數學課中優化問題設計

“問題”是數學的“心臟”，這是新課程背景下數學課堂實施中的一個基本理念。然而在數學課堂實踐中，問題的設計，或重復單調，與教學內容脫節，缺少必要性；或難易無度，偏離學生的認知水平，缺乏實用性；或語意晦澀，阻礙學生理解，缺乏通俗性；或空泛表面，限制學生深入思考，缺乏針對性。這些問題嚴重影響數學課堂教學的有效推進，影響學生學習的質量。因此，在教學中如何設置問題，成為當務之急。針對以上問題，本文結合自己的教學實踐談幾點想法。

針對性的問題設計，積累數學經驗

教師要上的每一堂課都要有一個明確的中心目標，只有目標明確了教師才能做到入乎其內、出乎其外。課堂上的教師設計的問題如果脫離教學目標，只會分散學生的注意力，使學生摸不到方向。這樣的問題毫無意義，不但浪費了時間，而且使課堂教學效率低下。教師在數學課堂上設計的問題，應該是學生在學習時需要的，對學生的學習有助推作用的，切忌空問、泛問。在數學課堂上經常會發生這樣的情況，教師設計的問題，學生不知道從何處入手回答，最后學生的回答只能是答非所問。

如在教學《解決問題的策略——倒推》時。學生解決如下問題遇到困難：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？”在集體討論時：

老師說：“解決這個問題，可以用什么策略？”學生回答：“倒推。”老師問：“可以怎樣列式呢？”有的回答：“（25+1）×2=52（張）”有的回答：“25×2+1=51（張）。”

頓時，教室里形成兩種意見，雙方各抒己見，爭得不可開交。最終，教師只能自己上陣，講述了正確求法，草草收場。問題出在哪兒呢？其實，解決這個問題，不在于學生知道用什么策略，而在于具體怎么做。教師這樣設問，沒有問在關鍵處，針對性不強，不能幫助學生進行有效的思考。可以先讓學生思考 “拿出畫片的一半還多1張”是什么意思？當學生能夠正確表述“拿出畫片的一半還多1張”是指“拿出畫片的張數是原來張數的一半加1張”時，教師進一步追問：“如果要整理信息該怎么整理？”學生順著教師有針對性的設問，一步步思考，直抵問題的本質。一方面，有效地理解了題意，解決了問題；另一方面，體會到“倒推”策略的意義，積累了運用“倒推”策略解決問題的經驗。

啟發性的問題設計，強化提問能力

富有啟發性的問題不僅能啟迪學生的思維，同時還能啟發學生提問題。數學課程標準2011版，將“兩能”發展成“四能”，即除了要重視學生分析問題和解決問題能力的培養，還要重視學生發現問題和提出問題能力的培養。在教學實踐常有一種感覺，提出一個好問題要比解決一個問題更重要，解決一個問題更多地體現了一種技能，而提出一個問題，需要更多的想象力和創造力。因此，一個優秀的數學教師，要善于設計具有啟發性的問題，以啟發學生自己發現問題、提出問題。

如在《用分數表示可能性的大小》一課中，在教學“用‘’的形式表示可能性的大小”時。

出示6張紙牌，紅桃A、2、3，黑桃A、2、3。老師：“把6張牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？你是怎么理解的？”學生：“有6張牌，任意摸一張，就有6種可能性相等的情況，摸到紅桃A是其中的1種。”老師：“你還能提出有關可能性大小的問題嗎？”

上面教學中，教師先師范性地提出一個問題，讓學生充分討論。在問題解決的過程中，學生不但收獲了問題解決的經驗，更重要的是獲得了發現問題、提出問題的啟發。接下來，學生自己提出了三類問題：①從6張牌中任意摸一張，摸到每一張牌的可能性是幾分之幾？②從6張牌中任意摸一張，摸到A的可能性是幾分之幾？③從6張牌中任意摸一張，摸到紅桃的可能性是幾分之幾？教師根據學生提出的問題，讓學生從不同角度考慮用分數表示可能性大小的含義。

層次性的問題設計，提升學習幅度

贊科夫曾說過：“教師提出的問題，課堂內三五秒就有多數人‘刷’地舉起手來，這是不值得稱道的。”這就說明了教師設計的問題要有一定的思維“坡度”，要讓學生拾級而上，達到循序漸進的目的。教師在設計問題時應以學生為中心，做到由淺入深、由表及里、由整體到局部，要有一定的層次性。如在《解決問題的策略—轉化》一課中，“用分數表示各圖中的涂色部分”的第三幅圖，很多學生會得出了錯誤答案“”，理由是，涂色部分旋轉后得到邊長為三份的正方形，面積就是9個小正方形，涂色部分就占這幅圖的，約分后得到。為了避免這樣的錯誤。教師在活動單上設計了如下問題：①涂色正方形的邊長是3份嗎？②涂色正方形的面積可以怎樣拆解、合并呢？③還有沒有其他方法得到涂色正方形的面積呢？這一系列問題從學生的錯誤出發，啟發學生由淺入深地解決問題，幫助學生搭起了攀登的腳手架，給每個學生一個可以承載的支點，照顧到了全體，增強了學生的學習幅度，大大提高了課堂效率，學生的學習品質得以有效提高。

問題對數學課堂教學起到至關重要的作用。有效的問題設計，可以使學生的學少走彎路，使教師的教事半功倍。只有不斷地優化問題設計，在關鍵處設問，才能彰顯有效教學的本質追求，才能大力提升學生的學習品質。

（作者單位：江蘇省如皋市外國語學校小學部）