分?jǐn)?shù)的點(diǎn)：

■ ■

■

師：同學(xué)們，昨天的家庭作業(yè)中老師發(fā)現(xiàn)了這道習(xí)題，有的同學(xué)將■標(biāo)在了A點(diǎn)的位置，而有的同學(xué)卻將它標(biāo)在了B點(diǎn)的位置，仔細(xì)思考一下，這兩種答案分別是怎么想的？你們認(rèn)為哪個(gè)才是正確的呢？

大家在思考后，紛紛亮出了自己的觀點(diǎn)：

生1：我認(rèn)為應(yīng)該標(biāo)在A點(diǎn)。因?yàn)椤鍪潜硎景褑挝弧?”平均分成6份，取這樣的5份。

生2：我認(rèn)為標(biāo)在B點(diǎn)也是正確的。我把0-2看成是單位“1”了，這里有12段，平均分成6份的話，每份是2段。取5份，也就是10段，所以標(biāo)在了B點(diǎn)的位置。

生3：我認(rèn)為兩位同學(xué)說(shuō)的都有自己的道理，標(biāo)在哪兒要看我們把什么看做是單位“1”了。這里，我們應(yīng)該標(biāo)在A點(diǎn)。因?yàn)?-1才是單位“1”。

師：剛才大家的回答都非常棒！確實(shí)，即使是相同的分?jǐn)?shù)，也可能因?yàn)閱挝弧?”的不同而有區(qū)別。在數(shù)軸上，我們是把0-1看作單位1的。

……

雖然僅僅是出示兩種不同答案，讓學(xué)生們自己來(lái)討論。但是學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情卻比我直接告知他們正確答案要高漲得多！從學(xué)生們的回答中可以很明顯地看出，他們?cè)诶们耙徽n所學(xué)的分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分析，進(jìn)行比較，進(jìn)行辯論。在這樣的一個(gè)過(guò)程中，他們對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解越來(lái)越深刻，越來(lái)越明了。這突然讓我強(qiáng)烈地感受到：在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要直面學(xué)生可能的差錯(cuò)和爭(zhēng)議，讓學(xué)生們自己不斷地去觀察、比較。只有讓學(xué)生們真正去經(jīng)歷，今后在面對(duì)具體問題的時(shí)候，他們才會(huì)知道該怎樣判斷和處理，不僅僅知道“是什么”，更知道“為什么”和“怎么辦”。也只有這樣他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解才會(huì)透徹，自身的思維才能發(fā)展，解決問題的能力才能提高。

二、活“用”錯(cuò)誤，變廢為寶

珍視并合理開發(fā)日常教學(xué)中的錯(cuò)誤資源，一方面可以超越狹隘的教學(xué)內(nèi)容，讓師生的生活經(jīng)驗(yàn)更多地融入課堂中來(lái)，使課程內(nèi)容更加豐富多彩；另一方面可以大大激發(fā)學(xué)生的課堂參與熱情，讓“死”的知識(shí)活起來(lái)，讓“靜”的課堂“動(dòng)”起來(lái)，變單純的“傳遞”與“接受”為積極主動(dòng)地“發(fā)現(xiàn)”和“建構(gòu)”，從而達(dá)到轉(zhuǎn)變課程功能和學(xué)習(xí)方式的目的。

在讓孩子們理清了思路，深化了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)之后，我并沒有就此放棄這道錯(cuò)題，反而讓它發(fā)揮了更大的作用。

師：剛才同學(xué)們說(shuō)的都非常棒！確實(shí)，確定單位“1”是非常重要的。數(shù)軸上，我們一般以0-1作為單位“1”。那你能說(shuō)說(shuō)這里的分?jǐn)?shù)單位是多少嗎？

生：■。

師：那么第1格應(yīng)該用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？第3格呢？第6格？

師：1后面的1格，應(yīng)該用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示？

生：■。

師：為什么用這個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示？

生1：因?yàn)槲覀儼?-1看作單位1，平均分成6份，所以分母就是6，現(xiàn)在有這樣的7份，所以是■。

生2：我認(rèn)為可以用1，因?yàn)檫@個(gè)分?jǐn)?shù)是在1后面了，所以我們可以把1-2看作第2個(gè)單位“1”，平均分成6份，取其中的1份，加上之前的1，所以是1■。

生3：剛剛他的話我聽懂了，我還知道B點(diǎn)應(yīng)該用分?jǐn)?shù)1 ■來(lái)表示，因?yàn)锽點(diǎn)在1之后，所以我們可以把1-2看作第2個(gè)單位“1”，平均分成6份，取其中的4份，所以是1■。（同學(xué)們報(bào)以熱烈的掌聲）

師：看來(lái)你真的聽懂了！那如果繼續(xù)再往后，又可以標(biāo)出哪些分?jǐn)?shù)呢？

……

原本只是打算將數(shù)軸作為一個(gè)教學(xué)資源繼續(xù)延續(xù)下去，用來(lái)讓學(xué)生體驗(yàn)假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：假分?jǐn)?shù)是由一個(gè)個(gè)的分?jǐn)?shù)單位累積而成的，并由此引出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。但此處幾位同學(xué)的精彩發(fā)言是我始料不及的。從他們的回答中可以了解到他們不僅理解了假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，更使分?jǐn)?shù)的意義得到了深化，學(xué)會(huì)了靈活的運(yùn)用。而不是當(dāng)初機(jī)械、呆板的模仿。

三、反思錯(cuò)誤，因錯(cuò)“悟”道

教學(xué)理論與實(shí)踐表明，處理學(xué)生的解題錯(cuò)誤，有很強(qiáng)的藝術(shù)性，處理得好，可讓學(xué)生從錯(cuò)誤中悟出新意，感受到探究問題的樂趣，從中學(xué)到比原問題更廣的內(nèi)容，既增加防止錯(cuò)誤的免疫力，又能發(fā)展學(xué)生的智力。

根據(jù)學(xué)生的回答，順勢(shì)認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)之后，我領(lǐng)著孩子們又再一次仔細(xì)觀察了數(shù)軸上的分?jǐn)?shù)：

師：大家現(xiàn)在把眼睛再次集中到這根數(shù)軸上來(lái)，仔細(xì)觀察這些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。你又有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？

生1：真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。

生2：假分?jǐn)?shù)還有可能等于1。

生3：在數(shù)軸上，每個(gè)分?jǐn)?shù)都是有序地排列著的，他們的分母都一樣大，分子越來(lái)越大！

生4：老師，我現(xiàn)在還有一個(gè)辦法來(lái)說(shuō)明之前那個(gè)分?jǐn)?shù)標(biāo)在B點(diǎn)是錯(cuò)的?！鍪侵赴褑挝弧?”平均分成6份，取其中的5份。還沒有滿1呢！是一個(gè)真分?jǐn)?shù)。如果標(biāo)在1后面就是假分?jǐn)?shù)了。（同學(xué)們?cè)俅喂恼疲?/p>

課上到這兒，作為一名教學(xué)者，我的內(nèi)心相當(dāng)?shù)臐M足和激動(dòng)！雖然看似最后一名同學(xué)的回答和我的問題有所偏離，但是細(xì)細(xì)回味他和之前幾名同學(xué)的回答，我們可以看出：通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的繼續(xù)探究，學(xué)生們不僅從數(shù)軸上感知了假分?jǐn)?shù)的由來(lái)，理解了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的大小范圍，更是主動(dòng)在學(xué)習(xí)新知之后，將新知和舊知相互結(jié)合，不斷反思，不斷打破原有的認(rèn)知平衡，喚起了思維，激發(fā)了他們主動(dòng)探索問題的欲望，得到了“頓悟”。

現(xiàn)在，我們都倡導(dǎo)教學(xué)應(yīng)該走向一種真實(shí)的對(duì)話，努力“讓學(xué)習(xí)真正的發(fā)生”。但是有的時(shí)候，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中卻總是怕孩子出“岔子”。如果我們能夠真正用心容納學(xué)生的錯(cuò)誤，巧妙利用好學(xué)生的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生自由地去辨析，去反思，我們將收獲不一樣的“精彩”。正如成尚榮先生所說(shuō)：出錯(cuò)了，課程才能生成。就是在“出錯(cuò)”和“改錯(cuò)”的探究過(guò)程中，課堂才是最活躍的，教學(xué)才是最美的，學(xué)習(xí)的生命才是最有價(jià)值的。

參考文獻(xiàn)：

［1］卓海鳥．直面“錯(cuò)誤”演繹精彩.小學(xué)教學(xué)參考，2008（1）.

［2］張瑜．“悟”從“誤”中來(lái)．中學(xué)政治教學(xué)參考，2012（1）.

（作者單位 江蘇省常州市博愛教育集團(tuán)）

編輯 趙飛飛