“比較+案例+實驗”教學方法在應用統計學中的應用

摘 要：在明確應用統計學基礎理論與在交通運輸活動中的應用的基礎上，結合學生認知規律，對“比較+案例+實驗”整合模式在交通運輸專業《應用統計學》教學中的具體應用進行對比研究，探討新型教學方法與教學效果。通過實驗表明，與采用傳統教學方法的對照組相比，采用“比較+案例+實驗”整合模式的實驗組的上機實驗測驗成績和理論課程考試成績均有統計學差異，表明“比較+案例+實驗”整合模式下的新型教學方法能明顯提高教學效果，值得進一步推廣運用與探討。

關鍵詞：比較法 案例法 實驗 整合模式

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（a）-0068-02

隨著交通運輸業的迅速發展，對交通運輸大量隨機數據的收集、整理與分析，認識其客觀規律性，已成為研究交通問題和現象必須具備的重要工具和研究手段。《應用統計學》作為國家教育部規定的交通運輸類專業的核心主干課程之一，開課于本科學習期間的第三學期（大二上半學期），對于其它后續課程《交通調查與分析》《交通規劃》等而言是非常重要的專業基礎課，同時也是交通運輸專業測量實習的理論基礎。與其它學科一樣，《應用統計學》是一門系統科學，它是基于統計學基本原理，將其擴展應用于各個不同學科而形成的。所以，交通運輸應用統計學的教學必須突出課程在交通運輸領域的應用性，力求使學生不但要掌握統計學基本原理、分析方法和分析工具，更要提高學生應用理論和方法分析和解決實際問題的能力。

1 統計學教學方法中存在的主要問題

1.1 傳統灌輸式教學為主

在多數的《應用統計學》教學過程中，教師普遍采用單向灌輸式教學，教學的重點放在原理的解釋和計算方法的掌握上，學生會感覺教學內容枯燥，公式繁多且復雜。最重要的是，學生們普遍反映在做《交通調查與分析》《交通規劃》等課程設計時，往往不能選擇最合適的統計方法，也出現過統計結果的分析困難等各問題，這顯然是傳統灌輸式教學產生的理論和應用脫節造成的。

1.2 缺乏實驗教學

應用統計學是一門綜合性、應用性很強的基礎課程，只有與具體的應用學科相結合，統計學才能發揮其真正的作用。目前統計教學通常采用脫離實際的設例教學模式，沒有采用結合實際的情境去演繹統計理論的方法與應用，缺乏創新性實驗，學生學習了應用統計學課程仍然不會應用統計方法收集、加工、分析數據，不知如何選擇正確的統計分析方法解決問題，更不要說對所研究的問題做出推斷與預測、做出正確的指導意見了。

2 “比較+案例+實驗”教學方法

應用統計學的課程內容依據不同的學科特點，其側重點有所不同。對于交通運輸專業來說，必不可少的學習要點包括：統計調查、統計數據整理、統計分布、參數估計、假設檢驗、方差分析以及回歸分析。筆者依據多年的教學經驗，依據不同的課程內容和學習要求，將比較法、案例教學法和實驗教學有機結合，形成創新的“比較+案例+實驗”教學方法。

2.1 比較法

在應用統計學教學實踐中，許多問題的共性和差異都可以通過合適的比較加以區別，由于教學內容本身的復雜性和多樣性，使得比較教學法也多種多樣，針對學生的學科專業特點和接受能力，實驗中主要采取了以下幾種比較法[1]。

（1）動態比較法。教學過程中，結合事物發展的過程特點，將“今”與“昔”進行對比，就可以找出事物發展的規律和趨勢。比如，王殿海、曲大義所構造的動態交通流預測模型，就是通過對交通調查得到的實測數據進行分析，然后依據指數平滑預測原理經一定的修正得到的[2]。姜桂艷所提出的自適應權重指數平滑法可以實現良好的短時預測一些常用的基本交通參數，其思想就是利用若干年交通數據預測誤差的動態變化來確定指數平滑方法中的加權系數[3]。

（2）靜態比較法。是指將相互獨立的兩個或多個對象并列起來進行比較，以找出對象之間的共同點和差異之處。例如在介紹統計調查方式時，可將普查、重點調查、典型調查、抽樣調查、統計報表制度等不同調查方式并列起來同時介紹，使學生更全面地認識和了解各種統計調查方式的不同特性和適用條件；在非參數檢驗教學中，將χ2檢驗、二項分布檢驗、K-S檢驗、獨立樣本檢驗等綜合起來進行比較式的講解和展示。

（3）類比法。是指在講授某一問題時引用學生已經學過的同類問題進行比較，闡明問題。例如：在學生已經掌握單個正態總體的區間估計的思想和估計區間的求解過程后，介紹兩個正態總體的區間估計；在雙側置信區間求解的基礎上，學習單側置信區間的求解方法；在單因素方差分析的基礎上，學習多因素的方差分析；在相關分析的基礎上，研究回歸分析均屬此類。

（4）綜合比較法。在有些情況下，單一要素對比是不夠的，需要對多個要素進行相互對比，這就是綜合比較法，它要求對比對象間的多種對比要素分別進行對比。在小節復習和總復習過程中，同時列出各種分析指標與分析內容、統計分析方法的使用條件、分析依據的基本理論或公式、分析的基本過程與程序等等，以求使復雜問題簡單化、條理化，使問題的解決具有較強的可操作性，實現學生更全面、系統地了解教學內容。

2.2 案例教學法

“比較+案例+實驗”教學方法中的案例選取需遵守一定的原則：一是案例選取要具有典型性和針對性，融入統計學知識點，并結合交通工程和管理實踐；二是統計學教學案例陳述若是在上課剛剛開始，即知識點講解之前引入，則在知識點講解結束后，教師需引導學生回到之前的案例上，陳述自己的解題思路和看法，然后教師對此進行評價和總結，并進一步采取逐次遞進深入的方式，引導學生能更深層次地思考問題。

根據統計學的相關內容，在應用案例教學法進行教學時，我們整理出幾個特別適用案例教學的模塊，以及各知識模塊在交通工程及管理中的一些典型案例，以此組織案例教學，具體如下：

（1）回歸分析模塊。回歸分析重點考察變量之間的數量伴隨關系，并通過適當的數學模型將變量間的關系表達出來，進而通過一個或幾個變量（自變量）的取值來預測某一特定變量（因變量）的取值。回歸分析在交通運輸領域應用廣泛，比如，影響居民出行生成量和貨物運輸量的因素很多，包括：小區用地面積、建筑面積、就業崗位數、機動車擁有量、人口數等。我國絕大多數城市需要定期進行居民出行和貨流的交通調查，通過對所得到的調查數據進行整理，就可以自變量（影響居民出行生成量和貨物運輸量的因素）和因變量（居民出行生成量和貨物運輸量）的一組或多組觀測數據，根據趨勢線，尋找能描述其關系的函數，從而實現根據現有交通調查數據預測未來交通生成量。

（2）方差分析模塊。方差分析是檢驗多個總體均值是否相等的統計方法，可應用于解決交通管理中的許多問題。利用單因素方差分析，研究哪些因素對交通需求產生顯著影響。對上述數據稍加改造還可以進行不同影響因素下有無交互作用的方差分析，以發現影響交通需求的主要因素等。

（3）時間序列分析模塊：時間序列是按時間順序排列的一組數據。時間序列分析就是利用這組數列，應用數理統計方法加以處理，以預測未來事物的發展。其基本原理：一是承認事物發展的延續性；二是考慮到事物發展的隨機性。以交通規劃和管理理論為基礎，通過運用時間序列預測法，對既有交通方案進行評價，也為改造方案的決策提供科學的參考依據。

2.3 實驗法

現代交通領域涉及大量數據的處理，從數據的采集、初步整理、分析乃至數據存儲、建立數據庫都不能脫離計算機的使用。目前功能強大的兩大專業統計分析軟件是SAS和SPSS，對于交通運輸類專業的本科生而言，加工處理數據的最基本的且容易掌握的軟件就是Excel。

實驗方法把參加者置于模擬的現實工作環境中，對學生提出具體的交通運輸統計問題，要求借助于Excel軟件，完成包括：描述統計（平均值、標準誤、中值、眾數、標準偏差、方差、峰度系數、偏度系數、極差、置信度）、圖表制作和分析、方差分析、相關系數分析、回歸分析、假設檢驗等在內的基本數據分析過程，提高學生對實際問題背景的判斷以及統計方法的選擇與運用能力。實驗可與所授理論課結合在一起開設，也可在全部理論課程講授完畢后，統一開設。本文在教學方法應用中采用的是第二種形式。

3 “比較+案例+模擬實驗”教學方法的應用

以連續兩屆交通運輸專業（2010，2011）學生為研究對象，2010屆學生作為對照組，采用傳統方法教學；2011屆學生作為實驗組，采用“比較+案例+模擬實驗”教學方法。在課程講授完畢后，分別從2010和2011屆學生成績進行統計學分析，檢驗創新教學方法的效果[4]。

統計結果表明：實驗組測驗理論考試課成績得分為（89.0±3.5）分，實驗考試得分為（85.0±5.5）分；對照組理論考試課成績得分為（70.0±6.9）分，實驗考試得分為（72.0±7.5）。采用“比較+案例+實驗”整合教學模式的實驗組的理論課得分和實驗課程成績與采用傳統教學方法的對照組所得的成績有統計學差異（p<0.01）。

教學實驗結果表明：“比較+案例+實驗”教學方法不僅可以克服任何單一方法的缺陷，而且可獲得1+1+1大于3的效果。

參考文獻

[1]陳樹良，尹秀梅.比較教學法在應用統計學教學中的應用[J].遼寧工學院學報，2005，7（5）：117-118.

[2]王殿海，曲大義.一種實時動態交通量的預測方法研究[J].中國公路學報，1998（11）：102-107.

[3]姜桂艷.道路交通狀態判別技術與應用[M].人民交通出版社，2004.

[4]黃彥.“項目驅動+情景模式+真實案例”整合模式在本科生骨科教學中的應用[J].現代醫院，2011，11（2）：124-126.