“錯誤”也是有效教學資源

課堂本是一個允許學生出錯的地方，而在一些教師的課堂上，學生錯誤卻顯得那樣少。這一現象在公開課上尤為突出。不是學生不犯錯，而是好多錯誤都被老師消滅在萌芽狀態或有意回避。其實，出錯了，課堂才能生成。在“出錯”和“改錯”的探究過程中，學生的學習才會最有價值。有些學生在學習中出現的錯誤，往往可能是一堂課中的亮點，也是思維碰撞的焦點。“錯誤”有可能是一種有效的教學資源。

借用錯誤，激發學生興趣

關注學生在數學活動中表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心，是課標的核心之一。“錯誤”作為一種教學資源，如果合理利用，就能較好地促進學生發展。良好的情感與態度，對激發學生學習數學的興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的意義。從心理學、教育學的角度來看，學生由于受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的。作為教師，首先要以人為本，尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、不挖苦，讓學生在沒有精神壓力、心理負擔下，心情舒暢，情緒飽滿的學習，學生的思維才能最活躍，實踐能力才會增強。可見擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關系，對學生的認知和創造具有激勵作用。因此，教師要允許學生出錯、善待學生的錯誤，課堂上說錯了的允許重說，說得不完整的允許補充，不同的意見允許爭論，從而切實保護學生的自尊心，充分尊重學生的人格。學生沒有答錯被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，在平等、民主、自由、快樂的氛圍中思考、學習，就會敢說、敢做、敢問，勇于創新，積極向上，體會學習的樂趣，敢于正視錯誤，錘煉自我，增強戰勝困難、學好數學的信心，逐漸形成良好的思維習慣。良好的學習品質，學習效果自然得到提升。

培養學生發現意識

善用數學課上學生出現的錯誤，創設學生自主、探究的問題情景，讓學生在探討交流、糾正錯誤的過程中，自主地發現問題、解決問題，是培養學生發現意識的有效途徑。筆者在教學“用9的口訣求商”時，引導學生復習“9的乘法口訣”，讓學生用“9的乘法口訣”編除法算式。學生熱情極高地編起算式來。完成后，點名提問，答錯同學羞愧地低下了頭，這時，筆者站在這位同學身邊，輕輕撫摸他的頭說：“同學們，其實他很了不起，這道題他沒編錯，只是要等到我們上六年級的時候才會做呢。說明他有超前意識，值得表揚呢！”同學們都很詫異，但在老師的撫摸和鼓勵下，該同學很快抬起了頭。活用學生錯誤算式進行改編：誰能把“3÷9”這個算式的“3”重新換成一個數，使它成為一道目前能解決的除法算式？生1：把3換成27；生2：把3換成72（學生激情高漲，課堂氣氛異常活躍）；師：如果“3”不動，怎樣添上一個數，使它成為一道除法算式呢？生1：把“3”的前面添“6”，就是63÷9=7；生2：在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4……

學生獲得數學知識，本來就應該是在不斷的探索、交流中進行的，在這一過程中，學生的思維方法、思維角度各不相同，出現偏差和錯誤也很正常，關鍵是在于教師如何利用這一資源，如何引導學生，如何將錯就錯，錯中尋找突破。這一案例說明，充分挖掘學生錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度去思考、審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主發現問題，從而解決問題。可見多給學生探索、交流的機會，讓他們大膽發表自己的意見與看法，互相取長補短，集思廣益，使課堂成為“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的學習天地，既深化了對知識的理解和掌握，又培養了學生的發現意識。

課堂因“錯誤”而美麗

巧用學生的錯誤，“變廢為寶”，讓學生在獲得數學理解的同時，思維能力、口頭表達能力、問題意識、情感態度等多方面都得到拓展和提高。教學中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發現的眼睛。“錯誤”是師生在認知過程中發生的偏差與失誤，將伴隨教學的始終，是無法避免的。所以在教學中，不必整天為學生的出錯而苦悶、煩惱，為防錯、糾錯費盡心機。其實，學生的錯誤本身就是一種嘗試和思維創新的體現。教師必須看到這背后隱含的數學思維和價值，在遇到教與學的“錯誤”時，要有“錯誤資源”意識，正確處理學生的錯誤，“將錯就錯”，因勢利導，借用、活用、巧用錯誤，帶領學生從“錯誤”走向“正確”，走向成功，使課堂更具生機與靈性。也只有這樣，我們才能把錯誤資源的價值充分挖掘和利用，讓這一無法避免而又一直伴隨學生學習的產物，展示其獨特的能量和作用。

由上可見，錯誤不用藏著、掖著，更不用費盡心機避開，不用輕而易舉“浪費”或“揮霍”，不用感覺是一種“失敗”“恥辱”，反而恰恰可視作“寶貝”，看作是正常的、難得的資源。真可謂是出錯也美麗，讓錯誤資源成為教學中別樣的風景和財富，讓錯誤展示其獨特的魅力。也只有這樣，才能使課堂因“錯誤”而生成，因錯誤而美麗，因錯誤而精彩。

（作者單位：山西省汾西縣教研室）