高中數學非推理性概念教學模式

高中數學課細分有定理證明的課，有數學名詞定義的課，有例題的講解課，還有既沒有定理證明也沒有名詞解釋的文字介紹課。為了便于研究，可把高中數學中給名詞下定義的課，以及沒有任何概念的文字介紹課，如數據的收集與整理，統計、算法、三視圖等就稱之為非推理性概念課。

教學模式操作要領

非推理性概念課教學模式可分為四個基本步驟：情境誘導、自學指導、展示歸納、變式練習。具體操作要領如下：

情境導入的操作要領 情境導入是把學生從非上課環境調節到上課的環境的重要手段，在創設情境時，要把本節課的課題融入這個情境之中（故事情境、問題情境、生活情境、游戲情境等），達到既點題又形成懸念的效果。情境可以憑借圖畫、音樂、實物、表演等手段，去展現“場景或氛圍”，使學生仿佛置身其間，如聞其聲，如見其人，如臨其境。其主要特點就是有形、有境、有情、有體驗，使學生在不知不覺中進入學習主題。

學生自學的操作要領 自學是學生獲得知識的主要環節：一是學生自學時，要求學生帶著自學提綱中的問題閱讀課本，并在課本上勾畫出問題的答案；二是學生自學時，老師可以先進行簡單的板書準備，然后到學生中進行巡視指導，掌握學生的學習狀況，對學生的各種情況要做到心中有數；三是要精心設計好自學提綱，自學提綱一般以問題串的形式體現，設問要全面，能夠涵蓋課本上新學內容的每個點。自學提綱的答案絕大多數都要能夠在課本上找得到，少量答案雖在課本上找不到，但通過前后桌同學間討論基本能得出答案。題目的形式可以是問答、舉例、判斷等多種方式，讓抽象的概念具體化。

變式練習的操作要領 變式練習是學生深化理解概念的重要環節，既體現“練習”更要體現“變式”。操作中，一是變式練習的編制要突出“變式”，要以“自學提綱”為原型進行改編，它是“自學提綱”的深化和升華；二是變式練習的處理，一般逐題出示，先讓學生做，再讓學生展示，然后讓學評價、補充和完善，最后教師小結強調。

教學模式運用舉例

以《集合的含義與表示》教學設計為例。

情境誘導 同學們！今天是你們升入高中后，第一天在一個新的教室里上課，教室里有你認識的同學，也有你不認識的同學，但都是高一（1）班的同學，我們把高一（1）班的同學的全體叫做高一（1）班同學的集合。集合是一個新的數學概念，今天我們就來學習第一章第一節《集合的含義與表示》，什么叫集合，它又怎么表示呢？請同學們帶著自學提綱自學課本第3頁至第5頁的內容，并完成自學提綱，同桌、前后同學可以討論。

自學指導 學生自學課本，并完成自學提綱（對照課本找出自學提綱里問題的答案）。老師可以先進行簡單的板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生的學習狀況。自學提綱舉例如下：

1.什么叫集合，什么叫集合的元素，舉兩個集合的例子，并指出它的元素。

2. a屬于集合A指的是 ，記作 ；a不屬于集合A指的是 ，記作 。

3.數的集合簡稱 ， 簡稱自然數集，記作 ； 簡稱正整數集，記作 ； 簡稱整數集，記作 ； 簡稱有理數集，記作 ； 簡稱實數集，記作 。

4.什么叫列舉法？用列舉法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整數組成的集合；（2）9的平方根的集合。

5.什么叫描述法？用描述法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整數組成的集合；（2）方程X（X-2）=0的解集；（3）在直角坐標系中第二象限的點構成的集合；（4）函數Y=2X圖像上點（X，Y）集合。

6.什么叫有限集？什么叫無限集？請各舉一個例子。

7.什么叫空集？請舉一個例子。

展示歸納 請有問題的學生逐個回答自學提綱中的問題。學生說，老師在黑板上板書，再發動學生進行評價、補充、完善。教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調。全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。

變式練習 先讓學生獨立完成，教師做簡單的板書準備后再巡回指導、了解情況，然后請學生匯報結果，老師板書，發動學生評價、完善，最后老師根據需要進行重點強調。

1.用符號∈或填空：

0 N；0 N+；-1 N；-1 Z；1 Q；3.14 Q；3.14__Z；∏ Q；∏ Z；

∏ R；3 N；3 Z；3 Q；3 R.

2.用適當的方法表示下列集合：

（1）小于10的所有有理數組成的集合；

（2）所有偶數組成的集合；

（3）小于20的素數組成的集合；

（4）方程（X+2）（X-2）=0；

（5）由大于3小于9的實數組成的集合；

（6）所有奇數組成的集合。

3.下列四個集合中，空集是（ ）

A.{0} B.{x|x>8，且x<5} C.{x|（x+1）（x-1）=0} D.{x|x>4}

4.分別舉出有限集、無限集、空集的例子，并與同學交流。

5.習題A組第1題至第4題。

6.集合{0，1，2}與{0，1，2，1}一樣嗎？

課堂小結 通過本節課的學習，問學生有什么收獲，還有哪些問題。先請學生進行自主小結，再由老師概括總結，形成知識體系。

作業 習題A組第1題至第2題。

（作者單位：陜西省安康市教研室）